Subgroups — #28597246

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837791	C₄	1	8	yes	complemented
21	#16837513	—	2	8	no	—
22	#16837501	—	2	8	no	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837303	—	2	2	no	—
32	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837291	—	2	2	no	—
35	#16837249	—	2	2	no	—
36	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273724	—	2	2	no	—
56	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#14273715	—	2	2	no	—
58	#14273715	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#14273692	—	2	4	no	—
60	#14273689	—	2	4	no	—
61	#14273689	—	2	4	no	—
62	#14273689	—	2	4	no	—
63	#14273689	—	4	8	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273650	—	2	4	no	—
76	#14273647	—	2	4	no	—
77	#14273647	—	2	4	no	—
78	#14273647	—	2	4	no	—
79	#14273638	—	2	2	no	—
80	#14273637	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#97×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	D₄₇₂	—	2	16	no	—
150	#11745660	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	D₂₃₆	—	2	4	no	—
186	D₂₃₆	—	2	4	no	—
187	D₂₃₆	—	2	4	no	—
188	D₂₃₆	—	4	16	no	—
189	D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	D₂₃₆	—	4	2	no	—
191	D₂₃₆	—	4	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
193	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
198	#21701	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×#496	—	59	1	no	—
225	C₂×#442	—	59	2	no	—
226	C₂×#440	—	59	2	no	—
227	C₄×#127	—	59	1	no	—
228	C₄×#124	—	59	1	no	—
229	#1970	—	59	2	no	—
230	#1968	—	59	2	no	—
231	#1961	—	59	1	no	—
232	#1959	—	59	1	no	—
233	#1847	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×#97	—	59	1	no	—
235	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3180	1	2	yes	—
240	D₅₉	—	8	4	no	—
241	D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
244	C₂×#127	—	59	1	no	—
245	C₂×#124	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
250	#496	—	59	8	no	—
251	#442	—	118	8	no	—
252	#440	—	118	8	no	—
253	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×#103	—	59	2	no	—
256	C₂×#102	—	59	2	no	—
257	C₂×#102	—	59	2	no	—
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	C₂×#97	—	59	2	no	—
260	C₂×#97	—	59	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
263	#391	—	59	1	no	—
264	#390	—	59	2	no	—
265	#390	—	59	1	no	—
266	#390	—	118	2	no	—
267	#388	—	118	2	no	—
268	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
271	C₄³	—	59	1	no	—
272	C₅₉	#21701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
282	C₂×D₈	—	59	8	no	—
283	C₂×D₈	—	118	4	no	—
284	C₂×D₈	—	118	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	#127	—	59	4	no	—
288	#127	—	118	2	no	—
289	#124	—	59	4	no	—
290	#124	—	118	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
292	C₄×D₄	—	118	4	no	—
293	C₄×D₄	—	118	4	no	—
294	C₄×D₄	—	118	4	no	—
295	C₄×D₄	—	236	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	4	no	—
313	#106	—	2	4	no	—
314	#103	—	118	4	no	—
315	#102	—	118	4	no	—
316	#102	—	118	4	no	—
317	#102	—	118	4	no	—
318	#97	—	59	8	no	—
319	#97	—	118	2	no	—
320	#97	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
321	C₄×C₈	—	118	4	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	C₂⁴	—	118	1	no	—
325	C₂⁴	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂×D₄	—	59	2	no	—
331	C₂×D₄	—	59	4	no	—
332	C₂×D₄	—	118	8	no	—
333	C₂×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂×D₄	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	236	4	no	—
342	C₂×D₄	—	236	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	118	16	no	—
357	D₈	—	118	16	no	—
358	C₂×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
375	C₄²	—	59	4	no	—
376	C₄²	—	118	4	no	—
377	C₄²	—	118	2	no	—
378	C₄²	—	236	2	no	—
379	C₄²	—	236	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
382	C₂³	—	118	2	no	—
383	C₂³	—	118	4	no	—
384	C₂³	—	236	4	no	—
385	C₂³	—	236	2	no	—
386	C₂³	—	236	2	no	—
387	C₂³	—	236	1	no	—
388	C₂³	—	236	2	no	—
389	C₂³	—	236	4	no	—
390	C₂³	—	236	1	no	—
391	C₂³	—	236	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	118	4	no	—
394	Q₈	—	236	2	no	—
395	D₄	—	118	4	no	—
396	D₄	—	118	4	no	—
397	D₄	—	118	4	no	—
398	D₄	—	236	16	no	—
399	D₄	—	236	2	no	—
400	D₄	—	236	2	no	—
401	D₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	472	8	no	—
419	C₂×C₄	—	472	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
427	C₈	—	118	4	no	—
428	C₈	#14273689	1	8	yes	complemented
429	C₂²	—	472	4	no	—
430	C₂²	—	472	2	no	—
431	C₂²	—	472	2	no	—
432	C₂²	—	472	1	no	—
433	C₂²	—	472	1	no	—
434	C₂²	—	472	2	no	—
435	C₂²	—	236	8	no	—
436	C₂²	—	236	4	no	—
437	C₂²	—	236	2	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	118	4	no	—
449	C₄	—	118	2	no	—
450	C₄	—	118	2	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	C₂×#14273689	1	2	yes	—
453	C₄	#16837953	1	2	yes	—
454	C₂	—	472	4	no	—
455	C₂	—	472	2	no	—
456	C₂	#21426658	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21432903	1	2	yes	—
458	C₂	#21434545	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21434559	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21434796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1847	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837791	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1847	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837513	C₂	semidirect
3. C₂×#16837501	C₂	semidirect
4. #21426658	C₂	semidirect
5. #21426635	C₂	semidirect
6. #21424960	C₂	semidirect
7. #21424948	C₂	semidirect
8. #21424919	C₂	semidirect
9. #21424910	C₂	semidirect
10. #97×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1847	C₂	semidirect
20. #16837791	C₄	semidirect
50. C₂×#11745660	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	semidirect
56. #14273724	C₂×C₄	semidirect
58. #14273715	C₂×C₄	semidirect
80. #14273637	D₄	semidirect
91. #97×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
196. C₈×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
233. #1847	D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#21701	semidirect
320. #97	C₄×D₅₉	semidirect
428. C₈	#14273689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837791	2
C₂×#16837513	2
C₂×#16837501	2
#21426658	2
#21426635	2
#21424960	2
#21424948	2
#21424919	2
#21424910	2
#97×Dic₅₉	2
C₅₉×#1847	2
#21701	59