Subgroups — #28597255

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14273724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837792	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16837512	—	2	8	no	—
19	#16837500	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837304	—	2	2	no	—
31	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#388	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273724	—	2	2	no	—
54	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	#14273660	—	2	4	no	—
63	#14273658	—	2	4	no	—
64	#14273651	—	2	4	no	—
65	#14273648	—	2	4	no	—
66	#14273647	—	2	4	no	—
67	#14273647	—	2	4	no	—
68	#14273638	—	2	2	no	—
69	#14273638	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14273638	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
138	#11745671	—	2	16	no	—
139	#11745669	—	2	16	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	D₂₃₆	—	2	4	no	—
191	D₂₃₆	—	2	4	no	—
192	D₂₃₆	—	4	16	no	—
193	D₂₃₆	—	4	2	no	—
194	D₂₃₆	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
198	#21701	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
211	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×#496	—	59	1	no	—
225	C₂×#442	—	59	2	no	—
226	C₂×#440	—	59	2	no	—
227	C₄×#127	—	59	1	no	—
228	C₄×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1970	—	59	2	no	—
230	#1968	—	59	2	no	—
231	#1961	—	59	1	no	—
232	#1959	—	59	1	no	—
233	#1847	—	59	1	no	—
234	C₄×#97	—	59	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3180	1	2	yes	—
241	D₅₉	—	8	4	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
244	C₂×#127	—	59	1	no	—
245	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#496	—	59	8	no	—
251	#442	—	118	8	no	—
252	#440	—	118	8	no	—
253	C₂×#107	—	59	2	no	—
254	C₂×#106	—	59	2	no	—
255	C₂×#103	—	59	2	no	—
256	C₂×#102	—	59	2	no	—
257	C₂×#102	—	59	2	no	—
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	C₂×#97	—	59	1	no	—
260	C₂×#97	—	59	2	no	—
261	C₂×#97	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
263	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#390	—	59	2	no	—
265	#390	—	118	2	no	—
266	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#388	—	2	2	no	—
268	#384	—	59	1	no	—
269	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₅₉	#21701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
282	C₂×D₈	—	59	8	no	—
283	C₂×D₈	—	118	4	no	—
284	C₂×D₈	—	118	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	#127	—	59	4	no	—
288	#127	—	118	2	no	—
289	#124	—	2	2	no	—
290	#124	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	118	4	no	—
294	C₄×D₄	—	118	4	no	—
295	C₄×D₄	—	236	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	118	4	no	—
313	#106	—	118	4	no	—
314	#103	—	118	4	no	—
315	#102	—	118	4	no	—
316	#102	—	118	4	no	—
317	#102	—	118	4	no	—
318	#97	—	59	4	no	—
319	#97	—	59	8	no	—
320	#97	—	118	2	no	—
321	C₄×C₈	—	118	4	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	59	4	no	—
334	C₂×D₄	—	118	8	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂×D₄	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂×D₄	—	236	4	no	—
341	C₂×D₄	—	236	4	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	118	16	no	—
357	D₈	—	118	16	no	—
358	C₂×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂×C₈	—	59	4	no	—
360	C₂×C₈	—	59	4	no	—
361	C₂×C₈	—	59	4	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	118	4	no	—
388	C₂³	—	236	4	no	—
389	C₂³	—	236	2	no	—
390	C₂³	—	236	4	no	—
391	C₂³	—	236	2	no	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	118	4	no	—
398	D₄	—	118	4	no	—
399	D₄	—	236	16	no	—
400	D₄	—	236	2	no	—
401	D₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	472	8	no	—
417	C₂×C₄	—	236	4	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14273752	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	59	8	no	—
428	C₈	—	118	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	472	4	no	—
435	C₂²	—	472	2	no	—
436	C₂²	—	472	2	no	—
437	C₂²	—	236	8	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273752	1	2	yes	—
443	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	472	2	no	—
452	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₄	#16837949	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	472	4	no	—
456	C₂	C₄×#14273723	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#14273752	1	2	yes	—
458	C₂	#21434549	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21434560	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21434795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#124×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837792	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837512	C₂	semidirect
3. C₂×#16837500	C₂	semidirect
4. C₄×#14273724	C₂	semidirect
5. #21424961	C₂	semidirect
6. #21424953	C₂	semidirect
7. #21424919	C₂	semidirect
8. #21424913	C₂	semidirect
9. #21424265	C₂	semidirect
10. C₄×#14273638	C₂	semidirect
11. C₄×#124×C₅₉	C₂	semidirect
17. #16837792	C₄	semidirect
47. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#11745669	C₂×C₄	semidirect
54. #14273724	C₂×C₄	semidirect
69. #14273638	C₂×C₄	semidirect
70. #14273638	D₄	semidirect
76. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
197. C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
228. C₄×#124	D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#21701	semidirect
290. #124	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837792	2
C₂×#16837512	2
C₂×#16837500	2
C₄×#14273724	2
#21424961	2
#21424953	2
#21424919	2
#21424913	2
#21424265	2
C₄×#14273638	2
C₄×#124×C₅₉	2
#21701	59