Subgroups — #28597262

Order 15104.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#14273714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21424914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21424263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837793	C₄	1	8	yes	complemented
24	#16837510	—	2	4	no	—
25	#16837507	—	2	4	no	—
26	#16837502	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837297	—	2	2	no	—
46	#16837296	—	2	2	no	—
47	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#440	—	2	4	no	—
56	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273725	—	2	2	no	—
74	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14273714	—	2	2	no	—
76	#14273714	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14273660	—	2	2	no	—
96	#14273659	—	2	2	no	—
97	#14273658	—	2	2	no	—
98	#14273652	—	2	2	no	—
99	#14273652	—	2	2	no	—
100	#14273651	—	2	2	no	—
101	#14273650	—	2	2	no	—
102	#14273650	—	2	2	no	—
103	#14273648	—	2	2	no	—
104	#14273638	D₄	1	4	yes	—
105	#14273637	—	2	2	no	—
106	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
110	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
111	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
112	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
132	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
133	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
134	#97×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	#11745672	—	2	8	no	—
193	#11745670	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
216	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
265	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
270	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
271	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
272	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
273	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	#21702	—	59	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
288	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
292	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
293	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
297	Dic₅₉	—	2	4	no	—
298	Dic₅₉	—	2	4	no	—
299	Dic₅₉	—	4	2	no	—
300	Dic₅₉	—	4	2	no	—
301	Dic₅₉	—	8	1	no	—
302	Dic₅₉	—	8	1	no	—
303	C₂×#497	—	59	1	no	—
304	C₂×#441	—	59	1	no	—
305	C₂×#441	—	59	1	no	—
306	C₂×#440	—	59	1	no	—
307	C₂×#440	D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
309	C₄×#124	—	59	1	no	—
310	#1969	—	59	1	no	—
311	#1969	—	59	1	no	—
312	#1968	—	59	1	no	—
313	#1968	—	59	1	no	—
314	#1960	—	59	1	no	—
315	#1959	—	59	1	no	—
316	#1847	—	59	1	no	—
317	C₄×#97	—	59	1	no	—
318	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅₉	C₄×#137	1	2	yes	—
321	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#3181	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
325	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
327	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
329	C₂×#124	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#497	—	59	8	no	—
335	#441	—	118	4	no	—
336	#441	—	118	4	no	—
337	#440	—	2	4	no	—
338	#440	—	118	4	no	—
339	C₂×#107	—	59	1	no	—
340	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#106	—	59	1	no	—
342	C₂×#106	—	59	1	no	—
343	C₂×#103	—	59	1	no	—
344	C₂×#103	—	59	1	no	—
345	C₂×#103	—	59	1	no	—
346	C₂×#103	—	59	1	no	—
347	C₂×#103	—	59	1	no	—
348	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	—	59	1	no	—
350	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#97	—	59	1	no	—
352	C₂×#97	—	59	1	no	—
353	C₂×#97	—	59	1	no	—
354	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
357	#391	—	59	1	no	—
358	#391	—	59	1	no	—
359	#391	—	59	1	no	—
360	#390	—	59	1	no	—
361	#389	—	118	2	no	—
362	#388	—	118	2	no	—
363	#384	—	59	1	no	—
364	#382	—	59	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄³	—	59	1	no	—
368	C₅₉	#21702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
392	#124	—	59	4	no	—
393	#124	—	118	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	#107	—	2	2	no	—
423	#107	—	118	2	no	—
424	#106	—	118	2	no	—
425	#106	—	118	2	no	—
426	#103	—	2	2	no	—
427	#103	—	118	2	no	—
428	#103	—	118	2	no	—
429	#103	—	118	2	no	—
430	#103	—	118	2	no	—
431	#103	—	118	2	no	—
432	#102	—	2	2	no	—
433	#102	—	118	2	no	—
434	#97	—	59	4	no	—
435	#97	—	59	4	no	—
436	#97	—	118	2	no	—
437	#97	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
438	C₄×C₈	—	118	2	no	—
439	C₄×C₈	—	118	2	no	—
440	#95	—	118	2	no	—
441	#95	—	118	2	no	—
442	#95	—	118	2	no	—
443	#95	—	118	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
462	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	Q₁₆	—	118	8	no	—
484	Q₁₆	—	118	8	no	—
485	SD₁₆	—	2	8	no	—
486	SD₁₆	—	118	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	59	2	no	—
490	C₂×C₈	—	59	2	no	—
491	C₂×C₈	—	59	2	no	—
492	C₂×C₈	—	59	2	no	—
493	C₂×C₈	—	118	1	no	—
494	C₂×C₈	—	118	1	no	—
495	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	59	2	no	—
517	C₄²	—	59	2	no	—
518	C₄²	—	118	4	no	—
519	C₄²	—	118	1	no	—
520	C₄²	—	118	1	no	—
521	C₄²	—	236	2	no	—
522	C₄²	—	236	2	no	—
523	C₄²	—	236	2	no	—
524	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	2	2	no	—
534	Q₈	—	4	1	no	—
535	Q₈	—	4	1	no	—
536	Q₈	—	118	2	no	—
537	Q₈	—	118	2	no	—
538	Q₈	—	118	2	no	—
539	Q₈	—	118	2	no	—
540	Q₈	—	236	1	no	—
541	Q₈	—	236	1	no	—
542	Q₈	—	236	1	no	—
543	Q₈	—	236	1	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	4	1	no	—
547	D₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	59	4	no	—
559	C₂×C₄	—	59	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	2	no	—
561	C₂×C₄	—	118	2	no	—
562	C₂×C₄	—	118	2	no	—
563	C₂×C₄	—	118	2	no	—
564	C₂×C₄	—	118	2	no	—
565	C₂×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂×C₄	—	236	2	no	—
567	C₂×C₄	—	236	1	no	—
568	C₂×C₄	—	236	1	no	—
569	C₂×C₄	—	236	2	no	—
570	C₂×C₄	—	236	1	no	—
571	C₂×C₄	—	236	1	no	—
572	C₂×C₄	—	236	1	no	—
573	C₂×C₄	—	236	1	no	—
574	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	59	4	no	—
584	C₈	—	118	2	no	—
585	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	1	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#16837949	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	8	1	no	—
600	C₄	—	8	1	no	—
601	C₄	—	118	4	no	—
602	C₄	—	118	4	no	—
603	C₄	—	472	1	no	—
604	C₄	—	472	1	no	—
605	C₄	—	236	2	no	—
606	C₄	—	236	2	no	—
607	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	C₄×#14273723	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#21432918	1	2	yes	—
614	C₂	#21434551	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#21434558	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#21434801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#440	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#440	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21702
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837510	C₂	semidirect
3. C₂×#16837507	C₂	semidirect
5. C₄×#14273725	C₂	semidirect
7. #21424955	C₂	semidirect
8. #21424954	C₂	semidirect
11. #21424914	C₂	semidirect
13. #21424263	C₂	semidirect
14. #97×Dic₅₉	C₂	semidirect
23. #16837793	C₄	semidirect
64. C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11745672	C₂×C₄	semidirect
74. #14273725	C₂×C₄	semidirect
106. #14273637	C₂×C₄	semidirect
368. C₅₉	#21702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837793	2
C₂×#16837510	2
C₂×#16837507	2
C₂×#16837502	2
C₄×#14273725	2
C₄×#14273714	2
#21424955	2
#21424954	2
#21424952	2
#21424951	2
#21424914	2
#21424911	2
#21424263	2
#97×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#440	2
#21702	59