Subgroups — #28597293

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837788	C₄	1	8	yes	complemented
26	#16837511	—	2	4	no	—
27	#16837505	—	2	4	no	—
28	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
29	#16837484	—	2	4	no	—
30	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837291	—	2	2	no	—
47	#16837279	—	2	2	no	—
48	#16837278	—	2	2	no	—
49	#16837276	—	2	2	no	—
50	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
74	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273723	—	2	2	no	—
78	#14273723	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14273716	—	2	2	no	—
80	#14273716	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	#14273689	—	2	2	no	—
86	#14273689	—	2	2	no	—
87	#14273689	—	2	2	no	—
88	#14273689	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14273660	—	2	2	no	—
103	#14273659	—	2	2	no	—
104	#14273658	—	2	2	no	—
105	#14273651	—	2	2	no	—
106	#14273649	—	2	2	no	—
107	#14273649	—	2	2	no	—
108	#14273648	—	2	2	no	—
109	#14273647	—	2	2	no	—
110	#14273647	—	2	2	no	—
111	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#14273637	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
117	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
118	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
132	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
133	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
134	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
181	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	#11745671	—	2	8	no	—
197	#11745669	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
220	D₄₇₂	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
237	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
240	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
241	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
244	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
274	D₂₃₆	—	2	2	no	—
275	D₂₃₆	—	2	2	no	—
276	D₂₃₆	—	2	2	no	—
277	D₂₃₆	—	2	2	no	—
278	D₂₃₆	—	4	1	no	—
279	D₂₃₆	—	4	1	no	—
280	D₂₃₆	—	4	1	no	—
281	D₂₃₆	—	4	1	no	—
282	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
283	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
284	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	#21704	—	59	1	no	maximal, Sylow
289	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
299	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
304	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
305	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
306	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
307	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
308	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
309	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
312	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
313	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	Dic₅₉	—	2	4	no	—
320	Dic₅₉	—	8	1	no	—
321	Dic₅₉	—	8	1	no	—
322	C₂×#496	—	59	1	no	—
323	C₂×#442	—	59	1	no	—
324	C₂×#440	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
327	#2328	—	59	1	no	—
328	#2326	—	59	1	no	—
329	#1973	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#1972	—	59	1	no	—
331	#1970	—	59	1	no	—
332	#1968	—	59	1	no	—
333	#1958	—	59	1	no	—
334	#1957	—	59	1	no	—
335	#1847	—	59	1	no	—
336	#1726	—	59	1	no	—
337	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
338	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅₉	#2946	1	2	yes	—
340	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	#3179	1	2	yes	—
343	D₅₉	—	8	2	no	—
344	D₅₉	—	8	2	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
348	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
349	C₂×#127	—	59	1	no	—
350	C₂×#124	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
355	#496	—	59	8	no	—
356	#442	—	118	4	no	—
357	#440	—	118	4	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
359	C₄×D₈	—	118	4	no	—
360	C₂×#107	—	59	1	no	—
361	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#106	—	59	1	no	—
363	C₂×#106	—	59	1	no	—
364	C₂×#103	—	59	1	no	—
365	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#102	—	59	1	no	—
367	C₂×#102	—	59	1	no	—
368	C₂×#102	—	59	1	no	—
369	C₂×#102	—	59	1	no	—
370	C₂×#102	—	59	1	no	—
371	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#97	—	59	1	no	—
373	C₂×#97	—	59	1	no	—
374	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
378	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#390	—	59	1	no	—
380	#390	—	59	1	no	—
381	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	#388	—	118	2	no	—
383	#386	—	118	2	no	—
384	#386	—	118	2	no	—
385	#385	—	118	2	no	—
386	#384	—	59	1	no	—
387	#382	—	59	1	no	—
388	#376	—	59	1	no	—
389	C₅₉	#21704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
404	C₂×D₈	—	59	4	no	—
405	C₂×D₈	—	59	4	no	—
406	C₂×D₈	—	118	2	no	—
407	C₂×D₈	—	118	2	no	—
408	C₂×D₈	—	118	2	no	—
409	C₂×D₈	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	#127	—	59	4	no	—
415	#127	—	118	2	no	—
416	#124	—	59	4	no	—
417	#124	—	118	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₄×D₄	—	118	2	no	—
421	C₄×D₄	—	118	2	no	—
422	C₄×D₄	—	118	2	no	—
423	C₄×D₄	—	118	2	no	—
424	C₄×D₄	—	118	2	no	—
425	C₄×D₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	#107	—	2	2	no	—
444	#107	—	118	2	no	—
445	#106	—	118	2	no	—
446	#106	—	118	2	no	—
447	#103	—	2	2	no	—
448	#103	—	118	2	no	—
449	#102	—	2	2	no	—
450	#102	—	118	2	no	—
451	#102	—	118	2	no	—
452	#102	—	118	2	no	—
453	#102	—	118	2	no	—
454	#102	—	118	2	no	—
455	#97	—	2	2	no	—
456	#97	—	59	4	no	—
457	#97	—	59	4	no	—
458	C₄×C₈	—	59	4	no	—
459	C₄×C₈	—	118	2	no	—
460	C₄×C₈	—	118	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	59	2	no	—
463	#95	—	59	2	no	—
464	#95	—	118	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	118	1	no	—
467	C₂⁴	—	118	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	59	2	no	—
480	C₂×D₄	—	59	2	no	—
481	C₂×D₄	—	118	8	no	—
482	C₂×D₄	—	118	1	no	—
483	C₂×D₄	—	118	1	no	—
484	C₂×D₄	—	118	1	no	—
485	C₂×D₄	—	118	1	no	—
486	C₂×D₄	—	118	1	no	—
487	C₂×D₄	—	118	1	no	—
488	C₂×D₄	—	118	1	no	—
489	C₂×D₄	—	118	1	no	—
490	C₂×D₄	—	118	1	no	—
491	C₂×D₄	—	118	1	no	—
492	C₂×D₄	—	472	2	no	—
493	C₂×D₄	—	472	2	no	—
494	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	SD₁₆	—	2	8	no	—
512	SD₁₆	—	118	8	no	—
513	D₈	—	118	8	no	—
514	D₈	—	118	8	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	59	2	no	—
518	C₂×C₈	—	59	2	no	—
519	C₂×C₈	—	59	2	no	—
520	C₂×C₈	—	59	2	no	—
521	C₂×C₈	—	118	1	no	—
522	C₂×C₈	—	118	1	no	—
523	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	59	2	no	—
547	C₄²	—	59	2	no	—
548	C₄²	—	59	2	no	—
549	C₄²	—	59	2	no	—
550	C₄²	—	236	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	118	2	no	—
557	C₂³	—	118	2	no	—
558	C₂³	—	236	1	no	—
559	C₂³	—	236	1	no	—
560	C₂³	—	236	1	no	—
561	C₂³	—	236	1	no	—
562	C₂³	—	236	2	no	—
563	C₂³	—	236	2	no	—
564	C₂³	—	236	2	no	—
565	C₂³	—	236	2	no	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	2	no	—
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	4	1	no	—
570	Q₈	—	4	1	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	2	2	no	—
573	D₄	—	4	1	no	—
574	D₄	—	4	1	no	—
575	D₄	—	118	2	no	—
576	D₄	—	118	2	no	—
577	D₄	—	118	2	no	—
578	D₄	—	118	2	no	—
579	D₄	—	472	8	no	—
580	D₄	—	236	1	no	—
581	D₄	—	236	1	no	—
582	D₄	—	236	1	no	—
583	D₄	—	236	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	59	2	no	—
595	C₂×C₄	—	59	2	no	—
596	C₂×C₄	—	59	4	no	—
597	C₂×C₄	—	118	2	no	—
598	C₂×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂×C₄	—	118	2	no	—
600	C₂×C₄	—	118	2	no	—
601	C₂×C₄	—	472	4	no	—
602	C₂×C₄	—	472	4	no	—
603	C₂×C₄	—	472	4	no	—
604	C₂×C₄	—	236	1	no	—
605	C₂×C₄	—	236	1	no	—
606	C₂×C₄	—	236	2	no	—
607	C₂×C₄	—	236	2	no	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	2	no	—
615	C₈	—	59	4	no	—
616	C₈	—	118	2	no	—
617	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	1	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	472	2	no	—
624	C₂²	—	472	2	no	—
625	C₂²	—	472	1	no	—
626	C₂²	—	472	1	no	—
627	C₂²	—	472	1	no	—
628	C₂²	—	472	1	no	—
629	C₂²	—	236	4	no	—
630	C₂²	—	236	4	no	—
631	C₂²	—	236	2	no	—
632	C₂²	—	236	2	no	—
633	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
637	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	8	1	no	—
641	C₄	—	8	1	no	—
642	C₄	—	118	4	no	—
643	C₄	—	118	2	no	—
644	C₄	—	118	2	no	—
645	C₄	—	472	1	no	—
646	C₄	—	472	1	no	—
647	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#16837947	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#16837951	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	472	2	no	—
653	C₂	—	472	2	no	—
654	C₂	#21426660	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#21432927	1	2	yes	—
656	C₂	#21434571	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#21434580	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#21434772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1973	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837788	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1973	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837511	C₂	semidirect
3. C₂×#16837505	C₂	semidirect
4. C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. C₂×#16837484	C₂	semidirect
6. #21426820	C₂	semidirect
7. #21426810	C₂	semidirect
8. #21424972	C₂	semidirect
9. #21424961	C₂	semidirect
10. #21424953	C₂	semidirect
11. #21424904	C₂	semidirect
12. #21424900	C₂	semidirect
13. #21424263	C₂	semidirect
14. #21423784	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1973	C₂	semidirect
25. #16837788	C₄	semidirect
68. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11745669	C₂×C₄	semidirect
78. #14273723	C₂×C₄	semidirect
80. #14273716	C₂×C₄	semidirect
111. #14273637	C₂×C₄	semidirect
112. #14273637	D₄	semidirect
115. C₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
123. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
329. #1973	D₅₉	semidirect
389. C₅₉	#21704	semidirect
403. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837788	2
C₂×#16837511	2
C₂×#16837505	2
C₂×SD₁₆×Dic₅₉	2
C₂×#16837484	2
#21426820	2
#21426810	2
#21424972	2
#21424961	2
#21424953	2
#21424904	2
#21424900	2
#21424263	2
#21423784	2
C₅₉×#1973	2
#21704	59