Subgroups — #28597299

Order 15104.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837787	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837785	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837783	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837780	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837773	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16837520	—	2	4	no	—
23	#16837517	—	2	8	no	—
24	#16837478	—	2	4	no	—
25	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837369	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#443	—	2	4	no	—
43	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273749	—	2	2	no	—
48	#14273749	—	2	2	no	—
49	#14273747	—	2	4	no	—
50	#14273747	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14273733	—	2	4	no	—
59	#14273733	—	2	4	no	—
60	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
65	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14273716	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273714	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273699	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273663	—	2	2	no	—
75	#14273662	—	2	4	no	—
76	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#14273655	—	2	4	no	—
78	#14273654	—	2	4	no	—
79	#14273653	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
98	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
108	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
111	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
122	#11745685	—	2	2	no	—
123	#11745685	—	2	2	no	—
124	#11745685	—	2	2	no	—
125	#11745685	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
130	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
131	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	#11745672	—	2	4	no	—
149	#11745671	—	2	4	no	—
150	#11745670	—	2	4	no	—
151	#11745669	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#11745664	—	2	2	no	—
161	#11745664	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
170	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
171	D₄₇₂	—	2	2	no	—
172	#11745660	—	2	4	no	—
173	#11745659	—	4	4	no	—
174	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	D₂₃₆	—	2	2	no	—
205	D₂₃₆	—	2	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₅₉	#127	1	2	yes	—
214	C₈×C₅₉	#127	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	#21705	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₅₉	#443	1	4	yes	complemented
238	#3147	—	59	1	no	—
239	C₂×#443	—	59	1	no	—
240	C₂×#443	—	59	2	no	—
241	C₂×#443	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2931	—	59	2	no	—
243	#1974	—	59	1	no	—
244	#1974	—	59	2	no	—
245	#1974	—	59	1	no	—
246	#1962	—	59	2	no	—
247	#1848	—	59	1	no	—
248	C₄²×C₈	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	C₂×#443	1	2	yes	—
254	D₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×#135	—	59	2	no	—
256	C₂×#135	—	59	1	no	—
257	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#131	—	59	2	no	—
259	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	#532	—	59	2	no	—
261	#495	—	59	1	no	—
262	#495	—	59	2	no	—
263	#495	—	59	1	no	—
264	#494	—	59	1	no	—
265	#493	—	59	1	no	—
266	#492	—	59	2	no	—
267	#443	—	2	4	no	—
268	#443	—	118	8	no	—
269	#443	—	118	4	no	—
270	#436	—	118	4	no	—
271	C₈×D₄	—	118	4	no	—
272	C₂×#108	—	59	2	no	—
273	C₂×#108	—	59	1	no	—
274	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#423	—	59	2	no	—
276	C₂×#104	—	59	2	no	—
277	C₂×#104	—	59	2	no	—
278	C₂×#104	—	59	2	no	—
279	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#408	—	59	2	no	—
281	#408	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄³	—	59	1	no	—
289	C₅₉	#21705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×#41	—	59	2	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	#135	—	2	2	no	—
293	#135	—	2	2	no	—
294	#135	—	118	4	no	—
295	#135	—	118	4	no	—
296	#135	—	118	2	no	—
297	#135	—	118	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×D₈	—	59	2	no	—
306	C₂×D₈	—	59	1	no	—
307	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#131	—	2	4	no	—
309	#131	—	2	4	no	—
310	#131	—	118	4	no	—
311	#131	—	118	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
323	#127	—	59	2	no	—
324	#124	—	59	2	no	—
325	#124	—	59	2	no	—
326	#121	—	118	4	no	—
327	C₄×D₄	—	118	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#108	—	2	2	no	—
333	#108	—	118	4	no	—
334	#108	—	118	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
336	#104	—	2	4	no	—
337	#104	—	118	4	no	—
338	#104	—	118	4	no	—
339	#104	—	118	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
342	C₄×C₈	—	59	1	no	—
343	C₄×C₈	—	59	1	no	—
344	C₄×C₈	—	59	1	no	—
345	C₄×C₈	—	59	1	no	—
346	C₄×C₈	—	59	2	no	—
347	C₄×C₈	—	59	4	no	—
348	C₄×C₈	—	59	2	no	—
349	C₄×C₈	—	118	2	no	—
350	C₄×C₈	—	118	2	no	—
351	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	118	2	no	—
357	#41	—	118	2	no	—
358	#41	—	118	2	no	—
359	#41	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	59	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	4	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	2	2	no	—
374	Q₁₆	—	118	4	no	—
375	Q₁₆	—	118	2	no	—
376	SD₁₆	—	2	4	no	—
377	SD₁₆	—	118	4	no	—
378	SD₁₆	—	118	4	no	—
379	SD₁₆	—	118	4	no	—
380	D₈	—	2	2	no	—
381	D₈	—	118	4	no	—
382	D₈	—	118	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	4	4	no	—
386	M₁₆	—	118	2	no	—
387	M₁₆	—	118	2	no	—
388	M₁₆	—	236	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	4	no	—
391	C₂×C₈	—	59	1	no	—
392	C₂×C₈	—	59	1	no	—
393	C₂×C₈	—	59	2	no	—
394	C₂×C₈	—	59	2	no	—
395	C₂×C₈	—	59	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	1	no	—
397	C₂×C₈	—	118	1	no	—
398	C₂×C₈	—	118	2	no	—
399	C₂×C₈	—	236	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	59	1	no	—
413	C₄²	—	59	1	no	—
414	C₄²	—	59	2	no	—
415	C₄²	—	59	2	no	—
416	C₄²	—	118	8	no	—
417	C₄²	—	118	1	no	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	118	2	no	—
421	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	118	2	no	—
425	Q₈	—	118	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	118	2	no	—
431	D₄	—	118	2	no	—
432	D₄	—	236	8	no	—
433	D₄	—	236	2	no	—
434	D₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	59	2	no	—
456	C₈	—	59	2	no	—
457	C₈	—	118	2	no	—
458	C₈	—	236	2	no	—
459	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
460	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
461	C₈	#14273723	1	2	yes	—
462	C₈	#14273723	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	236	4	no	—
467	C₂²	—	236	2	no	—
468	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16837949	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	59	4	no	—
474	C₄	—	118	4	no	—
475	C₄	—	118	2	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	472	2	no	—
485	C₂	C₄×#14273723	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#443×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#443	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21434520	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837520	C₂	semidirect
3. C₂×#16837517	C₂	semidirect
4. #21432806	C₂	semidirect
5. #21424985	C₂	semidirect
6. #21424982	C₂	semidirect
7. #21424981	C₂	semidirect
8. #21424922	C₂	semidirect
9. #21424266	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#443	C₂	semidirect
16. #16837787	C₄	semidirect
17. #16837785	C₄	semidirect
18. #16837783	C₄	semidirect
19. #16837780	C₄	semidirect
20. #16837777	C₄	semidirect
21. #16837773	C₄	semidirect
90. C₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
107. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
237. Dic₅₉	#443	semidirect
241. C₂×#443	D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#21705	semidirect
351. C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434520	2
C₂×#16837520	2
C₂×#16837517	2
#21432806	2
#21424985	2
#21424982	2
#21424981	2
#21424922	2
#21424266	2
C₄×C₈×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#443	2
#21705	59