Finite Group Databasebeta

← #28597738

Subgroups — #28597738

Order 15104.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424533C212yesmaximal, complemented
5#21424531C212yesmaximal, complemented
6#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424185C212yesmaximal, complemented
10#21424025C212yesmaximal, complemented
11C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59—21no—
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C22×#11745659C2212yescomplemented
16C2×#14273702C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273700—21no—
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21#121×D59—24no—
22#121×D59C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27C2×#14273649C2212yescomplemented
28C2×#14273648C2212yescomplemented
29C2×#14273647C2212yescomplemented
30#16837364—24no—
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
33#16837259—21no—
34#16837259—21no—
35#16837259C2212yes—
36#16837259C2212yescomplemented
37C2×C59⋊#95—21no—
38#16837165C2212yescomplemented
39#16837164C2212yescomplemented
40#16837164C2212yescomplemented
41C2×#121×C59C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#102×C59C2212yescomplemented
44C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
45C59×#340C2212yescomplemented
46C24×D59—21no—
47C24×D59D411yescharacteristic
48C22×D236—21no—
49C22×D236C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D59—21no—
51C22×C22⋊D59—21no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C2×D4×D59—28no—
54C2×D4×D59—22no—
55C2×D4×D59—42no—
56C2×D4×D59—42no—
57C2×D4×D59—44no—
58C2×D4×D59—44no—
59C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
60C23×Dic59—21no—
61C23×Dic59D411yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59—42no—
64C22×C4×D59—42no—
65C22×C4×D59C2×C414yes—
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D414yes—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745659—24no—
72C2×#11745659—42no—
73C2×#11745659—42no—
74C22×C59⋊C8C2312yes—
75#14273702—22no—
76#14273702C2×C414yescomplemented
77#14273701—22no—
78#14273701C2×C414yes—
79#14273700—28no—
80#14273699—28no—
81#14273698—22no—
82#14273698C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—42no—
85C2×C4⋊Dic59C2312yes—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D59—22no—
89C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
96C22⋊C4×D59—28no—
97#14273649—42no—
98#14273648—42no—
99#14273647—42no—
100C22⋊(C59⋊C8)—22no—
101(C2×D59)⋊C8—24no—
102C59⋊#95—22no—
103C59⋊#95—22no—
104C22×D4×C59—21no—
105C22×D4×C59C2311yescharacteristic
106C23×C4×C59—21no—
107C23×C4×C59C2311yescharacteristic
108C22×C8×C59C2312yes—
109#121×C59—22no—
110#121×C59C2×C414yes—
111C2×C4⋊C4×C59—21no—
112C2×C4⋊C4×C59—42no—
113C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
114C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C59—21no—
116#102×C59—42no—
117C22⋊C8×C59—22no—
118C24×C59—21no—
119C24×C59C2×D411yescharacteristic
120C23×D59—22no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—24no—
126C23×D59—41no—
127C23×D59—41no—
128C23×D59—42no—
129C23×D59—42no—
130C23×D59—42no—
131C23×D59—42no—
132C23×D59—42no—
133C23×D59—42no—
134C23×D59C22⋊C414yes—
135C23×D59C2×D411yescharacteristic
136C23×D59C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C59—24no—
138C2×D4×C59—21no—
139C2×D4×C59—22no—
140C2×D4×C59—22no—
141C2×D4×C59—42no—
142C2×D4×C59—42no—
143C2×D4×C59C22×C412yes—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—42no—
149C22×C4×C59—42no—
150C22×C4×C59—42no—
151C22×C4×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D412yes—
154C22×C4×C59C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D59—24no—
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—41no—
167C22×Dic59—41no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59C22⋊C414yes—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174D4×D59—48no—
175D4×D59—48no—
176D4×D59—432no—
177C2×D236—22no—
178C2×D236—22no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236C22×C412yes—
184C2×C4×D59—22no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—48no—
190C2×C4×D59—48no—
191C2×C4×D59—41no—
192C2×C4×D59—41no—
193C2×C4×D59—41no—
194C2×C4×D59—41no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59C22⋊C414yes—
198C2×C4×D59C22⋊C414yes—
199C2×C4×D59C22×C412yes—
200C2×C4×D59C22×C412yes—
201C2×C4×D59C2×D412yes—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×C8×C59—22no—
204C2×C8×C59—22no—
205C2×C8×C59—22no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C4⋊C4×C59C22×C412yes—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊Dic59—24no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—44no—
216(C2×D59)⋊C4—44no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—22no—
219C4⋊Dic59—22no—
220C4⋊Dic59—42no—
221C4⋊Dic59C22×C412yes—
222Dic59⋊C4—24no—
223C2×C59⋊C8—22no—
224C2×C59⋊C8—22no—
225C2×C59⋊C8—22no—
226#11745659—48no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59—21no—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—41no—
233C23×C59—41no—
234C23×C59—41no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59C2×C22⋊C412yes—
239C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
240C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—28no—
253C22×D59—28no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—44no—
256C22×D59—44no—
257C22×D59—44no—
258C22×D59—44no—
259C22×D59—44no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59C2×C22⋊C412yes—
274C22×D59C2×C22⋊C412yes—
275C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C22×D59#13712yes—
277D4×C59—24no—
278D4×C59—48no—
279D4×C59—42no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—24no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
296C22⋊D59—48no—
297C22⋊D59—48no—
298C22⋊D59—48no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—44no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59—84no—
311C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
313D236—24no—
314D236—48no—
315D236—42no—
316C4×D59—24no—
317C4×D59—24no—
318C4×D59—24no—
319C4×D59—24no—
320C4×D59—44no—
321C4×D59—44no—
322C4×D59—48no—
323C8×C59—42no—
324C59⋊C8—42no—
325#21764—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59#41814yes—
340C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C59#53411yescharacteristic
342C22×C59#53411yescharacteristic
343C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59C2×#13711yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—416no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—816no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59#41714yes—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—82no—
373C4×C59#51812yes—
374C4×C59#53412yes—
375Dic59—22no—
376Dic59—22no—
377Dic59—42no—
378Dic59—82no—
379C22×#121—591no—
380C2×#407—591no—
381C2×#380—591no—
382#1895—592no—
383#1895—592no—
384#1874—591no—
385#1874—591no—
386#1874—591no—
387#1874D5911yescharacteristic, complemented
388#1824—592no—
389#1786—592no—
390C2×C59—24no—
391C2×C59—82no—
392C2×C59#230811yescharacteristic
393C2×C59C2×#41811yescharacteristic
394C2×C59C2×#41711yescharacteristic
395C2×C59#319211yescharacteristic
396C2×C59#319211yescharacteristic
397C2×C59#319311yescharacteristic
398C2×C59#319311yescharacteristic
399D59—24no—
400D59—42no—
401D59—82no—
402C23×D4—591no—
403C23×D4—1181no—
404C24×C4—591no—
405C22×M16—592no—
406C2×#121—591no—
407C2×#121—591no—
408C2×#121—598no—
409C2×#121—591no—
410C2×#121—1181no—
411C2×#121—1184no—
412C2×#121—1181no—
413C2×#121C2×D5911yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—591no—
415C22×C4⋊C4—591no—
416C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
417C22×C22⋊C4—1181no—
418C22×C22⋊C4—1181no—
419C2×#102—592no—
420C2×#102—592no—
421C2×#102—592no—
422C2×#102C2×D5912yescomplemented
423#407—1184no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C22⋊C8—592no—
426C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
427#380—592no—
428#380—592no—
429#380—1181no—
430#380—1181no—
431C2×#95—1181no—
432#340—592no—
433#340—592no—
434#340—592no—
435#340C2×D5912yescomplemented
436C59#2176411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—591no—
438C25—1181no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—594no—
441C22×D4—591no—
442C22×D4—1181no—
443C22×D4—1182no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4—1188no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—2362no—
449C22×D4—2362no—
450C22×D4—2364no—
451C22×D4—2364no—
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—591no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—594no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—594no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—2362no—
464C23×C4—2362no—
465C23×C4C22×D5911yescharacteristic
466C2×M16—1184no—
467C2×M16—2362no—
468C2×M16—2362no—
469C22×C8—592no—
470C22×C8C22×D5912yes—
471#121—22no—
472#121—594no—
473#121—594no—
474#121—594no—
475#121—1188no—
476#121—1182no—
477#121—1182no—
478#121—1188no—
479#121—1182no—
480#121C4×D5914yes—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—594no—
485C2×C4⋊C4—592no—
486C2×C4⋊C4—1182no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—2362no—
490C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1188no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1182no—
498C2×C22⋊C4—1182no—
499C2×C22⋊C4—2364no—
500#102—42no—
501#102—2362no—
502#102—2362no—
503#102—2362no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—1184no—
506C22⋊C8—1182no—
507#95—1182no—
508#95—1182no—
509C24—21no—
510C24—591no—
511C24—591no—
512C24—594no—
513C24—1182no—
514C24—1182no—
515C24—1184no—
516C24—1182no—
517C24—1182no—
518C24—1181no—
519C24—2361no—
520C24—2361no—
521C24—2362no—
522C24—2362no—
523C24—2362no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C24—2362no—
527C24D4×D5911yescharacteristic
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—1184no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1182no—
541C2×D4—1182no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2368no—
545C2×D4—2368no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—23632no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4C2×C4×D5912yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—594no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—592no—
566C22×C4—592no—
567C22×C4—592no—
568C22×C4—594no—
569C22×C4—594no—
570C22×C4—1184no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—1182no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—2368no—
578C22×C4—2368no—
579C22×C4—2361no—
580C22×C4—2361no—
581C22×C4—2361no—
582C22×C4—2361no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2361no—
586C22×C4—2361no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4C2×C4×D5912yes—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5912yes—
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594M16—2368no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—1182no—
599C2×C8—1182no—
600C2×C8—1182no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—1184no—
614C22⋊C4—1184no—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—2364no—
617C22⋊C4—2364no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—592no—
630C23—592no—
631C23—592no—
632C23—592no—
633C23—1188no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1188no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1182no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—4724no—
649C23—4724no—
650C23—2364no—
651C23—2364no—
652C23—2364no—
653C23—2364no—
654C23—2364no—
655C23—2368no—
656C23—2368no—
657C23—2368no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23C22⋊C4×D5912yes—
665C23#1427375112yes—
666C23#1427375412yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668D4—24no—
669D4—48no—
670D4—42no—
671D4—1184no—
672D4—2368no—
673D4—2368no—
674D4—2368no—
675D4—2368no—
676D4—2362no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1184no—
695C2×C4—1184no—
696C2×C4—1184no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—4724no—
700C2×C4—2364no—
701C2×C4—2364no—
702C2×C4—2368no—
703C2×C4—2364no—
704C2×C4—2362no—
705C2×C4—2362no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
710C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4#1427377212yes—
713C2×C4#1427377312yes—
714C8—42no—
715C8—2362no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—594no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—1182no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—1182no—
738C22—1182no—
739C22—47216no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—23616no—
745C22—2362no—
746C22—2362no—
747C22—2362no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22#1683740514yes—
753C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
754C22#1683796211yescharacteristic
755C22#1683796311yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
757C22C2×#1427375111yescharacteristic
758C22C2×#1427375411yescharacteristic
759C22#137×D5911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—1182no—
764C4—1182no—
765C4—4722no—
766C4—2362no—
767C4#1683787412yes—
768C4#1683796012yes—
769C2—24no—
770C2—82no—
771C2—1184no—
772C2—4722no—
773C2—2362no—
774C2#2142667011yescharacteristic
775C2C2×#1683740511yescharacteristic
776C2#417×D5911yescharacteristic
777C2#2143489411yescharacteristic
778C2#2143489511yescharacteristic
779C2#2143490011yescharacteristic
780C2#2143490411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#21764
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837364C2semidirect
3. C2×#16837259C2semidirect
4. #21424533C2semidirect
5. #21424531C2semidirect
6. #21424414C2semidirect
7. #21424413C2semidirect
8. #21424411C2semidirect
9. #21424185C2semidirect
10. #21424025C2semidirect
11. C59×#1874C2semidirect
15. C22×#11745659C22semidirect
22. #121×D59C4semidirect
23. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
27. C2×#14273649C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
29. C2×#14273647C22semidirect
31. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. #16837259C22semidirect
38. #16837165C22semidirect
39. #16837164C22semidirect
40. #16837164C22semidirect
42. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
43. C2×#102×C59C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
45. C59×#340C22semidirect
59. C2×D4×D59C2×C4semidirect
76. #14273702C2×C4semidirect
82. #14273698C2×C4semidirect
89. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
387. #1874D59semidirect
416. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
422. C2×#102C2×D59semidirect
426. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
435. #340C2×D59semidirect
436. C59#21764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168373642
C2×#168372592
#214245332
#214245312
#214244142
#214244132
#214244112
#214241852
#214240252
C59×#18742
#2176459