Finite Group Databasebeta

← #28597784

Subgroups — #28597784

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16837969—24no—
20#16837969C418yescomplemented
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273714—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273696—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36#16837367—24no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#16837306—21no—
41#16837302—21no—
42#16837280—21no—
43#16837278—21no—
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic, complemented
46#16837259C2211yescharacteristic, complemented
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685C2×C414yes—
67C2×#11745685D414yes—
68C22×Dic118D411yescharacteristic
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C2×#11745659—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273723—28no—
88#14273714—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698C2×C414yes—
94#14273698C2×C414yes—
95#14273698C2×C414yescomplemented
96#14273698C2×C414yescomplemented
97#14273696—28no—
98#14273696—28no—
99#14273686—22no—
100#14273686C2×C414yescomplemented
101#14273685—41no—
102#14273685—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D59—41no—
109C4⋊C4×D59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273648—41no—
122#14273648—41no—
123#14273648—41no—
124#14273648—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C25×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—41no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59—41no—
138C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—41no—
148#102×C59—41no—
149#102×C59—41no—
150#102×C59—41no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—24no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59C22×C412yes—
183C2×D4×C59C22×C412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C22×C412yes—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C22⋊C414yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59C22×C412yes—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—41no—
241C2×Dic118—41no—
242C2×Dic118C22⋊C414yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—81no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C22×C412yes—
270C4⋊Dic59C22×C412yes—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—44no—
281C8×D59—44no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—48no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—84no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59—84no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59—84no—
309C23×C59C2×C22⋊C412yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59C2×C22⋊C412yes—
324C22×D59C2×C22⋊C412yes—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—84no—
356C22⋊D59—84no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
377D236—44no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—84no—
387Dic118—44no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392#21770—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—816no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C59#53411yescharacteristic
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59#51811yescharacteristic
440C4×C59#51811yescharacteristic
441C4×C59#53411yescharacteristic
442C4×C59#53411yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—22no—
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#535—591no—
450C2×#408—591no—
451#2311—591no—
452#1895—591no—
453#1895—591no—
454#1893—591no—
455#1893—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1874—591no—
459#1874—591no—
460#1825—591no—
461#1825—591no—
462#1786—591no—
463#1786D5911yescharacteristic, complemented
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#230811yescharacteristic
468C2×C59#289711yescharacteristic
469C2×C59#289711yescharacteristic
470C2×C59#319811yescharacteristic
471C2×C59#319811yescharacteristic
472C2×C59#319911yescharacteristic
473C2×C59#320011yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—42no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4C2×D5911yescharacteristic
478C22×M16—591no—
479C23×C8—591no—
480#535—598no—
481#535—1184no—
482C2×#127—1181no—
483C2×#124—1181no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#120—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×#117—591no—
491C2×#117—591no—
492C22×C4⋊C4—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×#102C2×D5911yescharacteristic
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501#408—1184no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
506#391—1181no—
507#390—1181no—
508#386—1181no—
509#386—1181no—
510#380—591no—
511#380—591no—
512#380—591no—
513#380C2×D5911yescharacteristic
514#340—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522C59#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—594no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C4×D5914yescomplemented
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×M16—1182no—
552C2×M16—2361no—
553C2×M16—2361no—
554C22×C8—591no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—2361no—
558C22×C8—2361no—
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561#127—1188no—
562#124—1188no—
563#121—594no—
564#121—594no—
565#121—594no—
566#121—594no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#120—1188no—
572#120—1188no—
573#117—594no—
574#117—1182no—
575#117—2361no—
576#117—2361no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—2361no—
583C2×C4⋊C4—2361no—
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42—1181no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—2361no—
603#102—2361no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—1182no—
610#95—21no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—591no—
624C24—591no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630C2×Q8—594no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8—2361no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—594no—
651C2×D4—594no—
652C2×D4—594no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2361no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4C2×C4×D5912yes—
672C2×D4C2×C4×D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4C2×C4×D5912yes—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704M16—2364no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—2364no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—592no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—4721no—
738C22⋊C4—4721no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—2362no—
741C42—1184no—
742C42—2362no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23C22⋊C4×D5912yes—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—2364no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—4724no—
797D4—4724no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—2364no—
801D4—2364no—
802D4—2364no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—4724no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
843C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
890C22#1683796211yescharacteristic
891C22#1683796211yescharacteristic
892C22#1683820311yescharacteristic
893C22#1683820611yescharacteristic
894C22#1683820811yescharacteristic
895C22#1683821211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—1182no—
900C4—1182no—
901C4—4721no—
902C4—4721no—
903C4—2362no—
904C4—2362no—
905C4#1683787511yescharacteristic
906C4#1683787511yescharacteristic
907C4#1683796211yescharacteristic
908C4#1683796211yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142667211yescharacteristic
915C2#2143261711yescharacteristic
916C2#2143262111yescharacteristic
917C2#2143494411yescharacteristic
918C2#2143495211yescharacteristic
919C2#2143495911yescharacteristic
920C2#2143496511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837969C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#21770
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837367C2semidirect
3. #21426685C2semidirect
4. #21424531C2semidirect
5. #21424531C2semidirect
6. #21424521C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424415C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424192C2semidirect
13. #21424188C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
17. C22×#11745659C22semidirect
18. C22×C8×D59C22semidirect
20. #16837969C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. #16837259C22semidirect
46. #16837259C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
95. #14273698C2×C4semidirect
96. #14273698C2×C4semidirect
100. #14273686C2×C4semidirect
138. C22×D4×C59C2×C4semidirect
463. #1786D59semidirect
522. C59#21770semidirect
544. C22×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168373672
#214266852
#214245312
#214245212
#214244152
#214244102
#214241922
#214241882
#214240272
C59×#17862
#2177059