Finite Group Databasebeta

← #28597786

Subgroups — #28597786

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16837971—24no—
21#16837971C418yescomplemented
22C2×#14273724—21no—
23C2×#14273715—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#16837367—24no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#16837306—21no—
45#16837302—21no—
46#16837280—21no—
47#16837278—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic, complemented
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685C2×C414yes—
68C2×#11745685D414yes—
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2×C414yescomplemented
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C2×#11745659—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273724—28no—
98#14273715—28no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702C2×C414yes—
104#14273702C2×C414yes—
105#14273702C2×C414yescomplemented
106#14273702C2×C414yescomplemented
107#14273697—28no—
108#14273697—28no—
109#14273685—41no—
110#14273685—41no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D59—41no—
115C4⋊C4×D59—41no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125#14273649—41no—
126#14273649—41no—
127#14273649—41no—
128#14273649—41no—
129#14273647—41no—
130#14273647—41no—
131#14273647—41no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#117×C59—22no—
143#117×C59C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C42×C59—21no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C22×C412yes—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—41no—
178C2×C22⋊D59—41no—
179C2×C22⋊D59—41no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745685—44no—
188#11745685—44no—
189#11745685—44no—
190#11745685—44no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—44no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—41no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236C22⋊C414yes—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×D236C22×C412yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59C22×C412yes—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—41no—
241C2×Dic118—41no—
242C2×Dic118C22⋊C414yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C22×C412yes—
256C4⋊C4×C59C22×C412yes—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—81no—
259C42×C59—24no—
260C22⋊Dic59—81no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272Dic59⋊C4—42no—
273C4×Dic59—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—44no—
281C8×D59—44no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59C2×C22⋊C412yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59C2×C22⋊C412yes—
324C22×D59C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—44no—
351C22⋊D59—44no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—44no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—84no—
375D236—84no—
376D236—84no—
377D236—84no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—84no—
387Dic118—44no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392#21770—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C59#53411yescharacteristic
402C22×C59#53411yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C22×C59#57711yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—816no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59#51811yescharacteristic
442C4×C59#51811yescharacteristic
443C4×C59#53411yescharacteristic
444C4×C59#53411yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#535—591no—
450C2×#408—591no—
451#2311—591no—
452#1895—591no—
453#1895—591no—
454#1893—591no—
455#1893—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1874—591no—
459#1874—591no—
460#1825—591no—
461#1825D5911yescharacteristic, complemented
462#1786—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59#230811yescharacteristic
466C2×C59#289711yescharacteristic
467C2×C59#289711yescharacteristic
468C2×C59#319811yescharacteristic
469C2×C59#319811yescharacteristic
470C2×C59#319911yescharacteristic
471C2×C59#320011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—42no—
474D59—82no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×M16—591no—
479C23×C8—591no—
480#535—598no—
481#535—1184no—
482C2×#127—1181no—
483C2×#124—1181no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#120—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×#117—591no—
491C2×#117C2×D5911yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501#408—1184no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
506#391—1181no—
507#390—1181no—
508#386—1181no—
509#386—1181no—
510#380—591no—
511#380—591no—
512#380—591no—
513#380C2×D5911yescharacteristic
514#340—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—594no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—594no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×M16—1182no—
552C2×M16—2361no—
553C2×M16—2361no—
554C22×C8—591no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—2361no—
558C22×C8—2361no—
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561#127—1188no—
562#124—1188no—
563#121—594no—
564#121—594no—
565#121—594no—
566#121—594no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#120—1188no—
572#120—1188no—
573#117—22no—
574#117—2361no—
575#117—2361no—
576#117C4×D5914yescomplemented
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—2361no—
581C2×C4⋊C4—2361no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1181no—
598#102—2361no—
599#102—2361no—
600#102—2361no—
601#102—2361no—
602#102—2361no—
603#102—2361no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—1182no—
610#95—21no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—591no—
615C24—591no—
616C24—1184no—
617C24—1181no—
618C24—1181no—
619C24—4721no—
620C24—4721no—
621C24—4721no—
622C24—4721no—
623C24—2362no—
624C24—2362no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630C2×Q8—594no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8—2361no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—594no—
635C2×D4—594no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2361no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4C2×C4×D5912yes—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704M16—2364no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—2364no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
730C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—4721no—
738C22⋊C4—4721no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—2362no—
741C42—24no—
742C42—2362no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—592no—
750C23—592no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—2368no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C22⋊C4×D5912yes—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—2364no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—4724no—
794D4—4724no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797D4—2364no—
798D4—2364no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
843C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C2×C4#1427377311yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—47216no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
890C22#1683796311yescharacteristic
891C22#1683796311yescharacteristic
892C22#1683820411yescharacteristic
893C22#1683820611yescharacteristic
894C22#1683820911yescharacteristic
895C22#1683821111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—4721no—
905C4#1683787611yescharacteristic
906C4#1683787611yescharacteristic
907C4#1683796311yescharacteristic
908C4#1683796311yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—4722no—
911C2—4722no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142667311yescharacteristic
915C2#2143261811yescharacteristic
916C2#2143262011yescharacteristic
917C2#2143494611yescharacteristic
918C2#2143495411yescharacteristic
919C2#2143496011yescharacteristic
920C2#2143496711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1825C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837971C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1825D59
hypocenterC59#21770
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837367C2semidirect
3. #21426685C2semidirect
4. #21424533C2semidirect
5. #21424533C2semidirect
6. #21424523C2semidirect
7. #21424523C2semidirect
8. #21424417C2semidirect
9. #21424417C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424191C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1825C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
21. #16837971C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837259C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
80. C22×D236C2×C4semidirect
105. #14273702C2×C4semidirect
106. #14273702C2×C4semidirect
143. #117×C59C2×C4semidirect
461. #1825D59semidirect
518. #340C2×D59semidirect
519. #340C2×D59semidirect
520. #340C2×D59semidirect
521. #340C2×D59semidirect
522. C59#21770semidirect
576. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168373672
#214266852
#214245332
#214245232
#214244172
#214244122
#214241912
#214240282
#214240262
C59×#18252
#2177059