Finite Group Databasebeta

← #28597789

Subgroups — #28597789

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16837968—24no—
21#16837968C418yescomplemented
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37#16837367—24no—
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837307—21no—
42#16837303—21no—
43#16837281—21no—
44#16837281—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic, complemented
48#16837259C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685C2×C414yes—
68C2×#11745685D414yes—
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—41no—
88C2×#11745659—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—41no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273723—28no—
95#14273713—28no—
96#14273702—22no—
97#14273702C2×C414yescomplemented
98#14273701—22no—
99#14273701C2×C414yes—
100#14273698—22no—
101#14273698C2×C414yescomplemented
102#14273697—28no—
103#14273695—28no—
104#14273686—41no—
105#14273686—41no—
106#14273685—22no—
107#14273685C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122#14273649—41no—
123#14273649—41no—
124#14273648—41no—
125#14273648—41no—
126#14273647—41no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#102×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C22×C412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59C22×C412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236—81no—
226C2×D236C22⋊C414yes—
227C2×D236C22×C412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59C22×C412yes—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—41no—
241C2×Dic118—41no—
242C2×Dic118C22⋊C414yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C4⋊C4×C59C22×C412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—42no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265(C2×D59)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—44no—
281C8×D59—44no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C2×C22⋊C412yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59C2×C22⋊C412yes—
324C22×D59C2×C22⋊C412yes—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—84no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—84no—
346C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—84no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—44no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—84no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387Dic118—44no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392#21770—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59#53411yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57611yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59#51811yescharacteristic
441C4×C59#51811yescharacteristic
442C4×C59#53411yescharacteristic
443C4×C59#53411yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#535—591no—
450C2×#408—591no—
451#2311—591no—
452#1895—591no—
453#1895—591no—
454#1893—591no—
455#1893—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1874—591no—
459#1874D5911yescharacteristic, complemented
460#1825—591no—
461#1825—591no—
462#1786—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#230811yescharacteristic
467C2×C59#289711yescharacteristic
468C2×C59#289711yescharacteristic
469C2×C59#319811yescharacteristic
470C2×C59#319811yescharacteristic
471C2×C59#319911yescharacteristic
472C2×C59#320011yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—42no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×M16—591no—
479C23×C8—591no—
480#535—598no—
481#535—1184no—
482C2×#127—1181no—
483C2×#124—1181no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121C2×D5911yescharacteristic
488C2×#120—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×#117—591no—
491C2×#117—591no—
492C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501#408—1184no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#391—1181no—
507#390—1181no—
508#386—1181no—
509#386—1181no—
510#380—591no—
511#380—591no—
512#380—591no—
513#380—591no—
514#340—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—594no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—594no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×M16—1182no—
552C2×M16—2361no—
553C2×M16—2361no—
554C22×C8—591no—
555C22×C8—591no—
556C22×C8—1182no—
557C22×C8—2361no—
558C22×C8—2361no—
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561#127—1188no—
562#124—1188no—
563#121—22no—
564#121—594no—
565#121—594no—
566#121—594no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121C4×D5914yes—
571#120—1188no—
572#120—1188no—
573#117—594no—
574#117—1182no—
575#117—2361no—
576#117—2361no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42—1181no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—2361no—
601#102—2361no—
602#102—2361no—
603#102—2361no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—1182no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614C24—21no—
615C24—591no—
616C24—591no—
617C24—1184no—
618C24—1181no—
619C24—4721no—
620C24—4721no—
621C24—4721no—
622C24—4721no—
623C24—2362no—
624C24—2362no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630C2×Q8—594no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8—2361no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—594no—
642C2×D4—594no—
643C2×D4—594no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—2361no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2361no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4C2×C4×D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4C2×C4×D5912yes—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704M16—2364no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—2364no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—4721no—
737C22⋊C4—4721no—
738C22⋊C4—4721no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—2362no—
741C42—1184no—
742C42—2362no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—592no—
757C23—592no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—4724no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—2368no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C22⋊C4×D5912yes—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—2364no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—4724no—
795D4—4724no—
796D4—4724no—
797D4—2364no—
798D4—2364no—
799D4—2364no—
800D4—2368no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
843C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377311yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
890C22#1683796211yescharacteristic
891C22#1683796311yescharacteristic
892C22#1683820311yescharacteristic
893C22#1683820611yescharacteristic
894C22#1683820811yescharacteristic
895C22#1683821111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4—4721no—
904C4—2362no—
905C4#1683787411yescharacteristic
906C4#1683787411yescharacteristic
907C4#1683796011yescharacteristic
908C4#1683796011yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—4722no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142667011yescharacteristic
915C2#2143261711yescharacteristic
916C2#2143262011yescharacteristic
917C2#2143495311yescharacteristic
918C2#2143495511yescharacteristic
919C2#2143495911yescharacteristic
920C2#2143496611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#21770
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837367C2semidirect
3. #21426689C2semidirect
4. #21424533C2semidirect
5. #21424531C2semidirect
6. #21424523C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424419C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424413C2semidirect
11. #21424190C2semidirect
12. #21424189C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
21. #16837968C4semidirect
29. C2×#14273686C22semidirect
38. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. #16837259C22semidirect
48. #16837259C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
83. C2×D4×D59C2×C4semidirect
97. #14273702C2×C4semidirect
101. #14273698C2×C4semidirect
107. #14273685C2×C4semidirect
459. #1874D59semidirect
492. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
520. #340C2×D59semidirect
521. #340C2×D59semidirect
522. C59#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168373672
#214266892
#214245332
#214245312
#214245232
#214245212
#214244192
#214244162
#214244132
#214241902
#214241892
#214240252
C59×#18742
#2177059