Finite Group Databasebeta

← #28597802

Subgroups — #28597802

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16837980—24no—
20#16837980C418yescomplemented
21C2×#14273706—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36#16837367—24no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837306—21no—
41#16837302—21no—
42#16837280—21no—
43#16837278—21no—
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685C2×C414yes—
67C2×#11745685D414yes—
68C22×Dic118D411yescharacteristic
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—41no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273706—28no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89#14273703C2×C414yes—
90#14273703C2×C414yescomplemented
91#14273701—28no—
92#14273699—28no—
93#14273699—28no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698C2×C414yes—
97#14273698C2×C414yescomplemented
98#14273685—41no—
99#14273685—41no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D59—41no—
111C4⋊C4×D59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273651—41no—
122#14273651—41no—
123#14273648—41no—
124#14273648—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59—41no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—41no—
148#103×C59—41no—
149#102×C59—41no—
150#102×C59—41no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C22×C412yes—
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C22×C412yes—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
201C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236C22⋊C414yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59C22×C412yes—
230C2×C4×D59C22×C412yes—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118—41no—
235C2×Dic118C22⋊C414yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—81no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C22×C412yes—
263C4⋊Dic59C22×C412yes—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—42no—
267C4×Dic59—42no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745659—44no—
275C8×D59—44no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C2×C22⋊C412yes—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59C2×C22⋊C412yes—
304C22×D59C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—48no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—48no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—84no—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360D236—44no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—84no—
370Dic118—44no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21772—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C59#53411yescharacteristic
392C22×C59#53411yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#51811yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#537—591no—
426C2×#408—591no—
427#2311—591no—
428#1895—591no—
429#1894—591no—
430#1893—591no—
431#1892—591no—
432#1875—591no—
433#1874—591no—
434#1873—591no—
435#1872—591no—
436#1824—591no—
437#1823—591no—
438#1788—591no—
439#1788D5911yescharacteristic, complemented
440C2×C59—42no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59#230811yescharacteristic
443C2×C59#289711yescharacteristic
444C2×C59#289811yescharacteristic
445C2×C59#319811yescharacteristic
446C2×C59#320111yescharacteristic
447C2×C59#320311yescharacteristic
448C2×C59#320411yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—42no—
451C22×#41—591no—
452C22×#41C2×D5911yescharacteristic
453C22×M16—591no—
454C23×C8—591no—
455#537—598no—
456#537—1184no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—1181no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#117—591no—
466C22×C4⋊C4—591no—
467C22×C4⋊C4—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476#408—1184no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481#391—1181no—
482#390—1181no—
483#386—1181no—
484#386—1181no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380C2×D5911yescharacteristic
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497C59#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—594no—
504C2×#41—594no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41C4×D5914yescomplemented
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16—2361no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1182no—
531C22×C8—2361no—
532C22×C8—2361no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22⋊Q8—594no—
536C22⋊Q8—594no—
537C22⋊Q8—1188no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—594no—
541#121—594no—
542#121—1188no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1188no—
546#121—1188no—
547#117—2361no—
548#117—2361no—
549C2×C4⋊C4—594no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—2361no—
560C2×C4⋊C4—2361no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—1181no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—21no—
590C24—591no—
591C24—591no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—594no—
607C2×Q8—2361no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8C2×C4×D5912yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—594no—
619C2×D4—594no—
620C2×D4—594no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4C2×C4×D5912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—4721no—
666C22×C4—4721no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4C2×C4×D5912yes—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672M16—2364no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—2364no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—2362no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—592no—
726C23—592no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23C22⋊C4×D5912yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—2364no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—4724no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
801C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
840C22#1683796211yescharacteristic
841C22#1683796211yescharacteristic
842C22#1683820411yescharacteristic
843C22#1683820911yescharacteristic
844C22#1683821211yescharacteristic
845C22#1683821811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1182no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2362no—
855C4—2362no—
856C4#1683787511yescharacteristic
857C4#1683787511yescharacteristic
858C4#1683796211yescharacteristic
859C4#1683796211yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—2362no—
863C2—2362no—
864C2#2142667211yescharacteristic
865C2#2143261811yescharacteristic
866C2#2143262711yescharacteristic
867C2#2143494511yescharacteristic
868C2#2143497511yescharacteristic
869C2#2143499711yescharacteristic
870C2#2143500511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837980C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#21772
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837367C2semidirect
3. #21426685C2semidirect
4. #21424531C2semidirect
5. #21424526C2semidirect
6. #21424521C2semidirect
7. #21424516C2semidirect
8. #21424415C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424184C2semidirect
13. #21424183C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
20. #16837980C4semidirect
90. #14273703C2×C4semidirect
97. #14273698C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
136. C2×#41×C59C2×C4semidirect
439. #1788D59semidirect
497. C59#21772semidirect
509. C2×#41C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C2×#168373672
#214266852
#214245312
#214245262
#214245212
#214245162
#214244152
#214244102
#214244052
#214244002
#214241842
#214241832
#214240362
C59×#17882
#2177259