Finite Group Databasebeta

← #28597804

Subgroups — #28597804

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837983C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837983—24no—
21#16837983C418yescomplemented
22C2×#14273707—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#16837367—24no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837306—21no—
45#16837302—21no—
46#16837280—21no—
47#16837278—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685C2×C414yes—
72C2×#11745685C2×C414yescomplemented
73C2×#11745685D414yes—
74C22×Dic118D411yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273707—22no—
96#14273707—22no—
97#14273707—28no—
98#14273707C2×C414yes—
99#14273707C2×C414yescomplemented
100#14273702—28no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702C2×C414yes—
104#14273702C2×C414yescomplemented
105#14273701—28no—
106#14273701—28no—
107#14273685—41no—
108#14273685—41no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D59—41no—
115C4⋊C4×D59—41no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125#14273652—41no—
126#14273652—41no—
127#14273650—41no—
128#14273650—41no—
129#14273649—41no—
130#14273649—41no—
131#14273647—41no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—24no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C22×C412yes—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
180C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745685—44no—
187#11745685—44no—
188#11745685—44no—
189#11745685—44no—
190#11745685—44no—
191#11745685—44no—
192#11745685—44no—
193#11745685—44no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—24no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236C22⋊C414yes—
208C2×D236C22×C412yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59C22×C412yes—
224C2×C4×D59C22×C412yes—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—41no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118C22⋊C414yes—
235C2×Dic118C22×C412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C22×C412yes—
250C4⋊C4×C59C22×C412yes—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C22⋊Dic59—81no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266Dic59⋊C4—42no—
267C4×Dic59—42no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745659—44no—
275C8×D59—44no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59C2×C22⋊C412yes—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59C2×C22⋊C412yes—
304C22×D59C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—84no—
324C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—48no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—44no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—84no—
355D236—84no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—84no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—44no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21772—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C59#53411yescharacteristic
385C22×C59#53411yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C22×C59#57811yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59#51811yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#537—591no—
426C2×#408—591no—
427#2311—591no—
428#1895—591no—
429#1894—591no—
430#1893—591no—
431#1892—591no—
432#1875—591no—
433#1874—591no—
434#1873—591no—
435#1872—591no—
436#1824D5911yescharacteristic, complemented
437#1823—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59#230811yescharacteristic
442C2×C59#289711yescharacteristic
443C2×C59#289811yescharacteristic
444C2×C59#319811yescharacteristic
445C2×C59#320111yescharacteristic
446C2×C59#320311yescharacteristic
447C2×C59#320411yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—42no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C22×#41—591no—
453C22×M16—591no—
454C23×C8—591no—
455#537—598no—
456#537—1184no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—1181no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#117—591no—
466C22×C4⋊C4—591no—
467C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476#408—1184no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481#391—1181no—
482#390—1181no—
483#386—1181no—
484#386—1181no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380C2×D5911yescharacteristic
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340C2×D5911yescharacteristic
494#340C2×D5911yescharacteristic
495#340C2×D5911yescharacteristic
496#340C2×D5911yescharacteristic
497C59#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—594no—
499C2×#41—594no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—2361no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16—2361no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1182no—
531C22×C8—2361no—
532C22×C8—2361no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22⋊Q8—594no—
536C22⋊Q8—594no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1188no—
540#121—594no—
541#121—594no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1188no—
545#121—1188no—
546#121—1188no—
547#117—2361no—
548#117—2361no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—2361no—
557C2×C4⋊C4—2361no—
558C2×C4⋊C4C4×D5914yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—1181no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—591no—
590C24—591no—
591C24—1181no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—594no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×D4—594no—
611C2×D4—594no—
612C2×D4—594no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4C2×C4×D5912yes—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672M16—2364no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—2364no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
701C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—2362no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—592no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23C22⋊C4×D5912yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—2364no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2368no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—4724no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
801C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C2×C4#1427377311yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—1182no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
840C22#1683796311yescharacteristic
841C22#1683796311yescharacteristic
842C22#1683820611yescharacteristic
843C22#1683820811yescharacteristic
844C22#1683821211yescharacteristic
845C22#1683821511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—1182no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4#1683787611yescharacteristic
857C4#1683787611yescharacteristic
858C4#1683796311yescharacteristic
859C4#1683796311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—4722no—
862C2—2362no—
863C2—2362no—
864C2#2142667311yescharacteristic
865C2#2143262111yescharacteristic
866C2#2143262411yescharacteristic
867C2#2143495311yescharacteristic
868C2#2143498311yescharacteristic
869C2#2143500011yescharacteristic
870C2#2143500911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1824C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837983C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1824D59
hypocenterC59#21772
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837367C2semidirect
3. #21426685C2semidirect
4. #21424533C2semidirect
5. #21424528C2semidirect
6. #21424523C2semidirect
7. #21424518C2semidirect
8. #21424417C2semidirect
9. #21424412C2semidirect
10. #21424407C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424182C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1824C2semidirect
21. #16837983C4semidirect
72. C2×#11745685C2×C4semidirect
99. #14273707C2×C4semidirect
104. #14273702C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
436. #1824D59semidirect
497. C59#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379832
C2×#168373672
#214266852
#214245332
#214245282
#214245232
#214245182
#214244172
#214244122
#214244072
#214244022
#214241822
#214240372
#214240342
C59×#18242
#2177259