Finite Group Databasebeta

← #28597807

Subgroups — #28597807

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16837981—24no—
20#16837981C418yescomplemented
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37#16837370—24no—
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837306—21no—
43#16837302—21no—
44#16837280—21no—
45#16837278—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685C2×C414yes—
67C2×#11745685D414yes—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687C2×C414yescomplemented
74C22×Dic118D411yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—22no—
87C22×C59⋊C8—41no—
88C22×C59⋊C8—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273707—22no—
92#14273707C2×C414yes—
93#14273706—22no—
94#14273706C2×C414yescomplemented
95#14273704—28no—
96#14273700—28no—
97#14273699—28no—
98#14273698—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698C2×C414yes—
101#14273685—41no—
102#14273685—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—41no—
112C4⋊C4×D59—41no—
113C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122#14273652—41no—
123#14273652—41no—
124#14273650—41no—
125#14273650—41no—
126#14273648—41no—
127#14273648—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×M16×C59—22no—
139C2×M16×C59—41no—
140C2×M16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#102×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59C22×C412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C22×C412yes—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—41no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—41no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745687—44no—
199#11745687—44no—
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236C22⋊C414yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59C22×C412yes—
224C2×C4×D59C22×C412yes—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—41no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118C22⋊C414yes—
235C2×Dic118C22×C412yes—
236M16×C59—44no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C22×C412yes—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—81no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C22×C412yes—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—42no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—44no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C2×C22⋊C412yes—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59C2×C22⋊C412yes—
304C22×D59C2×C22⋊C412yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—84no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—48no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
355D236—44no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—84no—
365C4×D59—84no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—44no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21772—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C59#53411yescharacteristic
392C22×C59#53411yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#51811yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#537—591no—
426C2×#408—591no—
427#2311—591no—
428#1895D5911yescharacteristic, complemented
429#1894—591no—
430#1893—591no—
431#1892—591no—
432#1875—591no—
433#1874—591no—
434#1873—591no—
435#1872—591no—
436#1824—591no—
437#1823—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59#230811yescharacteristic
443C2×C59#289711yescharacteristic
444C2×C59#289811yescharacteristic
445C2×C59#319811yescharacteristic
446C2×C59#320111yescharacteristic
447C2×C59#320311yescharacteristic
448C2×C59#320411yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—42no—
451C22×#41—591no—
452C22×#41—591no—
453C22×M16C2×D5911yescharacteristic
454C23×C8—591no—
455#537—598no—
456#537—1184no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—1181no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121C2×D5911yescharacteristic
465C2×#117—591no—
466C22×C4⋊C4—591no—
467C22×C4⋊C4—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476#408—1184no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#391—1181no—
482#390—1181no—
483#386—1181no—
484#386—1181no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380C2×D5911yescharacteristic
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic
496#340C2×D5911yescharacteristic
497C59#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—594no—
499C2×#41—594no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—2361no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—591no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1182no—
531C22×C8—2361no—
532C22×C8—2361no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22⋊Q8—594no—
536C22⋊Q8—594no—
537C22⋊Q8—1188no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—22no—
541#121—594no—
542#121—1188no—
543#121—1182no—
544#121—1188no—
545#121—1188no—
546#121C4×D5914yescomplemented
547#117—2361no—
548#117—2361no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—594no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1182no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—2361no—
559C2×C4⋊C4—2361no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—1181no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—21no—
590C24—591no—
591C24—591no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—594no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—594no—
619C2×D4—594no—
620C2×D4—594no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4C2×C4×D5912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4C2×C4×D5912yes—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—2364no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—2362no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—592no—
726C23—592no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23C22⋊C4×D5912yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—2364no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—4724no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2368no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
801C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
840C22#1683796011yescharacteristic
841C22#1683796011yescharacteristic
842C22#1683820611yescharacteristic
843C22#1683821211yescharacteristic
844C22#1683821211yescharacteristic
845C22#1683821811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1182no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2362no—
855C4—2362no—
856C4#1683787411yescharacteristic
857C4#1683787411yescharacteristic
858C4#1683796211yescharacteristic
859C4#1683796311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—2362no—
863C2—2362no—
864C2#2142667011yescharacteristic
865C2#2143262111yescharacteristic
866C2#2143262711yescharacteristic
867C2#2143494311yescharacteristic
868C2#2143497311yescharacteristic
869C2#2143499411yescharacteristic
870C2#2143500711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837981C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#21772
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837370C2semidirect
3. #21426685C2semidirect
4. #21424529C2semidirect
5. #21424525C2semidirect
6. #21424517C2semidirect
7. #21424415C2semidirect
8. #21424410C2semidirect
9. #21424407C2semidirect
10. #21424402C2semidirect
11. #21424185C2semidirect
12. #21424181C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
20. #16837981C4semidirect
73. C2×#11745687C2×C4semidirect
94. #14273706C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
144. #121×C59C2×C4semidirect
428. #1895D59semidirect
497. C59#21772semidirect
546. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#168373702
#214266852
#214245292
#214245252
#214245172
#214244152
#214244102
#214244072
#214244022
#214241852
#214241812
#214240332
C59×#18952
#2177259