Finite Group Databasebeta

← #28597808

Subgroups — #28597808

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic
2#21426688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16837980—24no—
18#16837980C418yescomplemented
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273703—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38#16837309—21no—
39#16837305—21no—
40#16837282—21no—
41#16837282—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#408—24no—
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685C2×C414yescomplemented
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273706C2×C414yes—
79#14273706C2×C414yescomplemented
80#14273703—28no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701C2×C414yes—
84#14273701C2×C414yescomplemented
85#14273699—28no—
86#14273699—28no—
87#14273698—28no—
88#14273686—41no—
89#14273686—41no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—41no—
94C2×C4⋊Dic59—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273652—41no—
115#14273652—41no—
116#14273652—41no—
117#14273652—41no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273649—41no—
121#14273649—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C2×#41×C59—41no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59—41no—
129C2×#41×C59—41no—
130C2×#41×C59C2×C414yes—
131C2×#41×C59D414yes—
132C22×Q8×C59D411yescharacteristic
133C22×D4×C59D411yescharacteristic
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×M16×C59—22no—
140C2×M16×C59—41no—
141C2×M16×C59—41no—
142C22×C8×C59—22no—
143C22×C8×C59—41no—
144C22×C8×C59—41no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161C2×Q8×C59—41no—
162C2×Q8×C59—41no—
163C2×Q8×C59C22⋊C414yes—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59—41no—
166C2×D4×C59—41no—
167C2×D4×C59—41no—
168C2×D4×C59—41no—
169C2×D4×C59—41no—
170C2×D4×C59C22⋊C414yes—
171C2×D4×C59C22⋊C414yes—
172C2×D4×C59C22⋊C414yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C22×C412yes—
186C22×C4×C59C22×C412yes—
187C22×C4×C59C22×C412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—81no—
214C22×Dic59—81no—
215C22×Dic59—81no—
216C22×Dic59—81no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C22×C412yes—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C22×C412yes—
236M16×C59—44no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—44no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—42no—
253C22⋊Dic59—81no—
254C22⋊Dic59—81no—
255C22⋊Dic59—81no—
256C22⋊Dic59—81no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—42no—
271C4⋊Dic59C22×C412yes—
272C4⋊Dic59C22×C412yes—
273Dic59⋊C4—24no—
274Dic59⋊C4—24no—
275C4×Dic59—42no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C2×C22⋊C412yes—
296C23×C59C2×C22⋊C412yes—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—22no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305Q8×C59—44no—
306D4×C59—44no—
307D4×C59—44no—
308D4×C59—44no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—84no—
361C2×Dic59—84no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366C4×D59—48no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375#21772—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C59#53411yescharacteristic
399C22×C59#53411yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C22×C59#57811yescharacteristic
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59#51811yescharacteristic
415C4×C59#51811yescharacteristic
416C4×C59#53411yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418Dic59—42no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#537—591no—
426C2×#408D5911yescharacteristic, complemented
427#2311—591no—
428#1895—591no—
429#1894—591no—
430#1893—591no—
431#1892—591no—
432#1875—591no—
433#1874—591no—
434#1873—591no—
435#1872—591no—
436#1824—591no—
437#1823—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59#230811yescharacteristic
444C2×C59#289711yescharacteristic
445C2×C59#289811yescharacteristic
446C2×C59#319811yescharacteristic
447C2×C59#320111yescharacteristic
448C2×C59#320311yescharacteristic
449C2×C59#320411yescharacteristic
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C22×#41C2×D5911yescharacteristic
453C22×M16C2×D5911yescharacteristic
454C23×C8C2×D5911yescharacteristic
455#537—598no—
456#537—1184no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—1181no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#117—591no—
466C22×C4⋊C4—591no—
467C22×C4⋊C4—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476#408—24no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481#391—1181no—
482#390—1181no—
483#386—1181no—
484#386—1181no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497C59#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—594no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41C4×D5914yes—
509C2×#41C22⋊D5914yes—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8D23611yescharacteristic
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4D23611yescharacteristic
517C22×D4D23611yescharacteristic
518C22×D4D23611yescharacteristic
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22⋊Q8—594no—
536C22⋊Q8—594no—
537C22⋊Q8—1188no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—594no—
541#121—594no—
542#121—1188no—
543#121—1188no—
544#121—1188no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#117—2361no—
548#117—2361no—
549C2×C4⋊C4—594no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—2361no—
562C2×C4⋊C4—2361no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—1181no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—1181no—
590C24C2×D23611yescharacteristic
591C24C2×D23611yescharacteristic
592C24C2×D23611yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8(C2×D59)⋊C414yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
632C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
633C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—4721no—
656C22×C4—4721no—
657C22×C4—4721no—
658C22×C4—4721no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4C2×C4×D5912yes—
663C22×C4C2×C4×D5912yes—
664C22×C4C2×C4×D5912yes—
665C22×C4C2×D23611yescharacteristic
666C22×C4C2×D23611yescharacteristic
667C22×C4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—44no—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1184no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—2362no—
711C42—2362no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1182no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
738C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
739C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
740C23C22×D23611yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—2368no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4724no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
799C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
800C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
840C22#1683796411yescharacteristic
841C22#1683796411yescharacteristic
842C22#1683820711yescharacteristic
843C22#1683821411yescharacteristic
844C22#1683821411yescharacteristic
845C22#1683821911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—4721no—
850C4—4721no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—2362no—
854C4—2362no—
855C4—2362no—
856C4#1683787511yescharacteristic
857C4#1683787511yescharacteristic
858C4#1683796111yescharacteristic
859C4#1683796111yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—4722no—
864C2#2142667111yescharacteristic
865C2#2143262311yescharacteristic
866C2#2143263011yescharacteristic
867C2#2143495011yescharacteristic
868C2#2143498011yescharacteristic
869C2#2143499811yescharacteristic
870C2#2143500811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#408C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837980C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#408D59
hypocenterC59#21772
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426688C2semidirect
3. #21424534C2semidirect
4. #21424529C2semidirect
5. #21424524C2semidirect
6. #21424519C2semidirect
7. #21424416C2semidirect
8. #21424411C2semidirect
9. #21424406C2semidirect
10. #21424401C2semidirect
11. #21424187C2semidirect
12. #21424183C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#408C2semidirect
18. #16837980C4semidirect
67. C2×#11745685C2×C4semidirect
79. #14273706C2×C4semidirect
84. #14273701C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
426. C2×#408D59semidirect
497. C59#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
#214266882
#214245342
#214245292
#214245242
#214245192
#214244162
#214244112
#214244062
#214244012
#214241872
#214241832
#214240372
C2×C59×#4082
#2177259