Finite Group Databasebeta

← #28597813

Subgroups — #28597813

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837982—24no—
21#16837982C418yescomplemented
22C2×#14273705—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37#16837367—24no—
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837308—21no—
42#16837304—21no—
43#16837279—21no—
44#16837279—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—41no—
64C2×#11745689—41no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yescomplemented
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685C2×C414yes—
73C2×#11745685D414yes—
74C22×Dic118D411yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273705—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703C2×C414yescomplemented
98#14273702—28no—
99#14273702—22no—
100#14273702C2×C414yescomplemented
101#14273701—22no—
102#14273701C2×C414yes—
103#14273700—28no—
104#14273700—28no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—41no—
107C2×C4⋊Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122#14273651—41no—
123#14273651—41no—
124#14273649—41no—
125#14273649—41no—
126#14273647—41no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59C2×C414yes—
141#117×C59—41no—
142#117×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59—21no—
150#103×C59—41no—
151#103×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C22×C412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C22×C412yes—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C2×C22⋊D59—41no—
178C2×C22⋊D59—41no—
179C2×C22⋊D59—41no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
183C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196#11745685—44no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C22⋊C414yes—
214C2×D236C22×C412yes—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59C22×C412yes—
230C2×C4×D59C22×C412yes—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118—41no—
235C2×Dic118C22⋊C414yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C22×C412yes—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C42×C59—42no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—42no—
265C4⋊Dic59C22×C412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745659—44no—
275C8×D59—44no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59C2×C22⋊C412yes—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59C2×C22⋊C412yes—
304C22×D59C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—84no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—84no—
351C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—44no—
356D236—48no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—84no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59—84no—
370Dic118—44no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21772—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C59#53411yescharacteristic
385C22×C59#53411yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C22×C59#57811yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59#51811yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#537—591no—
426C2×#408—591no—
427#2311—591no—
428#1895—591no—
429#1894—591no—
430#1893—591no—
431#1892—591no—
432#1875—591no—
433#1874—591no—
434#1873D5911yescharacteristic, complemented
435#1872—591no—
436#1824—591no—
437#1823—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59#230811yescharacteristic
442C2×C59#289711yescharacteristic
443C2×C59#289811yescharacteristic
444C2×C59#319811yescharacteristic
445C2×C59#320111yescharacteristic
446C2×C59#320311yescharacteristic
447C2×C59#320411yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—42no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C22×#41—591no—
453C22×M16—591no—
454C23×C8—591no—
455#537—598no—
456#537—1184no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—1181no—
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#117C2×D5911yescharacteristic
466C22×C4⋊C4—591no—
467C22×C4⋊C4—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476#408—1184no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481#391—1181no—
482#390—1181no—
483#386—1181no—
484#386—1181no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic
496#340C2×D5911yescharacteristic
497C59#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—594no—
499C2×#41—594no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—2361no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C23×C4—591no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16—2361no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1182no—
531C22×C8—2361no—
532C22×C8—2361no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—594no—
537C22⋊Q8—1188no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8C4×D5914yes—
540#121—594no—
541#121—594no—
542#121—1188no—
543#121—1188no—
544#121—1182no—
545#121—1188no—
546#121—1182no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—594no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1182no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—2361no—
559C2×C4⋊C4—2361no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—21no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—1182no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—591no—
590C24—591no—
591C24—1181no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—594no—
607C2×Q8—2361no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8C2×C4×D5912yes—
610C2×D4—594no—
611C2×D4—594no—
612C2×D4—594no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4C2×C4×D5912yes—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672M16—2364no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—2364no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—592no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23C22⋊C4×D5912yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—2364no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—2364no—
751D4—2368no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—4724no—
790C2×C4—4724no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
801C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—1182no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
840C22#1683796211yescharacteristic
841C22#1683796311yescharacteristic
842C22#1683820411yescharacteristic
843C22#1683820911yescharacteristic
844C22#1683821111yescharacteristic
845C22#1683821811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—1182no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4#1683787411yescharacteristic
857C4#1683787411yescharacteristic
858C4#1683796011yescharacteristic
859C4#1683796011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—4722no—
862C2—2362no—
863C2—2362no—
864C2#2142667011yescharacteristic
865C2#2143261811yescharacteristic
866C2#2143262811yescharacteristic
867C2#2143495411yescharacteristic
868C2#2143498411yescharacteristic
869C2#2143499711yescharacteristic
870C2#2143500411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837982C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#21772
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837367C2semidirect
3. #21426684C2semidirect
4. #21424533C2semidirect
5. #21424526C2semidirect
6. #21424523C2semidirect
7. #21424516C2semidirect
8. #21424418C2semidirect
9. #21424411C2semidirect
10. #21424404C2semidirect
11. #21424185C2semidirect
12. #21424181C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
21. #16837982C4semidirect
67. C2×#11745689C2×C4semidirect
97. #14273703C2×C4semidirect
100. #14273702C2×C4semidirect
114. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
434. #1873D59semidirect
497. C59#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#168373672
#214266842
#214245332
#214245262
#214245232
#214245162
#214244182
#214244112
#214244042
#214241852
#214241812
#214240352
C59×#18732
#2177259