Finite Group Databasebeta

← #28597817

Subgroups — #28597817

Order 15104.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424538C212yesmaximal, complemented
5#21424536C212yesmaximal, complemented
6#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424194C212yesmaximal, complemented
10#21424038C212yesmaximal, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
15#16837915C411yescharacteristic, complemented
16#16837915C411yescharacteristic, complemented
17#16837914C2211yescharacteristic
18#16837913C2211yescharacteristic
19#16837912C411yescharacteristic, complemented
20#16837912C411yescharacteristic, complemented
21#16837911—21no—
22#16837911—21no—
23#16837910—21no—
24#16837909C2211yescharacteristic
25#16837908—21no—
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
29#121×D59C411yescharacteristic, complemented
30#121×D59C411yescharacteristic, complemented
31#120×D59—21no—
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#117×D59C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D59—21no—
36C2×C42×D59C2212yescomplemented
37C2×#14273655C2212yescomplemented
38C2×#14273654C2212yescomplemented
39C2×#14273653C2212yescomplemented
40#16837365—21no—
41#16837365—21no—
42#16837365C2212yes—
43#16837365C2212yescomplemented
44C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
45C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
46C22⋊C4×Dic59—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837249—21no—
50#95×D59—21no—
51#16837163C2212yescomplemented
52#16837162C2212yescomplemented
53#16837161C2212yescomplemented
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C59×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C59C2212yescomplemented
57C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#339C2212yescomplemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685C2311yescharacteristic
63C2×#11745687—21no—
64C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D59—42no—
66#41×D59—42no—
67C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D59—21no—
69C2×D4×D59—21no—
70C2×D4×D59—21no—
71C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—42no—
76C22×C4×D59—42no—
77C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664—42no—
91C2×#11745664C2312yes—
92C22×C59⋊C8—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273711—21no—
96#14273710—21no—
97#14273709—21no—
98#14273709—21no—
99#14273708—21no—
100#14273707C2×C411yescharacteristic
101#14273707C2×C411yescharacteristic
102#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273703C2×C411yescharacteristic
109#14273703C2×C411yescharacteristic
110#14273702C2×C411yescharacteristic
111#14273702C2×C411yescharacteristic
112#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698C2×C411yescharacteristic
119#14273698C2×C411yescharacteristic
120#14273697—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273696—21no—
124#14273695—21no—
125#14273695—21no—
126#14273695—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D59—28no—
153C22⋊C4×D59—21no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C2×C4×Dic59—22no—
159C2×C4×Dic59C2312yes—
160C42×D59—21no—
161C42×D59—42no—
162C42×D59—42no—
163#14273655—42no—
164#14273654—42no—
165#14273653—42no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168(C2×D59)⋊C8—22no—
169(C2×D59)⋊C8—22no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59—21no—
175C2×M16×C59—42no—
176C2×M16×C59C2312yes—
177C22×C8×C59—21no—
178#123×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
181#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
182#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
183#120×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C59—21no—
188C2×C42×C59C2312yes—
189#104×C59—42no—
190#95×C59—21no—
191C24×C59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59—24no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202#41×C59—22no—
203#41×C59—22no—
204C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745689—42no—
236Q8×D59—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—44no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243#11745685—22no—
244#11745685—22no—
245#11745685—42no—
246#11745685—42no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—28no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×C4×D59—41no—
270C2×C4×D59—41no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
297M16×C59—22no—
298M16×C59—22no—
299M16×C59—42no—
300C2×C8×C59—22no—
301C2×C8×C59—42no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—24no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—22no—
314C42×C59—22no—
315C22⋊Dic59—24no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321(C2×D59)⋊C4—28no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—22no—
346C4×Dic59—22no—
347C4×Dic59—44no—
348#11745664—22no—
349#11745664—22no—
350#11745664—42no—
351C2×C59⋊C8—22no—
352C2×C59⋊C8—42no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—416no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59#10414yescomplemented
383C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—42no—
390D4×C59—42no—
391D4×C59—42no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—24no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—42no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—24no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
437D236—22no—
438D236—42no—
439D236—42no—
440D236—42no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—416no—
463C4×D59—42no—
464C4×D59—42no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468Dic118—22no—
469Dic118—42no—
470C8×C59—42no—
471C59⋊C8—42no—
472#21773—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—44no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59C2×#10412yes—
485C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C59#53412yes—
487C2×D59—28no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—44no—
498C2×D59—44no—
499C2×D59—44no—
500C2×D59—44no—
501C2×D59—44no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—84no—
506C2×D59C2×#10412yes—
507C2×D59C2×#10412yes—
508C2×D59#42112yes—
509C4×C59—21no—
510C4×C59—21no—
511C4×C59—44no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59#51812yes—
516C4×C59#53411yescharacteristic
517C4×C59#53411yescharacteristic
518Dic59—21no—
519Dic59—21no—
520Dic59—21no—
521Dic59—21no—
522Dic59—44no—
523Dic59—41no—
524Dic59—41no—
525Dic59—41no—
526C2×#525—591no—
527C2×#407—591no—
528C2×C4×C22⋊C4—591no—
529#1896—592no—
530#1896—592no—
531#1871—591no—
532#1871—591no—
533#1871—591no—
534#1871D5911yescharacteristic, complemented
535#1826—592no—
536#1789—592no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—22no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#230811yescharacteristic
542C2×C59C22×#10411yescharacteristic
543C2×C59C2×#42111yescharacteristic
544D59—22no—
545D59—22no—
546D59—22no—
547D59—41no—
548D59—81no—
549C22×#41—591no—
550C24×C4—591no—
551C22×M16—591no—
552C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#525—591no—
554#525—591no—
555#525—591no—
556#525—591no—
557#525—591no—
558#525—591no—
559#525—591no—
560#525—1181no—
561#525—1181no—
562#525—1181no—
563#525—1181no—
564#525C2×D5911yescharacteristic
565C2×#123—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×C22⋊Q8—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#120—1181no—
571C2×C4×D4—1181no—
572C2×C4×D4—1181no—
573C2×#117—591no—
574C22×C22⋊C4—1181no—
575C22×C42—592no—
576C2×#104—592no—
577C2×#104—592no—
578C2×#104—592no—
579C2×#104C2×D5912yescomplemented
580#407—592no—
581#407—592no—
582#407—1181no—
583#407—1181no—
584C2×C22⋊C8—1181no—
585C2×C22⋊C8—1181no—
586C4×C22⋊C4—591no—
587C4×C22⋊C4—592no—
588C4×C22⋊C4—1181no—
589C4×C22⋊C4—1181no—
590C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×#95—1181no—
592#339—592no—
593#339—592no—
594#339—592no—
595#339C2×D5912yescomplemented
596C59#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—2362no—
604C2×#41—2362no—
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C22×Q8—591no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—1181no—
610C22×D4—1181no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—591no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—591no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—591no—
618C23×C4—591no—
619C23×C4—591no—
620C23×C4—591no—
621C23×C4—591no—
622C23×C4—591no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4—1182no—
626C23×C4—2362no—
627C23×C4—2362no—
628C23×C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×M16—21no—
630C2×M16—42no—
631C2×M16—592no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16—2362no—
634C2×M16C22×D5912yes—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1181no—
637#123—21no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643#123—1181no—
644#123—1181no—
645C22⋊Q8—591no—
646C22⋊Q8—591no—
647C22⋊Q8—591no—
648C22⋊Q8—591no—
649C22⋊Q8—591no—
650C22⋊Q8—591no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
657#121—591no—
658#121—591no—
659#121—591no—
660#121—591no—
661#121—591no—
662#121—591no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
668#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
669#120—21no—
670#120—1181no—
671#120—1181no—
672#120—1181no—
673#120—1181no—
674#120—1181no—
675#120—1181no—
676#120—1181no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693#117—591no—
694#117—591no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697#117—1181no—
698#117C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—591no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1188no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C42—592no—
713C2×C42—1181no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—2362no—
716C2×C42—2362no—
717C2×C42C22×D5912yes—
718#104—42no—
719#104—2362no—
720#104—2362no—
721#104—2362no—
722C22⋊C8—1182no—
723C22⋊C8—1182no—
724C22⋊C8—1182no—
725C22⋊C8—1182no—
726#95—21no—
727#95—1182no—
728#95—1181no—
729C24—591no—
730C24—591no—
731C24—591no—
732C24—591no—
733C24—591no—
734C24—591no—
735C24—1184no—
736C24—1181no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24D4×D5911yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—1182no—
743#41—1182no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2364no—
748#41—2362no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1188no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1182no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4—2361no—
815C22×C4—2361no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4—2364no—
827C22×C4—2364no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—42no—
838M16—1182no—
839M16—1182no—
840M16—2362no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—1182no—
844C2×C8—2362no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—591no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1188no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1184no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1182no—
889C42—1182no—
890C42—2364no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—591no—
896C23—591no—
897C23—591no—
898C23—594no—
899C23—591no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1181no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2362no—
919C23—2362no—
920C23—2362no—
921C23—23616no—
922C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
923C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
924C23C2×D4×D5911yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—1182no—
927Q8—2362no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—1182no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2362no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—591no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1184no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—23616no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4—2362no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4#1427377212yes—
1007C2×C4#1427377312yes—
1008C8—42no—
1009C8—2362no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—592no—
1022C22—592no—
1023C22—592no—
1024C22—1188no—
1025C22—1181no—
1026C22—1181no—
1027C22—1181no—
1028C22—1181no—
1029C22—1181no—
1030C22—1181no—
1031C22—1181no—
1032C22—1181no—
1033C22—1181no—
1034C22—4724no—
1035C22—2364no—
1036C22—2364no—
1037C22—2364no—
1038C22—2364no—
1039C22—2364no—
1040C22—2361no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22#104×D5912yes—
1044C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1045C22#1683796012yes—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—44no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—1181no—
1053C4—1181no—
1054C4—1181no—
1055C4—1181no—
1056C4—2364no—
1057C4—2361no—
1058C4—2361no—
1059C4—2361no—
1060C4#1683787412yes—
1061C4#1683796211yescharacteristic
1062C4#1683796311yescharacteristic
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—1182no—
1068C2—1182no—
1069C2—1182no—
1070C2—4721no—
1071C2—2361no—
1072C2#2142667011yescharacteristic
1073C2C2×#104×D5911yescharacteristic
1074C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#525×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#21773
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837365C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D59C2semidirect
4. #21424538C2semidirect
5. #21424536C2semidirect
6. #21424399C2semidirect
7. #21424398C2semidirect
8. #21424396C2semidirect
9. #21424194C2semidirect
10. #21424038C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
14. C22×#11745664C22semidirect
15. #16837915C4semidirect
16. #16837915C4semidirect
19. #16837912C4semidirect
20. #16837912C4semidirect
27. C22⋊Q8×D59C4semidirect
28. C22⋊Q8×D59C4semidirect
29. #121×D59C4semidirect
30. #121×D59C4semidirect
36. C2×C42×D59C22semidirect
37. C2×#14273655C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273653C22semidirect
43. #16837365C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
51. #16837163C22semidirect
52. #16837162C22semidirect
53. #16837161C22semidirect
54. C22×M16×C59C22semidirect
56. C2×#104×C59C22semidirect
57. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
58. C59×#339C22semidirect
60. C2×#11745689C2×C4semidirect
64. C2×#11745687C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
71. C2×D4×D59C2×C4semidirect
102. #14273706C2×C4semidirect
103. #14273706C2×C4semidirect
112. #14273701C2×C4semidirect
113. #14273701C2×C4semidirect
142. #14273685C2×C4semidirect
143. #14273685C2×C4semidirect
148. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
179. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
181. #121×C59C2×C4semidirect
182. #121×C59C2×C4semidirect
382. C22×D59#104semidirect
534. #1871D59semidirect
552. C22×M16C2×D59semidirect
579. C2×#104C2×D59semidirect
590. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
595. #339C2×D59semidirect
596. C59#21773semidirect
655. C22⋊Q8C4×D59semidirect
656. C22⋊Q8C4×D59semidirect
667. #121C4×D59semidirect
668. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D592
C2×#168373652
C4×C22⋊C4×D592
#214245382
#214245362
#214243992
#214243982
#214243962
#214241942
#214240382
C59×#18712
#2177359