Finite Group Databasebeta

← #28597828

Subgroups — #28597828

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437426C211yesmaximal, characteristic
2#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424397C212yesmaximal, complemented
8#21424395C212yesmaximal, complemented
9#21424194C212yesmaximal, complemented
10#21424038C212yesmaximal, complemented
11C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C2×#41×D59C2211yescharacteristic
14C2×M16×D59C2212yescomplemented
15#16837982C412yescomplemented
16#16837981C412yescomplemented
17#16837975C412yescomplemented
18#16837974—21no—
19#16837968C412yescomplemented
20#16837967—21no—
21#16837963—21no—
22#16837962—21no—
23#16837949—22no—
24#16837914C2211yescharacteristic
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837911—22no—
27#16837909C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
29#117×D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273655C2212yes—
31C2×#14273654C2212yes—
32C2×#14273653C2212yes—
33#16837367—22no—
34#16837367—22no—
35#16837366C2211yescharacteristic, complemented
36#16837365C2212yes—
37#16837308—21no—
38#16837304—21no—
39#16837281—21no—
40#16837281—21no—
41C4×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
42C4×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
43#16837163C2212yescomplemented
44#16837162C2212yescomplemented
45#16837161C2212yescomplemented
46C59×#525C2211yescharacteristic
47C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#104×C59C2212yes—
49C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#339C2212yescomplemented
51C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—42no—
54C2×#11745685—42no—
55C2×#11745685C2×C412yes—
56C2×#11745685C2×C412yes—
57C2×#11745685D412yes—
58C2×#11745685D412yes—
59C2×#11745685C2311yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
62#41×D59—42no—
63#41×D59—42no—
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—21no—
70C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2312yes—
75C2×#11745659—22no—
76M16×D59—42no—
77M16×D59—42no—
78C2×C8×D59—22no—
79#14273726—22no—
80#14273723—22no—
81#14273713—22no—
82#14273713—22no—
83#14273712—22no—
84#14273711—21no—
85#14273710—21no—
86#14273709—22no—
87#14273708—21no—
88#14273707C2×C412yescomplemented
89#14273706C2×C412yes—
90#14273705—22no—
91#14273704—22no—
92#14273703C2×C412yescomplemented
93#14273702—22no—
94#14273702C2×C412yescomplemented
95#14273701C2×C412yes—
96#14273700—22no—
97#14273700—22no—
98#14273700—22no—
99#14273699—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698C2×C412yescomplemented
102#14273697—21no—
103#14273697—22no—
104#14273696—21no—
105#14273695—21no—
106#14273695—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110#14273686—42no—
111#14273686C2311yescharacteristic
112#14273685C2×C412yescomplemented
113#14273684—21no—
114#14273683—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C4⋊C4×D59C2×C412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C22⋊C4×D59—21no—
121C2×C4×Dic59C2312yes—
122C42×D59—21no—
123#14273655—42no—
124#14273654—42no—
125#14273653—42no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C2×#41×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×M16×C59C2312yes—
135#123×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59C2×C412yes—
137#121×C59C2×C412yes—
138#120×C59—21no—
139C4×D4×C59—22no—
140#117×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59—42no—
143C2×C42×C59C2312yes—
144#104×C59—42no—
145C22⋊C8×C59—22no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150#41×C59—22no—
151#41×C59—22no—
152C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—44no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59C22×C412yes—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—21no—
167C2×C22⋊D59—21no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—21no—
171C2×C22⋊D59—41no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183#11745689—42no—
184Q8×D59—42no—
185#11745687—42no—
186#11745687—42no—
187#11745687—42no—
188D4×D59—42no—
189D4×D59—42no—
190D4×D59—42no—
191#11745685—22no—
192#11745685—22no—
193#11745685—44no—
194#11745685—44no—
195#11745685—42no—
196#11745685—42no—
197#11745685—42no—
198#11745685—42no—
199#11745685—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236C22⋊C412yes—
205C2×D236C22⋊C412yes—
206C2×D236C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22×C412yes—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D412yes—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—41no—
224C2×Dic118—41no—
225C2×Dic118C22⋊C412yes—
226C2×Dic118C22⋊C412yes—
227C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59C22×C412yes—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—22no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59—42no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—42no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—44no—
250(C2×D59)⋊C4—44no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—42no—
253C4⋊Dic59C22×C412yes—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—22no—
261#11745664—22no—
262#11745664—22no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264#11745659—44no—
265C8×D59—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59C2×C22⋊C412yes—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—82no—
281C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D59C2×C22⋊C412yes—
283C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
284Q8×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—82no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—24no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—48no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—41no—
313C22⋊D59—41no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
329D236—22no—
330D236—42no—
331D236—42no—
332D236—42no—
333D236—82no—
334C4×D59—24no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—82no—
345Dic118—22no—
346Dic118—42no—
347Dic118—42no—
348Dic118—42no—
349C8×C59—42no—
350C59⋊C8—42no—
351#21775—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C59#53411yescharacteristic
362C22×C59#53411yescharacteristic
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—84no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—44no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59#51812yes—
382C4×C59#53412yes—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—82no—
389#3449—591no—
390#2879—591no—
391#2297—591no—
392#1897—591no—
393#1897—591no—
394#1896—591no—
395#1896D5911yescharacteristic, complemented
396#1871—592no—
397#1871—592no—
398#1826—592no—
399#1789—592no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—42no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59#230811yescharacteristic
405C2×C59#290112yes—
406D59—41no—
407D59—42no—
408D59—41no—
409D59—81no—
410C22×#41—591no—
411C22×#41—591no—
412C22×M16—592no—
413#537—592no—
414#537—592no—
415#536—592no—
416#536—1181no—
417#535—592no—
418#535—1181no—
419#534—1181no—
420#534—1181no—
421#532—1182no—
422#525—591no—
423#525—591no—
424#525—591no—
425#525—1182no—
426#525C2×D5911yescharacteristic
427C2×#117—591no—
428C2×#117—591no—
429C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#104—592no—
431C2×#104—592no—
432C2×#104—592no—
433C2×#104C2×D5912yes—
434#408—1182no—
435#408—1182no—
436#407—591no—
437#407—592no—
438#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#391—1181no—
440#390—1181no—
441#386—1181no—
442#386—1181no—
443C4×C22⋊C4—592no—
444C4×C22⋊C4—592no—
445#339—592no—
446#339—592no—
447#339—592no—
448#339C2×D5912yescomplemented
449C59#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—592no—
451C2×#41—592no—
452C2×#41—592no—
453C2×#41—592no—
454C2×#41—591no—
455C2×#41—591no—
456C2×#41—591no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—2362no—
460C2×#41—2362no—
461C2×#41—2362no—
462C2×#41—2362no—
463C2×#41C22×D5911yescharacteristic
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×M16—592no—
477C2×M16—1182no—
478C2×M16—2362no—
479C2×M16—2362no—
480C2×M16C22×D5912yes—
481C22×C8—1182no—
482C4⋊Q8—1182no—
483#127—1182no—
484#124—1182no—
485#124—1182no—
486#123—21no—
487#123—1181no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1181no—
491#123—1181no—
492C22⋊Q8—592no—
493C22⋊Q8—592no—
494C22⋊Q8—592no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8C4×D5912yes—
498#121—592no—
499#121—592no—
500#121—592no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121C4×D5912yes—
508#120—21no—
509#120—1182no—
510#120—1181no—
511#120—1182no—
512#120—1181no—
513#120—1181no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518#117—591no—
519#117—592no—
520#117—1181no—
521#117—1181no—
522#117—2362no—
523#117C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—592no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—592no—
533C2×C42—1181no—
534C2×C42C22×D5912yes—
535#104—42no—
536#104—2362no—
537#104—2362no—
538#104—2362no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—1182no—
543#95—1182no—
544#95—1182no—
545C24—591no—
546C24—591no—
547C24—1181no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—1182no—
552#41—1182no—
553#41—2362no—
554#41—2362no—
555#41—2362no—
556#41—2362no—
557#41—2364no—
558#41—2364no—
559#41—2364no—
560#41—2362no—
561#41—2362no—
562#41—2362no—
563#41—2362no—
564C2×Q8—592no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—591no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—2361no—
569C2×Q8—2361no—
570C2×Q8—2362no—
571C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—591no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4C2×C4×D5912yes—
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5912yes—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—1182no—
630M16—1182no—
631M16—2364no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—1182no—
634C2×C8—2364no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—2364no—
655C22⋊C4—2364no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—42no—
661C42—1182no—
662C42—1181no—
663C42—1182no—
664C42—1182no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—591no—
670C23—592no—
671C23—591no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—4722no—
678C23—2362no—
679C23—2362no—
680C23—2362no—
681C23C22⋊C4×D5912yes—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—1182no—
685Q8—2362no—
686Q8—2362no—
687Q8—2362no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—1182no—
693D4—4722no—
694D4—4722no—
695D4—4722no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2362no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—48no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1184no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
744C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4#1427377212yes—
747C2×C4#1427377312yes—
748C8—42no—
749C8—2362no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—1182no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4724no—
770C22—2362no—
771C22—2361no—
772C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
773C22#1683796211yescharacteristic
774C22#1683796311yescharacteristic
775C4—22no—
776C4—44no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—1181no—
780C4—1181no—
781C4—1182no—
782C4—4722no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4#1683787412yes—
786C4#1683796012yes—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—4721no—
792C2—2361no—
793C2—2361no—
794C2—2362no—
795C2#2142667011yescharacteristic
796C2#2143264012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437426C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#21775
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432539C2semidirect
3. #21426586C2semidirect
4. #21424545C2semidirect
5. #21424542C2semidirect
6. #21424539C2semidirect
7. #21424397C2semidirect
8. #21424395C2semidirect
9. #21424194C2semidirect
10. #21424038C2semidirect
11. C59×#1896C2semidirect
14. C2×M16×D59C22semidirect
15. #16837982C4semidirect
16. #16837981C4semidirect
17. #16837975C4semidirect
19. #16837968C4semidirect
28. C2×#14273686C22semidirect
35. #16837366C22semidirect
42. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
43. #16837163C22semidirect
44. #16837162C22semidirect
45. #16837161C22semidirect
47. C22×C42×C59C22semidirect
49. C59×#407C22semidirect
50. C59×#339C22semidirect
51. C2×#11745689C2×C4semidirect
61. C2×#11745687C2×C4semidirect
65. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
70. C2×D4×D59C2×C4semidirect
88. #14273707C2×C4semidirect
92. #14273703C2×C4semidirect
94. #14273702C2×C4semidirect
101. #14273698C2×C4semidirect
112. #14273685C2×C4semidirect
116. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
395. #1896D59semidirect
429. C22×C42C2×D59semidirect
438. #407C2×D59semidirect
448. #339C2×D59semidirect
449. C59#21775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374262
#214325392
#214265862
#214245452
#214245422
#214245392
#214243972
#214243952
#214241942
#214240382
C59×#18962
#2177559