Subgroups — #28597840

Order 15104.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21424503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16838047	—	2	4	no	—
11	D₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
12	#16837971	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837964	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16837964	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837914	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273697	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273697	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837875	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837374	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273641	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14273641	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#99×D₅₉	—	2	4	no	—
24	#16837257	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837168	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	#14273772	—	4	4	no	—
32	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#11745687	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
43	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14273724	—	2	2	no	—
46	#14273715	—	2	2	no	—
47	#14273711	—	2	2	no	—
48	#14273711	—	2	2	no	—
49	#14273711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#14273707	—	2	2	no	—
51	#14273702	—	2	2	no	—
52	#14273702	—	2	4	no	—
53	#14273701	—	2	4	no	—
54	#14273701	—	2	4	no	—
55	#14273697	—	2	2	no	—
56	#14273697	—	2	2	no	—
57	#14273697	—	2	4	no	—
58	#14273697	—	2	4	no	—
59	#14273697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14273697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14273697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
64	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	#14273683	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
71	#14273642	—	2	4	no	—
72	#14273641	—	2	8	no	—
73	#14273641	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#99×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	#11745687	—	4	8	no	—
115	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
116	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
117	#11745685	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	4	no	—
203	D₂₃₆	—	4	8	no	—
204	D₂₃₆	—	8	4	no	—
205	D₂₃₆	—	8	4	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×D₅₉	—	16	4	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
210	#21776	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	#534	1	4	yes	—
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
233	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
234	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
235	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
240	Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	Dic₅₉	—	8	4	no	—
243	#3484	—	59	1	no	—
244	#2883	—	59	2	no	—
245	#1913	—	59	4	no	—
246	#1889	—	59	4	no	—
247	#1828	—	59	1	no	—
248	#1828	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1781	—	59	2	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	4	2	no	—
256	D₅₉	—	4	4	no	—
257	D₅₉	—	8	1	no	—
258	D₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
261	#546	—	118	4	no	—
262	D₄²	—	118	4	no	—
263	#535	—	59	2	no	—
264	#534	—	59	2	no	—
265	#534	—	59	2	no	—
266	#525	—	59	2	no	—
267	C₂×#120	—	59	2	no	—
268	C₂×#120	—	59	2	no	—
269	#518	—	59	4	no	—
270	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#410	—	118	4	no	—
272	C₂×#99	—	59	2	no	—
273	C₂×#99	—	59	4	no	—
274	C₂×#99	—	59	4	no	—
275	C₂×#99	—	118	4	no	—
276	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#379	—	59	4	no	—
278	#342	—	59	4	no	—
279	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
280	C₅₉	#21776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁵	—	59	1	no	—
282	C₂⁵	—	59	1	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
284	C₂×#41	—	59	4	no	—
285	C₂×#41	—	59	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
298	#127	—	118	2	no	—
299	#124	—	118	2	no	—
300	#123	—	59	4	no	—
301	#123	—	118	2	no	—
302	#123	—	118	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
304	#121	—	118	4	no	—
305	#121	—	118	2	no	—
306	#121	—	118	4	no	—
307	#121	—	118	4	no	—
308	#120	—	59	4	no	—
309	#120	—	59	4	no	—
310	#120	—	59	4	no	—
311	#120	—	118	4	no	—
312	#120	—	118	4	no	—
313	#120	—	118	2	no	—
314	#120	—	118	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	118	4	no	—
317	C₄×D₄	—	236	4	no	—
318	C₄×D₄	—	236	4	no	—
319	#117	—	118	4	no	—
320	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	#99	—	2	4	no	—
330	#99	—	118	8	no	—
331	#99	—	118	4	no	—
332	#99	—	236	4	no	—
333	C₂⁴	—	59	2	no	—
334	C₂⁴	—	59	2	no	—
335	C₂⁴	—	59	1	no	—
336	C₂⁴	—	59	1	no	—
337	C₂⁴	—	59	1	no	—
338	C₂⁴	—	118	2	no	—
339	C₂⁴	—	118	2	no	—
340	C₂⁴	—	118	4	no	—
341	C₂⁴	—	472	2	no	—
342	C₂⁴	—	472	2	no	—
343	C₂⁴	—	236	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	236	4	no	—
347	#41	—	236	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	59	4	no	—
351	C₂×D₄	—	59	4	no	—
352	C₂×D₄	—	59	4	no	—
353	C₂×D₄	—	59	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂×D₄	—	118	4	no	—
357	C₂×D₄	—	118	4	no	—
358	C₂×D₄	—	118	4	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	4	no	—
362	C₂×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂×D₄	—	472	4	no	—
364	C₂×D₄	—	472	4	no	—
365	C₂×D₄	—	236	2	no	—
366	C₂×D₄	—	236	2	no	—
367	C₂×D₄	—	236	8	no	—
368	C₂×D₄	—	236	16	no	—
369	C₂×D₄	—	236	4	no	—
370	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	236	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	8	1	no	—
403	C₂³	—	8	1	no	—
404	C₂³	—	59	4	no	—
405	C₂³	—	118	4	no	—
406	C₂³	—	118	1	no	—
407	C₂³	—	118	2	no	—
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	—	118	1	no	—
410	C₂³	—	118	1	no	—
411	C₂³	—	118	2	no	—
412	C₂³	—	472	2	no	—
413	C₂³	—	472	4	no	—
414	C₂³	—	472	2	no	—
415	C₂³	—	472	2	no	—
416	C₂³	—	472	2	no	—
417	C₂³	—	472	1	no	—
418	C₂³	—	472	1	no	—
419	C₂³	—	472	4	no	—
420	C₂³	—	472	4	no	—
421	C₂³	—	236	2	no	—
422	C₂³	—	236	4	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	8	no	—
425	C₂³	—	236	4	no	—
426	C₂³	—	236	4	no	—
427	C₂³	—	236	4	no	—
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
432	Q₈	—	236	2	no	—
433	D₄	—	2	8	no	—
434	D₄	—	118	8	no	—
435	D₄	—	118	4	no	—
436	D₄	—	118	4	no	—
437	D₄	—	472	4	no	—
438	D₄	—	472	4	no	—
439	D₄	—	236	2	no	—
440	D₄	—	236	4	no	—
441	D₄	—	236	8	no	—
442	D₄	—	236	4	no	—
443	D₄	—	236	4	no	—
444	D₄	—	236	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	944	4	no	—
456	C₂×C₄	—	472	4	no	—
457	C₂×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	118	2	no	—
469	C₂²	—	118	4	no	—
470	C₂²	—	118	4	no	—
471	C₂²	—	944	2	no	—
472	C₂²	—	472	2	no	—
473	C₂²	—	472	8	no	—
474	C₂²	—	472	4	no	—
475	C₂²	—	472	8	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	—	236	2	no	—
478	C₂²	—	236	4	no	—
479	C₂²	—	236	4	no	—
480	C₂²	—	236	1	no	—
481	C₂²	—	236	2	no	—
482	C₂²	—	236	1	no	—
483	C₂²	—	236	1	no	—
484	C₂²	—	236	1	no	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16837876	1	2	yes	—
487	C₂²	#16837963	1	4	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	118	4	no	—
492	C₄	—	472	4	no	—
493	C₄	—	236	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	472	1	no	—
499	C₂	—	472	1	no	—
500	C₂	—	236	2	no	—
501	C₂	—	236	4	no	—
502	C₂	#21426673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21426673
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1828	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2308
prime radical	#21437732	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1828	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21776
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #1828

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432554	C₂	semidirect
3. #21424637	C₂	semidirect
4. #21424503	C₂	semidirect
5. #21424204	C₂	semidirect
6. #21424009	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1828	C₂	semidirect
12. #16837971	C₄	semidirect
13. #16837964	C₄	semidirect
15. #16837914	C₄	semidirect
16. C₂×#14273697	C₄	semidirect
18. #16837875	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273641	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273641	C₂²	semidirect
24. #16837257	C₂²	semidirect
25. #16837168	C₂²	semidirect
28. C₅₉×#342	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
49. #14273711	C₂×C₄	semidirect
59. #14273697	C₂×C₄	semidirect
60. #14273697	C₂×C₄	semidirect
61. #14273697	C₂×C₄	semidirect
76. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
111. C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
125. C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	semidirect
248. #1828	D₅₉	semidirect
279. #342	C₂×D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#21776	semidirect
320. #117	C₄×D₅₉	semidirect
326. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437732	2
#21432554	2
#21424637	2
#21424503	2
#21424204	2
#21424009	2
C₅₉×#1828	2
#21776	59