Subgroups — #28597845

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21424506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16838051	—	2	4	no	—
10	#16838040	—	2	4	no	—
11	#16837976	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16837961	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837961	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837913	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273710	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273710	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837875	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837374	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273641	C₂²	1	4	yes	—
23	#99×D₅₉	—	2	4	no	—
24	#16837265	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837169	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837168	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14273772	—	4	2	no	—
32	#14273772	—	4	2	no	—
33	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11745687	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
38	#14273725	—	2	2	no	—
39	#14273716	—	2	2	no	—
40	#14273710	—	2	4	no	—
41	#14273710	—	2	4	no	—
42	#14273710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#14273710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	#14273710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	#14273708	—	2	2	no	—
46	#14273708	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	2	2	no	—
48	#14273703	—	2	4	no	—
49	#14273701	—	2	2	no	—
50	#14273699	—	2	4	no	—
51	#14273699	—	2	4	no	—
52	#14273696	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14273695	—	2	2	no	—
54	#14273695	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
58	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#14273683	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
69	#14273642	—	2	4	no	—
70	#14273642	—	4	2	no	—
71	#14273641	—	2	8	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#99×C₅₉	—	2	4	no	—
85	#99×C₅₉	—	4	2	no	—
86	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11745687	—	4	8	no	—
133	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
134	#11745685	—	4	2	no	—
135	#11745685	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	D₂₃₆	—	4	2	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅₉	—	16	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
215	#21777	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#534	1	4	yes	—
232	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
235	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
241	Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	Dic₅₉	—	8	4	no	—
244	#3485	—	59	1	no	—
245	#2883	—	59	2	no	—
246	#1913	—	59	4	no	—
247	#1890	—	59	4	no	—
248	#1828	—	59	2	no	—
249	#1782	—	59	1	no	—
250	#1782	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
258	D₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
260	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#547	—	118	4	no	—
262	#546	—	118	4	no	—
263	#536	—	59	2	no	—
264	#534	—	59	2	no	—
265	#534	—	59	2	no	—
266	#525	—	59	2	no	—
267	C₂×#123	—	59	2	no	—
268	C₂×#123	—	59	2	no	—
269	#518	—	59	1	no	—
270	#518	—	59	4	no	—
271	#410	—	118	4	no	—
272	C₂×#99	—	59	2	no	—
273	C₂×#99	—	59	4	no	—
274	C₂×#99	—	59	2	no	—
275	C₂×#99	—	118	4	no	—
276	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
278	#381	—	59	2	no	—
279	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
280	#342	—	59	4	no	—
281	#342	—	59	4	no	—
282	C₅₉	#21777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	—	59	4	no	—
289	C₂×#41	—	59	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
294	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
301	#124	—	118	2	no	—
302	#123	—	59	4	no	—
303	#123	—	59	4	no	—
304	#123	—	59	4	no	—
305	#123	—	118	4	no	—
306	#123	—	118	4	no	—
307	#123	—	118	2	no	—
308	#123	—	118	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
311	#121	—	118	2	no	—
312	#121	—	118	4	no	—
313	#121	—	118	4	no	—
314	#120	—	59	4	no	—
315	#120	—	118	2	no	—
316	#120	—	118	2	no	—
317	C₄×D₄	—	118	4	no	—
318	C₄×D₄	—	118	4	no	—
319	C₄×D₄	—	236	4	no	—
320	C₄×D₄	—	236	4	no	—
321	#117	—	59	2	no	—
322	#117	—	118	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	#99	—	2	4	no	—
333	#99	—	4	2	no	—
334	#99	—	118	8	no	—
335	#99	—	118	4	no	—
336	#99	—	236	2	no	—
337	#95	—	4	2	no	—
338	#95	—	236	2	no	—
339	C₂⁴	—	59	2	no	—
340	C₂⁴	—	59	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	4	16	no	—
345	#41	—	236	2	no	—
346	#41	—	236	2	no	—
347	#41	—	236	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	59	4	no	—
361	C₂×D₄	—	59	4	no	—
362	C₂×D₄	—	59	4	no	—
363	C₂×D₄	—	59	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	4	no	—
365	C₂×D₄	—	118	4	no	—
366	C₂×D₄	—	118	4	no	—
367	C₂×D₄	—	236	8	no	—
368	C₂×D₄	—	236	2	no	—
369	C₂×D₄	—	236	2	no	—
370	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
409	C₄²	—	118	2	no	—
410	C₄²	—	236	4	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	1	no	—
418	C₂³	—	8	1	no	—
419	C₂³	—	59	4	no	—
420	C₂³	—	118	4	no	—
421	C₂³	—	472	2	no	—
422	C₂³	—	472	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
428	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	236	2	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	118	8	no	—
435	D₄	—	118	4	no	—
436	D₄	—	118	4	no	—
437	D₄	—	472	4	no	—
438	D₄	—	236	2	no	—
439	D₄	—	236	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄	—	944	4	no	—
460	C₂×C₄	—	472	4	no	—
461	C₂×C₄	—	472	2	no	—
462	C₂×C₄	—	472	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	4	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	1	no	—
479	C₂²	—	118	4	no	—
480	C₂²	—	944	2	no	—
481	C₂²	—	472	4	no	—
482	C₂²	—	236	4	no	—
483	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16837962	1	4	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	118	4	no	—
493	C₄	—	472	4	no	—
494	C₄	—	236	4	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	1	no	—
501	C₂	—	236	4	no	—
502	C₂	#21426672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21426672
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1782	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2308
prime radical	#21437740	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21777
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432554	C₂	semidirect
3. #21424635	C₂	semidirect
4. #21424506	C₂	semidirect
5. #21424202	C₂	semidirect
6. #21424014	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1782	C₂	semidirect
11. #16837976	C₄	semidirect
12. #16837961	C₄	semidirect
14. #16837913	C₄	semidirect
15. C₂×#14273710	C₄	semidirect
21. C₂×#14273642	C₂²	semidirect
24. #16837265	C₂²	semidirect
25. #16837169	C₂²	semidirect
26. #16837168	C₂²	semidirect
29. C₂×#99×C₅₉	C₂²	semidirect
30. C₅₉×#381	C₂²	semidirect
42. #14273710	C₂×C₄	semidirect
43. #14273710	C₂×C₄	semidirect
44. #14273710	C₂×C₄	semidirect
52. #14273696	C₂×C₄	semidirect
59. #14273686	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
250. #1782	D₅₉	semidirect
277. C₂×#99	C₂×D₅₉	semidirect
279. #381	C₂×D₅₉	semidirect
282. C₅₉	#21777	semidirect
290. C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
294. C₂²×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
297. C₂³×C₄	C₄×D₅₉	semidirect
298. C₂³×C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437740	2
#21432554	2
#21424635	2
#21424506	2
#21424202	2
#21424014	2
C₅₉×#1782	2
#21777	59