Subgroups — #28597867

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16838169	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838071	—	2	2	no	—
13	#16838071	—	2	2	no	—
14	#16838063	—	2	2	no	—
15	#16838063	—	2	2	no	—
16	#16837966	C₄	1	4	yes	—
17	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837909	C₄	1	4	yes	—
20	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837386	—	2	2	no	—
24	#16837386	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273646	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837365	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837174	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837173	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#413	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#413	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#101×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745689	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14273734	—	4	4	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
47	#14273723	—	2	4	no	—
48	#14273723	—	2	1	no	—
49	#14273723	—	2	1	no	—
50	#14273716	—	2	4	no	—
51	#14273716	—	2	1	no	—
52	#14273716	—	2	1	no	—
53	#14273708	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14273708	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14273703	—	2	4	no	—
56	#14273703	—	2	1	no	—
57	#14273703	—	2	1	no	—
58	#14273701	—	2	4	no	—
59	#14273701	—	2	4	no	—
60	#14273701	—	2	2	no	—
61	#14273701	—	2	2	no	—
62	#14273698	—	2	4	no	—
63	#14273698	—	2	1	no	—
64	#14273698	—	2	1	no	—
65	#14273695	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14273695	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14273695	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273695	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
75	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14273646	—	2	2	no	—
79	#14273646	—	2	4	no	—
80	#14273644	—	2	2	no	—
81	#14273643	—	4	4	no	—
82	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
83	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#101×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
103	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
104	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#11745689	—	4	8	no	—
130	#11745689	—	4	8	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	#11745664	—	2	4	no	—
163	#11745664	—	2	4	no	—
164	#11745664	—	4	4	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	D₂₃₆	—	4	8	no	—
206	D₂₃₆	—	4	2	no	—
207	D₂₃₆	—	4	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
213	#21781	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅₉	#534	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	#534	1	2	yes	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	#3487	—	59	1	no	—
237	#2889	—	59	1	no	—
238	#2889	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1914	—	59	2	no	—
240	#1914	—	59	2	no	—
241	#1891	—	59	2	no	—
242	#1891	—	59	2	no	—
243	#1830	—	59	2	no	—
244	#1785	—	59	2	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	1	no	—
251	D₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#41	—	59	1	no	—
254	#568	—	59	2	no	—
255	#568	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	#550	—	118	2	no	—
257	#550	—	118	2	no	—
258	#548	—	118	2	no	—
259	#548	—	118	2	no	—
260	#535	—	59	4	no	—
261	#535	—	59	1	no	—
262	#535	—	59	1	no	—
263	#525	—	59	4	no	—
264	#525	—	59	1	no	—
265	#525	—	59	1	no	—
266	#519	—	59	1	no	—
267	#413	—	2	2	no	—
268	#413	—	59	2	no	—
269	#413	—	118	2	no	—
270	#413	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×#101	—	2	2	no	—
272	C₂×#101	—	59	2	no	—
273	C₂×#101	—	118	2	no	—
274	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×#100	—	59	4	no	—
276	#407	—	59	4	no	—
277	#344	—	59	4	no	—
278	#344	—	59	4	no	—
279	C₅₉	#21781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	—	118	2	no	—
282	C₂×#41	—	118	2	no	—
283	C₂×#41	—	236	4	no	—
284	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×#41	D₂₃₆	1	2	yes	—
286	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
296	#131	—	4	4	no	—
297	#131	—	236	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	#127	—	118	4	no	—
303	#127	—	118	1	no	—
304	#127	—	118	1	no	—
305	#124	—	118	4	no	—
306	#124	—	118	1	no	—
307	#124	—	118	1	no	—
308	#123	—	59	2	no	—
309	#123	—	59	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
313	#121	—	118	4	no	—
314	#121	—	118	1	no	—
315	#121	—	118	1	no	—
316	#121	—	118	4	no	—
317	#121	—	118	4	no	—
318	#121	—	118	2	no	—
319	#121	—	118	2	no	—
320	#120	—	59	4	no	—
321	#120	—	59	4	no	—
322	#120	—	59	2	no	—
323	#120	—	59	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄×D₄	—	118	4	no	—
327	C₄×D₄	—	118	4	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	#117	—	59	4	no	—
331	#117	—	59	1	no	—
332	#117	—	59	1	no	—
333	#101	—	2	2	no	—
334	#101	—	2	4	no	—
335	#101	—	118	4	no	—
336	#101	—	118	2	no	—
337	#100	—	2	2	no	—
338	#100	—	118	2	no	—
339	#100	—	236	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
341	C₂⁴	—	59	2	no	—
342	C₂⁴	—	59	1	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	236	8	no	—
349	#41	—	236	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	118	4	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	4	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂×D₄	—	118	4	no	—
363	C₂×D₄	—	118	1	no	—
364	C₂×D₄	—	118	1	no	—
365	C₂×D₄	—	118	4	no	—
366	C₂×D₄	—	236	4	no	—
367	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
378	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	M₁₆	—	118	4	no	—
388	M₁₆	—	118	4	no	—
389	M₁₆	—	236	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	118	4	no	—
393	C₂×C₈	—	236	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄²	—	118	4	no	—
408	C₄²	—	118	1	no	—
409	C₄²	—	118	1	no	—
410	C₂³	—	118	4	no	—
411	C₂³	—	118	2	no	—
412	C₂³	—	118	1	no	—
413	C₂³	—	118	2	no	—
414	C₂³	—	472	2	no	—
415	C₂³	—	472	1	no	—
416	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	472	4	no	—
430	D₄	—	472	2	no	—
431	D₄	—	472	4	no	—
432	D₄	—	472	2	no	—
433	D₄	—	236	8	no	—
434	D₄	—	236	2	no	—
435	D₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	8	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	236	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	472	4	no	—
462	C₂²	—	236	4	no	—
463	C₂²	—	236	1	no	—
464	C₂²	—	236	1	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	—	236	2	no	—
467	C₂²	—	236	1	no	—
468	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#16837875	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	236	2	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	—	236	1	no	—
476	C₄	#16837961	1	2	yes	—
477	C₄	#16837964	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	472	2	no	—
483	C₂	—	472	1	no	—
484	C₂	#21426671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21426671
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2889	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2308
prime radical	#21437751	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2889	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21781
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432579	C₂	semidirect
3. #21424643	C₂	semidirect
4. #21424641	C₂	semidirect
5. #21424514	C₂	semidirect
6. #21424512	C₂	semidirect
7. #21424208	C₂	semidirect
8. #21424023	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2889	C₂	semidirect
238. #2889	D₅₉	semidirect
279. C₅₉	#21781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437751	2
#21432579	2
#21424643	2
#21424641	2
#21424514	2
#21424512	2
#21424208	2
#21424023	2
C₅₉×#2889	2
#21781	59