Subgroups — #28597872

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16838073	—	2	2	no	—
16	D₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
17	#16838036	—	2	4	no	—
18	#16837970	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837970	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837953	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#127×D₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
25	#16837876	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837419	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837408	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837406	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837384	—	2	2	no	—
31	#16837384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273643	—	2	2	no	—
33	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837375	C₂²	1	2	yes	—
36	#99×D₅₉	—	2	4	no	—
37	#16837162	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837159	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837158	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅₉×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14273773	—	4	2	no	—
46	#14273773	—	4	2	no	—
47	#14273773	—	4	2	no	—
48	#14273773	—	4	2	no	—
49	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
64	#14273734	—	4	2	no	—
65	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273724	—	2	2	no	—
68	#14273724	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273724	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273723	—	2	4	no	—
71	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#14273716	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273716	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#14273702	—	2	4	no	—
76	#14273701	—	2	2	no	—
77	#14273701	—	2	2	no	—
78	#14273700	—	2	4	no	—
79	#14273700	—	2	4	no	—
80	#14273697	—	2	4	no	—
81	#14273697	—	2	4	no	—
82	#14273695	—	2	2	no	—
83	#14273695	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
86	C₄×D₂₃₆	—	4	2	no	—
87	#14273689	—	2	4	no	—
88	#14273689	—	4	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
90	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14273654	—	4	2	no	—
96	#14273649	—	4	2	no	—
97	#14273647	—	4	2	no	—
98	#14273645	—	2	2	no	—
99	#14273643	—	2	2	no	—
100	#14273643	—	2	4	no	—
101	#14273642	—	2	2	no	—
102	#14273641	—	2	4	no	—
103	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#131×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#104×C₅₉	—	4	2	no	—
117	#99×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
124	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
125	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#11745689	—	4	4	no	—
143	#11745689	—	4	4	no	—
144	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
146	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
147	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
148	D₄×D₅₉	—	8	8	no	—
149	#11745685	—	2	2	no	—
150	#11745685	—	2	2	no	—
151	#11745685	—	4	2	no	—
152	#11745685	—	4	2	no	—
153	#11745685	—	4	2	no	—
154	#11745685	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
168	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#11745664	—	2	2	no	—
206	#11745664	—	2	2	no	—
207	#11745664	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	D₂₃₆	—	2	4	no	—
254	D₂₃₆	—	2	4	no	—
255	D₂₃₆	—	2	2	no	—
256	D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	D₂₃₆	—	2	1	no	—
258	D₂₃₆	—	2	1	no	—
259	D₂₃₆	—	4	4	no	—
260	D₂₃₆	—	4	8	no	—
261	D₂₃₆	—	4	4	no	—
262	D₂₃₆	—	4	1	no	—
263	D₂₃₆	—	4	1	no	—
264	D₂₃₆	—	8	4	no	—
265	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
267	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×D₅₉	—	16	4	no	—
270	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
271	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
272	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
274	#21782	—	59	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
282	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
289	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
291	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅₉	#518	1	2	yes	—
298	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
300	Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	Dic₅₉	—	4	2	no	—
302	Dic₅₉	—	8	2	no	—
303	#3498	—	59	1	no	—
304	#2888	—	59	1	no	—
305	#2883	—	59	1	no	—
306	#1911	—	59	2	no	—
307	#1910	—	59	1	no	—
308	#1910	—	59	1	no	—
309	#1887	—	59	2	no	—
310	#1884	—	59	1	no	—
311	#1884	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1827	—	59	2	no	—
313	#1795	—	59	2	no	—
314	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
318	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
319	D₅₉	—	4	4	no	—
320	D₅₉	—	4	2	no	—
321	D₅₉	—	8	2	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
324	#568	—	59	1	no	—
325	#568	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#550	—	118	2	no	—
327	D₄²	—	118	2	no	—
328	D₄²	—	118	4	no	—
329	#535	—	59	1	no	—
330	#535	—	59	1	no	—
331	#535	—	59	2	no	—
332	#535	—	59	2	no	—
333	#532	—	59	2	no	—
334	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#127	—	59	2	no	—
336	C₂×#127	—	59	1	no	—
337	#518	—	59	2	no	—
338	C₄×#41	—	59	1	no	—
339	#421	—	59	2	no	—
340	#421	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
341	#418	—	59	2	no	—
342	#418	—	59	2	no	—
343	#413	—	59	2	no	—
344	#413	—	118	2	no	—
345	C₂×#100	—	59	2	no	—
346	C₂×#100	—	118	2	no	—
347	#410	—	59	1	no	—
348	#410	—	59	2	no	—
349	#410	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#99	—	118	4	no	—
351	#339	—	59	2	no	—
352	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
353	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
354	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
355	C₅₉	#21782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
360	C₂×#41	—	59	2	no	—
361	C₂×#41	—	59	2	no	—
362	C₂×#41	—	59	1	no	—
363	C₂×#41	—	59	2	no	—
364	C₂×#41	—	118	1	no	—
365	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
377	#131	—	4	2	no	—
378	#131	—	236	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#127	—	59	2	no	—
385	#127	—	59	2	no	—
386	#127	—	59	2	no	—
387	#127	—	59	2	no	—
388	#127	—	118	2	no	—
389	#127	—	118	4	no	—
390	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#124	—	59	2	no	—
392	#124	—	59	2	no	—
393	#124	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#124	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	118	4	no	—
397	#121	—	118	4	no	—
398	#121	—	118	4	no	—
399	#121	—	118	2	no	—
400	#121	—	118	2	no	—
401	#120	—	118	4	no	—
402	#120	—	118	4	no	—
403	#120	—	118	2	no	—
404	#120	—	118	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	118	1	no	—
408	C₄×D₄	—	118	4	no	—
409	C₄×D₄	—	118	2	no	—
410	C₄×D₄	—	236	2	no	—
411	C₄×D₄	—	236	2	no	—
412	#117	—	59	1	no	—
413	#117	—	59	2	no	—
414	#117	—	59	2	no	—
415	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	#104	—	4	2	no	—
420	#104	—	236	2	no	—
421	#102	—	236	2	no	—
422	#102	—	236	2	no	—
423	#101	—	118	2	no	—
424	#100	—	118	4	no	—
425	#100	—	118	2	no	—
426	#99	—	2	2	no	—
427	#99	—	118	4	no	—
428	#99	—	118	2	no	—
429	C₂⁴	—	59	2	no	—
430	C₂⁴	—	59	4	no	—
431	C₂⁴	—	118	2	no	—
432	C₂⁴	—	118	1	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	—	118	2	no	—
438	#41	—	118	2	no	—
439	#41	—	236	2	no	—
440	#41	—	236	2	no	—
441	#41	—	236	2	no	—
442	#41	—	236	2	no	—
443	#41	—	236	4	no	—
444	#41	—	236	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	59	2	no	—
451	C₂×D₄	—	59	4	no	—
452	C₂×D₄	—	59	4	no	—
453	C₂×D₄	—	59	2	no	—
454	C₂×D₄	—	59	2	no	—
455	C₂×D₄	—	59	1	no	—
456	C₂×D₄	—	59	2	no	—
457	C₂×D₄	—	118	4	no	—
458	C₂×D₄	—	118	4	no	—
459	C₂×D₄	—	118	2	no	—
460	C₂×D₄	—	118	2	no	—
461	C₂×D₄	—	118	4	no	—
462	C₂×D₄	—	118	4	no	—
463	C₂×D₄	—	118	1	no	—
464	C₂×D₄	—	118	2	no	—
465	C₂×D₄	—	118	2	no	—
466	C₂×D₄	—	118	2	no	—
467	C₂×D₄	—	118	2	no	—
468	C₂×D₄	—	472	4	no	—
469	C₂×D₄	—	472	8	no	—
470	C₂×D₄	—	236	2	no	—
471	C₂×D₄	—	236	2	no	—
472	C₂×D₄	—	236	2	no	—
473	C₂×D₄	—	236	2	no	—
474	C₂×D₄	—	236	4	no	—
475	C₂×D₄	—	236	4	no	—
476	C₂×D₄	—	236	8	no	—
477	C₂×D₄	—	236	8	no	—
478	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	4	2	no	—
493	M₁₆	—	118	2	no	—
494	M₁₆	—	118	2	no	—
495	M₁₆	—	236	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈	—	118	2	no	—
499	C₂×C₈	—	236	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	59	2	no	—
517	C₄²	—	118	2	no	—
518	C₄²	—	118	2	no	—
519	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	59	2	no	—
523	C₂³	—	59	4	no	—
524	C₂³	—	118	4	no	—
525	C₂³	—	118	2	no	—
526	C₂³	—	472	2	no	—
527	C₂³	—	472	4	no	—
528	C₂³	—	472	4	no	—
529	C₂³	—	472	2	no	—
530	C₂³	—	236	4	no	—
531	C₂³	—	236	4	no	—
532	C₂³	—	236	2	no	—
533	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	118	1	no	—
538	Q₈	—	118	1	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	118	4	no	—
545	D₄	—	118	2	no	—
546	D₄	—	118	1	no	—
547	D₄	—	118	2	no	—
548	D₄	—	118	1	no	—
549	D₄	—	118	4	no	—
550	D₄	—	118	4	no	—
551	D₄	—	472	4	no	—
552	D₄	—	472	4	no	—
553	D₄	—	472	4	no	—
554	D₄	—	236	4	no	—
555	D₄	—	236	8	no	—
556	D₄	—	236	4	no	—
557	D₄	—	236	4	no	—
558	D₄	—	236	4	no	—
559	D₄	—	236	1	no	—
560	D₄	—	236	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	59	2	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	118	2	no	—
573	C₂×C₄	—	944	4	no	—
574	C₂×C₄	—	236	4	no	—
575	C₂×C₄	—	236	4	no	—
576	C₂×C₄	—	236	4	no	—
577	C₂×C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	236	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	118	2	no	—
591	C₂²	—	118	4	no	—
592	C₂²	—	944	2	no	—
593	C₂²	—	944	4	no	—
594	C₂²	—	944	4	no	—
595	C₂²	—	472	4	no	—
596	C₂²	—	236	4	no	—
597	C₂²	—	236	2	no	—
598	C₂²	—	236	4	no	—
599	C₂²	—	236	2	no	—
600	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#16837960	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	118	2	no	—
608	C₄	—	472	2	no	—
609	C₄	—	236	2	no	—
610	C₄	#16837874	1	2	yes	—
611	C₄	#16837962	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#16837963	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	8	1	no	—
617	C₂	—	472	2	no	—
618	C₂	—	236	2	no	—
619	C₂	—	236	4	no	—
620	C₂	#21426670	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21426670
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1884	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2308
prime radical	#21437869	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432574	C₂	semidirect
3. #21432555	C₂	semidirect
4. #21424625	C₂	semidirect
5. #21424623	C₂	semidirect
6. #21424621	C₂	semidirect
7. #21424493	C₂	semidirect
8. #21424480	C₂	semidirect
9. #21424199	C₂	semidirect
10. #21424065	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1884	C₂	semidirect
14. #16838169	C₂²	semidirect
18. #16837970	C₄	semidirect
19. #16837970	C₄	semidirect
22. #16837953	C₄	semidirect
24. #127×D₅₉	C₄	semidirect
25. #16837876	C₂²	semidirect
27. #16837419	C₂²	semidirect
28. #16837408	C₂²	semidirect
29. #16837406	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273643	C₂²	semidirect
34. #16837376	C₂²	semidirect
37. #16837162	C₂²	semidirect
38. #16837159	C₂²	semidirect
39. #16837158	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#568	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#421	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#410	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
50. C₂×#11745689	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
72. #14273723	C₂×C₄	semidirect
74. #14273716	C₂×C₄	semidirect
92. #14273684	C₂×C₄	semidirect
94. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
108. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
109. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
110. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
111. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
311. #1884	D₅₉	semidirect
325. #568	C₂×D₅₉	semidirect
340. #421	C₂×D₅₉	semidirect
349. #410	C₂×D₅₉	semidirect
352. #339	C₂×D₅₉	semidirect
355. C₅₉	#21782	semidirect
383. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
390. #127	C₄×D₅₉	semidirect
393. #124	C₄×D₅₉	semidirect
394. #124	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437869	2
#21432574	2
#21432555	2
#21424625	2
#21424623	2
#21424621	2
#21424493	2
#21424480	2
#21424199	2
#21424065	2
C₅₉×#1884	2
#21782	59