Subgroups — #28597979

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837971	—	2	4	no	—
13	#16837971	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273702	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#14273697	C₄	1	4	yes	—
20	#16837463	—	2	4	no	—
21	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#433	—	2	4	no	—
30	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
50	#14273724	—	2	2	no	—
51	#14273724	—	2	2	no	—
52	#14273724	—	2	2	no	—
53	#14273724	—	2	2	no	—
54	#14273715	—	2	2	no	—
55	#14273715	—	2	2	no	—
56	#14273715	—	2	2	no	—
57	#14273715	—	2	2	no	—
58	#14273702	—	2	16	no	—
59	#14273697	—	2	16	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	#14273645	—	4	4	no	—
64	#14273643	—	4	4	no	—
65	#14273643	—	4	4	no	—
66	#14273643	—	4	4	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	#14273638	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
86	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	#11745685	—	4	8	no	—
100	#11745685	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	#11745664	—	2	4	no	—
135	#11745664	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	D₂₃₆	—	4	8	no	—
168	D₂₃₆	—	4	2	no	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	4	2	no	—
171	D₂₃₆	—	4	2	no	—
172	D₂₃₆	—	4	2	no	—
173	D₂₃₆	—	4	2	no	—
174	D₂₃₆	—	8	8	no	—
175	D₂₃₆	—	8	8	no	—
176	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
178	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
179	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
181	#21801	—	59	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
203	Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×#535	—	59	1	no	—
205	#2921	—	59	1	no	—
206	#2921	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1967	—	59	2	no	—
208	#1967	—	59	2	no	—
209	#1965	—	59	2	no	—
210	#1965	—	59	2	no	—
211	#1785	—	59	2	no	—
212	#1783	—	59	2	no	—
213	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅₉	#2309	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#2888	1	2	yes	—
217	D₅₉	—	8	2	no	—
218	D₅₉	—	8	2	no	—
219	D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×#41	—	59	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
222	#535	—	118	4	no	—
223	#535	—	118	4	no	—
224	C₂×#127	—	59	1	no	—
225	C₂×#127	—	59	1	no	—
226	C₂×#124	—	59	1	no	—
227	C₂×#124	—	59	1	no	—
228	C₂×#121	—	59	4	no	—
229	C₂×#120	—	59	4	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#433	—	2	4	no	—
232	#433	—	118	4	no	—
233	#423	—	59	2	no	—
234	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
235	C₂×#101	—	59	4	no	—
236	C₂×#100	—	59	4	no	—
237	C₂×#100	—	59	4	no	—
238	C₂×#100	—	59	4	no	—
239	#407	—	59	2	no	—
240	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
242	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
243	C₅₉	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂⁵	—	59	2	no	—
245	C₂×#41	—	118	2	no	—
246	C₂×#41	—	118	2	no	—
247	C₂×#41	—	236	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
263	#127	—	118	2	no	—
264	#127	—	118	2	no	—
265	#127	—	118	2	no	—
266	#127	—	118	2	no	—
267	#124	—	118	2	no	—
268	#124	—	118	2	no	—
269	#124	—	118	2	no	—
270	#124	—	118	2	no	—
271	#121	—	118	16	no	—
272	#120	—	118	16	no	—
273	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
274	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
283	#101	—	236	4	no	—
284	#100	—	236	4	no	—
285	#100	—	236	4	no	—
286	#100	—	236	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	118	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	118	2	no	—
293	C₂⁴	—	59	2	no	—
294	C₂⁴	—	59	2	no	—
295	C₂⁴	—	59	2	no	—
296	C₂⁴	—	118	4	no	—
297	C₂⁴	—	472	4	no	—
298	C₂⁴	—	236	4	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	236	8	no	—
301	#41	—	236	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
305	C₂×D₄	—	118	4	no	—
306	C₂×D₄	—	118	8	no	—
307	C₂×D₄	—	118	8	no	—
308	C₂×D₄	—	118	4	no	—
309	C₂×D₄	—	118	1	no	—
310	C₂×D₄	—	118	1	no	—
311	C₂×D₄	—	118	1	no	—
312	C₂×D₄	—	118	1	no	—
313	C₂×D₄	—	118	1	no	—
314	C₂×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂×D₄	—	118	4	no	—
316	C₂×D₄	—	118	4	no	—
317	C₂×D₄	—	118	4	no	—
318	C₂×D₄	—	472	4	no	—
319	C₂×D₄	—	472	4	no	—
320	C₂×D₄	—	236	4	no	—
321	C₂×D₄	—	236	8	no	—
322	C₂×D₄	—	236	8	no	—
323	C₂×D₄	—	236	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	118	4	no	—
337	M₁₆	—	118	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	118	4	no	—
340	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	118	4	no	—
351	C₂³	—	118	4	no	—
352	C₂³	—	118	4	no	—
353	C₂³	—	118	2	no	—
354	C₂³	—	118	2	no	—
355	C₂³	—	118	2	no	—
356	C₂³	—	472	8	no	—
357	C₂³	—	472	16	no	—
358	C₂³	—	236	4	no	—
359	C₂³	—	236	4	no	—
360	C₂³	—	236	4	no	—
361	C₂³	—	236	8	no	—
362	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	236	2	no	—
365	Q₈	—	236	2	no	—
366	D₄	—	472	8	no	—
367	D₄	—	472	8	no	—
368	D₄	—	236	8	no	—
369	D₄	—	236	8	no	—
370	D₄	—	236	2	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	D₄	—	236	2	no	—
373	D₄	—	236	2	no	—
374	D₄	—	236	2	no	—
375	D₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄	—	236	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	—	236	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	472	4	no	—
397	C₂²	—	472	4	no	—
398	C₂²	—	472	4	no	—
399	C₂²	—	472	16	no	—
400	C₂²	—	236	2	no	—
401	C₂²	—	236	2	no	—
402	C₂²	—	236	2	no	—
403	C₂²	—	236	4	no	—
404	C₂²	—	236	4	no	—
405	C₂²	—	236	4	no	—
406	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16837876	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	236	2	no	—
412	C₄	#16837966	1	2	yes	—
413	C₄	#16837971	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	472	2	no	—
417	C₂	—	472	2	no	—
418	C₂	—	472	2	no	—
419	C₂	#21426676	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21432574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2921	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16837971	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432734	C₂	semidirect
3. #21424945	C₂	semidirect
4. #21424943	C₂	semidirect
5. #21424936	C₂	semidirect
6. #21424935	C₂	semidirect
7. #21424022	C₂	semidirect
8. #21424016	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2921	C₂	semidirect
21. #16837426	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273643	C₂²	semidirect
27. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
30. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
32. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
206. #2921	D₅₉	semidirect
234. #423	C₂×D₅₉	semidirect
242. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
243. C₅₉	#21801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837971	2
#21432734	2
#21424945	2
#21424943	2
#21424936	2
#21424935	2
#21424022	2
#21424016	2
C₅₉×#2921	2
#21801	59