Subgroups — #28598015

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21424907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424028	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₅₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273715	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273715	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273652	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14273649	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837270	—	2	1	no	—
21	#16837268	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837265	—	2	1	no	—
23	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
26	#16837248	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#431	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	#14273715	—	2	8	no	—
45	#14273715	—	2	8	no	—
46	#14273715	—	2	4	no	—
47	#14273715	—	2	4	no	—
48	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	#14273652	—	4	8	no	—
60	#14273649	—	4	8	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	D₂₃₆	—	2	8	no	—
167	D₂₃₆	—	4	8	no	—
168	D₂₃₆	—	4	4	no	—
169	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
170	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
171	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
172	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
173	#21806	—	59	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₅₉	#416	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
186	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
187	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	#518	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
194	Dic₅₉	—	4	4	no	—
195	Dic₅₉	—	8	4	no	—
196	C₂²×#124	—	59	1	no	—
197	C₂×#431	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2283	—	59	1	no	—
199	#1983	—	59	4	no	—
200	#1958	—	59	4	no	—
201	#1787	—	59	2	no	—
202	#1786	—	59	2	no	—
203	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₉	#2309	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#3211	1	4	yes	—
208	D₅₉	—	8	4	no	—
209	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
211	C₂×#124	—	59	8	no	—
212	C₂×#124	—	59	2	no	—
213	C₂×#124	—	59	2	no	—
214	C₂×#124	—	118	1	no	—
215	C₂×#124	—	118	1	no	—
216	C₂×#124	—	118	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	#431	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
222	C₂×#103	—	59	8	no	—
223	C₂×#102	—	59	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
226	#383	—	118	1	no	—
227	#382	—	59	2	no	—
228	#381	—	118	1	no	—
229	#380	—	59	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
232	#376	—	118	1	no	—
233	C₅₉	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁵	—	118	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
246	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
250	#124	—	59	8	no	—
251	#124	—	59	8	no	—
252	#124	—	118	8	no	—
253	#124	—	118	8	no	—
254	#124	—	118	4	no	—
255	#124	—	118	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	#103	—	236	8	no	—
273	#102	—	236	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	#95	—	118	2	no	—
277	#95	—	118	2	no	—
278	#95	—	118	2	no	—
279	#95	—	118	2	no	—
280	C₂⁴	—	118	4	no	—
281	C₂⁴	—	118	2	no	—
282	C₂⁴	—	236	4	no	—
283	C₂⁴	—	236	4	no	—
284	C₂⁴	—	236	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
293	C₂×D₄	—	59	4	no	—
294	C₂×D₄	—	118	4	no	—
295	C₂×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂×D₄	—	118	8	no	—
297	C₂×D₄	—	236	8	no	—
298	C₂×D₄	—	236	4	no	—
299	C₂×D₄	—	236	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
325	C₄²	—	236	4	no	—
326	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	118	4	no	—
335	C₂³	—	472	16	no	—
336	C₂³	—	236	8	no	—
337	C₂³	—	236	8	no	—
338	C₂³	—	236	8	no	—
339	C₂³	—	236	4	no	—
340	C₂³	—	236	4	no	—
341	C₂³	—	236	4	no	—
342	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	#14273749	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	118	8	no	—
346	Q₈	—	236	8	no	—
347	Q₈	—	236	4	no	—
348	D₄	—	118	8	no	—
349	D₄	—	236	8	no	—
350	D₄	—	236	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	118	4	no	—
361	C₂×C₄	—	236	4	no	—
362	C₂×C₄	—	236	4	no	—
363	C₂×C₄	—	236	4	no	—
364	C₂×C₄	—	236	8	no	—
365	C₂×C₄	—	236	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	472	16	no	—
379	C₂²	—	472	8	no	—
380	C₂²	—	236	4	no	—
381	C₂²	—	236	4	no	—
382	C₂²	—	236	4	no	—
383	C₂²	#16837399	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16837971	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#14273749	1	2	yes	—
387	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	472	4	no	—
394	C₄	—	236	4	no	—
395	C₄	#16837876	1	2	yes	—
396	C₄	#16837966	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	472	4	no	—
399	C₂	#21426676	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#16837399	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21432616	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21435063	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#431	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426494	C₂	semidirect
3. #21425026	C₂	semidirect
4. #21424907	C₂	semidirect
5. #21424032	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#431	C₂	semidirect
13. C₂×#14273715	C₄	semidirect
18. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
21. #16837268	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
197. C₂×#431	D₅₉	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
225. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
233. C₅₉	#21806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273715	2
#21426494	2
#21425026	2
#21424907	2
#21424032	2
#21424028	2
C₂×C₅₉×#431	2
#21806	59