Finite Group Databasebeta

← #28598059

Subgroups — #28598059

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16837969—24no—
18#16837969C418yescomplemented
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273696—21no—
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28#16837460—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837296—21no—
47#16837290—21no—
48#16837287—21no—
49#16837285—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685C2×C414yes—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—22no—
80#14273723C2×C414yes—
81#14273723C2×C414yes—
82#14273714—22no—
83#14273714—22no—
84#14273714C2×C414yes—
85#14273714C2×C414yes—
86#14273698—28no—
87#14273698—28no—
88#14273696—28no—
89#14273696—28no—
90#14273686C2×C414yes—
91#14273686D414yes—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8—22no—
111#14273652—41no—
112#14273652—41no—
113#14273650—41no—
114#14273650—41no—
115#14273649—41no—
116#14273649—41no—
117#14273648—41no—
118#14273648—41no—
119#14273648—41no—
120#14273648—41no—
121#14273647—41no—
122#14273647—41no—
123C22⋊(C59⋊C8)—22no—
124#14273637—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C25×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—41no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59—41no—
138C22×D4×C59C2×C414yes—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—41no—
148#102×C59—41no—
149#102×C59—41no—
150#102×C59—41no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—24no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—44no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C2×D4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C22×C412yes—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C22×C412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C22×C412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—81no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—81no—
250C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
251C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
258Dic59⋊C4—81no—
259Dic59⋊C4—81no—
260C4×Dic59—81no—
261C4×Dic59—81no—
262C4×Dic59C22×C412yes—
263C4×Dic59C22×C412yes—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—48no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—84no—
294C23×C59—84no—
295C23×C59—84no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59C2×C22⋊C412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—48no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366C4×D59—48no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21813—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—816no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59#53511yescharacteristic
400C22×C59#53511yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#51811yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#535—591no—
427C2×#433—591no—
428#2314—591no—
429#1983—591no—
430#1983—591no—
431#1982—591no—
432#1982—591no—
433#1961—591no—
434#1959—591no—
435#1958—591no—
436#1957—591no—
437#1788—591no—
438#1788—591no—
439#1786—591no—
440#1786D5911yescharacteristic, complemented
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59#230911yescharacteristic
445C2×C59#289711yescharacteristic
446C2×C59#289711yescharacteristic
447C2×C59#322011yescharacteristic
448C2×C59#322211yescharacteristic
449C2×C59#322411yescharacteristic
450C2×C59#322411yescharacteristic
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×D4C2×D5911yescharacteristic
454#535—598no—
455#535—1184no—
456C2×#127—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#124—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×#120—1181no—
464C2×#117—591no—
465#433—1184no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#97—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#388—1181no—
489#388—1181no—
490#387—1181no—
491#387—1181no—
492#384—591no—
493#382—591no—
494#380—591no—
495#380C2×D5911yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—591no—
497C4×C4⋊C4—591no—
498C59#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—21no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—2361no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4C4×D5914yes—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—594no—
529#127—594no—
530#127—1182no—
531#127—1182no—
532#124—594no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#121—1188no—
537#121—1188no—
538#120—1188no—
539#120—1188no—
540#117—594no—
541#117—594no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42—1181no—
562C4⋊C8—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—2361no—
565#103—2361no—
566#103—2361no—
567#103—2361no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2361no—
573#102—2361no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1182no—
582#97—1182no—
583C4×C8—1182no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—1181no—
600C24D4×D5911yescharacteristic
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C2×C4×D5912yes—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5912yes—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—594no—
688C4⋊C4—594no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—594no—
697C22⋊C4—594no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—4721no—
703C42—592no—
704C42—592no—
705C42—592no—
706C42—592no—
707C42—4721no—
708C42—4721no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—1182no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C22⋊C4×D5912yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2361no—
748Q8—2361no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—2368no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—2368no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
802C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—816no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
842C22#1683796711yescharacteristic
843C22#1683796711yescharacteristic
844C22#1683820311yescharacteristic
845C22#1683820611yescharacteristic
846C22#1683820811yescharacteristic
847C22#1683821211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—1182no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2362no—
858C4#1683787511yescharacteristic
859C4#1683787511yescharacteristic
860C4#1683796711yescharacteristic
861C4#1683796711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—4722no—
866C2#2142667711yescharacteristic
867C2#2143261711yescharacteristic
868C2#2143262111yescharacteristic
869C2#2143514211yescharacteristic
870C2#2143516411yescharacteristic
871C2#2143518611yescharacteristic
872C2#2143519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837969C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#21813
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21426703C2semidirect
4. #21425027C2semidirect
5. #21425027C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21425021C2semidirect
8. #21424918C2semidirect
9. #21424911C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. #16837969C4semidirect
29. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
440. #1786D59semidirect
498. C59#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168374602
#214267032
#214250272
#214250212
#214249182
#214249112
#214249062
#214249002
#214240372
#214240342
#214240272
C59×#17862
#2181359