Finite Group Databasebeta

← #28598060

Subgroups — #28598060

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16837970—24no—
19#16837970C418yescomplemented
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273684C2211yescharacteristic
28#16837462—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837293—21no—
47#16837291—21no—
48#16837286—21no—
49#16837284—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#124×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—41no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689C2×C414yes—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59C2×C414yes—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273724—22no—
88#14273724C2×C414yes—
89#14273723—22no—
90#14273723C2×C414yes—
91#14273716—22no—
92#14273716C2×C414yes—
93#14273700—28no—
94#14273700—28no—
95#14273697—28no—
96#14273697—28no—
97#14273684C2×C414yes—
98#14273684D414yes—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273651—41no—
115#14273651—41no—
116#14273649—41no—
117#14273649—41no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273648—41no—
121#14273648—41no—
122#14273647—41no—
123#14273647—41no—
124#14273647—41no—
125#14273647—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128#14273637—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#124×C59—22no—
140#124×C59C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#103×C59—41no—
149#103×C59—41no—
150#102×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C22×C412yes—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745689—44no—
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×D236C22×C412yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C42×C59—81no—
247C42×C59C22×C412yes—
248C42×C59C2×D412yes—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259Dic59⋊C4—81no—
260Dic59⋊C4—81no—
261Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
262Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C22×C412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—84no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59C2×C22⋊C412yes—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—48no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—84no—
365D236—84no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—48no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21813—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C59#53511yescharacteristic
385C22×C59#53511yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—816no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#51811yescharacteristic
418C4×C59#51811yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420C4×C59#53511yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#535—591no—
427C2×#433—591no—
428#2314—591no—
429#1983—591no—
430#1983D5911yescharacteristic, complemented
431#1982—591no—
432#1982—591no—
433#1961—591no—
434#1959—591no—
435#1958—591no—
436#1957—591no—
437#1788—591no—
438#1788—591no—
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59#230911yescharacteristic
443C2×C59#289711yescharacteristic
444C2×C59#289711yescharacteristic
445C2×C59#322011yescharacteristic
446C2×C59#322211yescharacteristic
447C2×C59#322411yescharacteristic
448C2×C59#322411yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—82no—
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×D4—591no—
454#535—598no—
455#535—1184no—
456C2×#127—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#124—591no—
459C2×#124C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×#120—1181no—
464C2×#117—591no—
465#433—1184no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×#97—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#388—1181no—
489#388—1181no—
490#387—1181no—
491#387—1181no—
492#384—591no—
493#382—591no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496C4×C4⋊C4—591no—
497C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—2361no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
507C22×D4—594no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4—2361no—
520C22×D4—2361no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—594no—
529#127—594no—
530#127—1182no—
531#127—1182no—
532#124—22no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#124C4×D5914yes—
536#121—1188no—
537#121—1188no—
538#120—1188no—
539#120—1188no—
540#117—594no—
541#117—594no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—2361no—
567#103—2361no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572#102—2361no—
573#102—2361no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—1182no—
581C22⋊C8—1182no—
582#97—1182no—
583C4×C8—1182no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—1184no—
593C24—1181no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—4721no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D5912yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—594no—
688C4⋊C4—594no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—594no—
698C22⋊C4—594no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C42—81no—
704C42—592no—
705C42—592no—
706C42—4721no—
707C42C2×C4×D5912yes—
708C42D4×D5912yes—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—592no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—4724no—
726C23—4724no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—4724no—
731C23—2368no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—4724no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—2368no—
762D4—2368no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
801C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
802C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—47216no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
842C22#1683796811yescharacteristic
843C22#1683796811yescharacteristic
844C22#1683820411yescharacteristic
845C22#1683820611yescharacteristic
846C22#1683820911yescharacteristic
847C22#1683821111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—1182no—
856C4—4721no—
857C4—4721no—
858C4#1683787411yescharacteristic
859C4#1683787411yescharacteristic
860C4#1683796511yescharacteristic
861C4#1683797011yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—4722no—
864C2—4722no—
865C2—2362no—
866C2#2142667511yescharacteristic
867C2#2143261811yescharacteristic
868C2#2143262011yescharacteristic
869C2#2143514311yescharacteristic
870C2#2143516511yescharacteristic
871C2#2143518911yescharacteristic
872C2#2143519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837970C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#21813
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837462C2semidirect
3. #21426701C2semidirect
4. #21425029C2semidirect
5. #21425023C2semidirect
6. #21425022C2semidirect
7. #21424918C2semidirect
8. #21424909C2semidirect
9. #21424904C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
19. #16837970C4semidirect
29. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
430. #1983D59semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
470. C2×#103C2×D59semidirect
471. C2×#103C2×D59semidirect
497. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
498. C59#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379702
C2×#168374622
#214267012
#214250292
#214250232
#214250222
#214249182
#214249092
#214249042
#214249002
#214240352
#214240252
C59×#19832
#2181359