Finite Group Databasebeta

← #28598061

Subgroups — #28598061

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17#16837966—24no—
18#16837966C418yescomplemented
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28#16837460—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837296—21no—
47#16837290—21no—
48#16837287—21no—
49#16837285—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C24×D59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yes—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—22no—
80#14273723C2×C414yes—
81#14273723C2×C414yes—
82#14273716—22no—
83#14273716—22no—
84#14273716C2×C414yes—
85#14273716C2×C414yes—
86#14273701—28no—
87#14273701—28no—
88#14273695—28no—
89#14273695—28no—
90#14273686C2×C414yes—
91#14273686D414yes—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8—22no—
111#14273651—41no—
112#14273651—41no—
113#14273649—41no—
114#14273649—41no—
115#14273649—41no—
116#14273649—41no—
117#14273648—41no—
118#14273648—41no—
119#14273647—41no—
120#14273647—41no—
121#14273647—41no—
122#14273647—41no—
123C22⋊(C59⋊C8)—22no—
124#14273637—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59—41no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59C2×C414yes—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—41no—
148#103×C59—41no—
149#102×C59—41no—
150#102×C59—41no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C22×C412yes—
174C2×D4×C59—24no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59C22×C412yes—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236C22×C412yes—
233C2×D236C22×C412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—81no—
245C22⋊Dic59—81no—
246C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
258Dic59⋊C4—81no—
259Dic59⋊C4—81no—
260C4×Dic59—81no—
261C4×Dic59—81no—
262C4×Dic59C22×C412yes—
263C4×Dic59C22×C412yes—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59C2×C22⋊C412yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—48no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—48no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—48no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—48no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21813—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C59#53511yescharacteristic
392C22×C59#53511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—816no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59#51811yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#535—591no—
427C2×#433—591no—
428#2314—591no—
429#1983—591no—
430#1983—591no—
431#1982—591no—
432#1982—591no—
433#1961—591no—
434#1959—591no—
435#1958—591no—
436#1957—591no—
437#1788—591no—
438#1788D5911yescharacteristic, complemented
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#230911yescharacteristic
444C2×C59#289711yescharacteristic
445C2×C59#289711yescharacteristic
446C2×C59#322011yescharacteristic
447C2×C59#322211yescharacteristic
448C2×C59#322411yescharacteristic
449C2×C59#322411yescharacteristic
450D59—82no—
451D59—82no—
452C22×#41C2×D5911yescharacteristic
453C23×D4—591no—
454#535—598no—
455#535—1184no—
456C2×#127—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#124—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×#120—1181no—
464C2×#117—591no—
465#433—1184no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#97—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#388—1181no—
489#388—1181no—
490#387—1181no—
491#387—1181no—
492#384—591no—
493#382—591no—
494#380—591no—
495#380C2×D5911yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—591no—
497C4×C4⋊C4—591no—
498C59#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C4×D5914yes—
506C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—594no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4—2361no—
520C22×D4—2361no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—594no—
529#127—594no—
530#127—1182no—
531#127—1182no—
532#124—594no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#121—1188no—
537#121—1188no—
538#120—1188no—
539#120—1188no—
540#117—594no—
541#117—594no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42—1181no—
562C4⋊C8—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—2361no—
567#103—2361no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572#102—2361no—
573#102—2361no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1182no—
582#97—1182no—
583C4×C8—1182no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—1184no—
592C24—1181no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24D4×D5911yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D5912yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4C2×C4×D5912yes—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5912yes—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—594no—
688C4⋊C4—594no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—594no—
697C22⋊C4—594no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—4721no—
703C42—592no—
704C42—592no—
705C42—592no—
706C42—592no—
707C42—4721no—
708C42—4721no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—4724no—
725C23—4724no—
726C23—4724no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—2368no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C22⋊C4×D5912yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—2368no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
802C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—47216no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
842C22#1683796711yescharacteristic
843C22#1683796711yescharacteristic
844C22#1683820411yescharacteristic
845C22#1683820611yescharacteristic
846C22#1683820911yescharacteristic
847C22#1683821111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1182no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—1182no—
856C4—4721no—
857C4—4721no—
858C4#1683787511yescharacteristic
859C4#1683787511yescharacteristic
860C4#1683796711yescharacteristic
861C4#1683796711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—4722no—
865C2—4722no—
866C2#2142667711yescharacteristic
867C2#2143261811yescharacteristic
868C2#2143262011yescharacteristic
869C2#2143514411yescharacteristic
870C2#2143516611yescharacteristic
871C2#2143518811yescharacteristic
872C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837966C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#21813
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21426703C2semidirect
4. #21425025C2semidirect
5. #21425025C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21425021C2semidirect
8. #21424918C2semidirect
9. #21424909C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
18. #16837966C4semidirect
29. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
56. C2×#103×C59C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
438. #1788D59semidirect
470. C2×#103C2×D59semidirect
471. C2×#103C2×D59semidirect
482. C2×#102C2×D59semidirect
483. C2×#102C2×D59semidirect
498. C59#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168374602
#214267032
#214250252
#214250212
#214249182
#214249092
#214249042
#214249002
#214240362
#214240282
#214240262
C59×#17882
#2181359