Finite Group Databasebeta

← #28598062

Subgroups — #28598062

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16837965—24no—
19#16837965C418yescomplemented
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273684C2211yescharacteristic
28#16837462—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837293—21no—
47#16837291—21no—
48#16837286—21no—
49#16837284—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—41no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687C2×C414yes—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—41no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—22no—
86#14273723C2×C414yes—
87#14273715—22no—
88#14273715C2×C414yes—
89#14273714—22no—
90#14273714C2×C414yes—
91#14273699—28no—
92#14273699—28no—
93#14273695—28no—
94#14273695—28no—
95#14273684C2×C414yes—
96#14273684D414yes—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273652—41no—
115#14273652—41no—
116#14273650—41no—
117#14273650—41no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273648—41no—
121#14273648—41no—
122#14273648—41no—
123#14273648—41no—
124#14273647—41no—
125#14273647—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128#14273637—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#127×C59—22no—
142#127×C59C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149#102×C59—41no—
150#102×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59C22×C412yes—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C22×C412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59C22×C412yes—
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C22×C412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—81no—
245C42×C59C22×C412yes—
246C42×C59C2×D412yes—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259Dic59⋊C4—81no—
260Dic59⋊C4—81no—
261Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
262Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C22×C412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—84no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59C2×C22⋊C412yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—84no—
317D4×C59—84no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—48no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#21813—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C59#53511yescharacteristic
392C22×C59#53511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59#51811yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#535—591no—
427C2×#433—591no—
428#2314—591no—
429#1983—591no—
430#1983—591no—
431#1982—591no—
432#1982D5911yescharacteristic, complemented
433#1961—591no—
434#1959—591no—
435#1958—591no—
436#1957—591no—
437#1788—591no—
438#1788—591no—
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#230911yescharacteristic
444C2×C59#289711yescharacteristic
445C2×C59#289711yescharacteristic
446C2×C59#322011yescharacteristic
447C2×C59#322211yescharacteristic
448C2×C59#322411yescharacteristic
449C2×C59#322411yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×D4—591no—
454#535—598no—
455#535—1184no—
456C2×#127—591no—
457C2×#127C2×D5911yescharacteristic
458C2×#124—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×#120—1181no—
464C2×#117—591no—
465#433—1184no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×#97—591no—
487C2×C4×C8—591no—
488#388—1181no—
489#388—1181no—
490#387—1181no—
491#387—1181no—
492#384—591no—
493#382—591no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496C4×C4⋊C4—591no—
497C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—2361no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—594no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—2361no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4—2361no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—594no—
530#127—1182no—
531#127C4×D5914yes—
532#124—594no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#121—1188no—
537#121—1188no—
538#120—1188no—
539#120—1188no—
540#117—594no—
541#117—594no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—2361no—
565#103—2361no—
566#103—2361no—
567#103—2361no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2361no—
573#102—2361no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—1182no—
581C22⋊C8—1182no—
582#97—1182no—
583C4×C8—1182no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—4721no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—594no—
688C4⋊C4—594no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—594no—
696C22⋊C4—594no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C42—81no—
704C42—592no—
705C42—592no—
706C42—4721no—
707C42C2×C4×D5912yes—
708C42D4×D5912yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—592no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—2368no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2361no—
748Q8—2361no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—2368no—
764D4—2368no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
801C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
802C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—47216no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
842C22#1683796811yescharacteristic
843C22#1683796811yescharacteristic
844C22#1683820311yescharacteristic
845C22#1683820611yescharacteristic
846C22#1683820811yescharacteristic
847C22#1683821211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1182no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2362no—
858C4#1683787411yescharacteristic
859C4#1683787411yescharacteristic
860C4#1683796511yescharacteristic
861C4#1683797011yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—4722no—
865C2—2362no—
866C2#2142667511yescharacteristic
867C2#2143261711yescharacteristic
868C2#2143262111yescharacteristic
869C2#2143514511yescharacteristic
870C2#2143516711yescharacteristic
871C2#2143518711yescharacteristic
872C2#2143519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837965C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#21813
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837462C2semidirect
3. #21426701C2semidirect
4. #21425028C2semidirect
5. #21425026C2semidirect
6. #21425024C2semidirect
7. #21424918C2semidirect
8. #21424911C2semidirect
9. #21424906C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
19. #16837965C4semidirect
29. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14273652C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
432. #1982D59semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
482. C2×#102C2×D59semidirect
483. C2×#102C2×D59semidirect
497. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
498. C59#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379652
C2×#168374622
#214267012
#214250282
#214250262
#214250242
#214249182
#214249112
#214249062
#214249002
#214240332
#214240252
C59×#19822
#2181359