Finite Group Databasebeta

← #28598070

Subgroups — #28598070

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic
13#21424034C211yesmaximal, characteristic
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16837976—24no—
18#16837976C418yescomplemented
19C2×#14273725C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28#16837460—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837296—21no—
47#16837290—21no—
48#16837287—21no—
49#16837285—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685C2×C414yes—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273725—22no—
75#14273725—22no—
76#14273725C2×C414yes—
77#14273725C2×C414yes—
78#14273716—22no—
79#14273716—22no—
80#14273716C2×C414yes—
81#14273716C2×C414yes—
82#14273710—28no—
83#14273710—28no—
84#14273703—28no—
85#14273703—28no—
86#14273686C2×C414yes—
87#14273686D414yes—
88C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8—22no—
111#14273652—41no—
112#14273652—41no—
113#14273651—41no—
114#14273651—41no—
115#14273651—41no—
116#14273651—41no—
117#14273650—41no—
118#14273650—41no—
119#14273649—41no—
120#14273649—41no—
121#14273647—41no—
122#14273647—41no—
123C22⋊(C59⋊C8)—22no—
124#14273637—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×Q8×C59—21no—
132C22×Q8×C59—22no—
133C22×Q8×C59—41no—
134C22×Q8×C59—41no—
135C22×Q8×C59—41no—
136C22×Q8×C59—41no—
137C22×Q8×C59C2×C414yes—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—41no—
148#103×C59—41no—
149#103×C59—41no—
150#103×C59—41no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—24no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—44no—
167C2×Q8×C59—44no—
168C2×Q8×C59—42no—
169C2×Q8×C59—42no—
170C2×Q8×C59—44no—
171C2×Q8×C59—44no—
172C2×Q8×C59C22×C412yes—
173C2×Q8×C59C22×C412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59C22×C412yes—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C22×C412yes—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C22×C412yes—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C22⋊Dic59—81no—
230C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—81no—
247Dic59⋊C4—81no—
248C4×Dic59—81no—
249C4×Dic59—81no—
250C4×Dic59C22×C412yes—
251C4×Dic59C22×C412yes—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59C2×C22⋊C412yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—22no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—48no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—48no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—48no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#21814—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C59#53511yescharacteristic
355C22×C59#53511yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57811yescharacteristic
359C22×C59#57811yescharacteristic
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#51811yescharacteristic
373C4×C59#51811yescharacteristic
374C4×C59#53511yescharacteristic
375C4×C59#53511yescharacteristic
376Dic59—22no—
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#536—591no—
384C2×#433—591no—
385#2314—591no—
386#1983—591no—
387#1983—591no—
388#1981—591no—
389#1981—591no—
390#1960—591no—
391#1959—591no—
392#1958—591no—
393#1956—591no—
394#1788—591no—
395#1788—591no—
396#1787—591no—
397#1787D5911yescharacteristic, complemented
398C2×C59—42no—
399C2×C59#230911yescharacteristic
400C2×C59#289811yescharacteristic
401C2×C59#289811yescharacteristic
402C2×C59#322111yescharacteristic
403C2×C59#322311yescharacteristic
404C2×C59#322511yescharacteristic
405C2×C59#322511yescharacteristic
406D59—82no—
407C22×#41—591no—
408C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
409#536—598no—
410#536—1184no—
411C2×C4⋊Q8—591no—
412C2×C4⋊Q8—591no—
413C2×#124—591no—
414C2×#124—591no—
415C2×#123—1181no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—1181no—
418C2×C22⋊Q8—1181no—
419C2×#117—591no—
420#433—1184no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103C2×D5911yescharacteristic
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#103C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#97—591no—
442C2×C4×C8—591no—
443#388—1181no—
444#388—1181no—
445#387—1181no—
446#387—1181no—
447#384—591no—
448#382—591no—
449#380—591no—
450#380C2×D5911yescharacteristic
451C4×C4⋊C4—591no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C59#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—594no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—2361no—
457C2×#41—2361no—
458C2×#41—2361no—
459C2×#41—2361no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—41no—
463C22×Q8—41no—
464C22×Q8—41no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—591no—
467C22×Q8C4×D5914yes—
468C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8—594no—
480C4⋊Q8—594no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1182no—
483#124—594no—
484#124—594no—
485#124—1182no—
486#124—1182no—
487#123—1188no—
488#123—1188no—
489C22⋊Q8—1188no—
490C22⋊Q8—1188no—
491#117—594no—
492#117—594no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—591no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C42—591no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42—1181no—
517C4⋊C8—1182no—
518C4⋊C8—1182no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—41no—
522#103—41no—
523#103—2361no—
524#103—2361no—
525#103—2361no—
526#103—2361no—
527#103—2361no—
528#103—2361no—
529#103—2361no—
530#103—2361no—
531#102—2361no—
532#102—2361no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—1182no—
537#97—1182no—
538C4×C8—1182no—
539#95—21no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—1181no—
546C24D4×D5911yescharacteristic
547#41—2364no—
548#41—2364no—
549#41—2364no—
550#41—2364no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—592no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8C2×C4×D5912yes—
575C2×Q8C2×C4×D5912yes—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4C2×C4×D5912yes—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5912yes—
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—594no—
627C4⋊C4—594no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1184no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—4721no—
637C4⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—594no—
640C22⋊C4—594no—
641C22⋊C4—1184no—
642C22⋊C4—1184no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—4721no—
646C42—592no—
647C42—592no—
648C42—592no—
649C42—592no—
650C42—4721no—
651C42—4721no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—1182no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23C22⋊C4×D5912yes—
666C23C2×D4×D5911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—48no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—2368no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—2368no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
727C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4#1427377211yescharacteristic
730C2×C4#1427377211yescharacteristic
731C2×C4#1427377211yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
752C22#1683796711yescharacteristic
753C22#1683796711yescharacteristic
754C22#1683820811yescharacteristic
755C22#1683821111yescharacteristic
756C22#1683821511yescharacteristic
757C22#1683821811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—1182no—
764C4—1182no—
765C4—1182no—
766C4—1182no—
767C4—4721no—
768C4—4721no—
769C4—2362no—
770C4#1683787511yescharacteristic
771C4#1683787511yescharacteristic
772C4#1683796711yescharacteristic
773C4#1683796711yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—4722no—
776C2#2142667711yescharacteristic
777C2#2143262411yescharacteristic
778C2#2143262811yescharacteristic
779C2#2143515311yescharacteristic
780C2#2143517511yescharacteristic
781C2#2143520311yescharacteristic
782C2#2143521111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1787C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1787D59
hypocenterC59#21814
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21426703C2semidirect
4. #21425025C2semidirect
5. #21425025C2semidirect
6. #21425017C2semidirect
7. #21425017C2semidirect
8. #21424914C2semidirect
9. #21424909C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424896C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C59×#1787C2semidirect
18. #16837976C4semidirect
397. #1787D59semidirect
453. C59#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379762
C2×#168374602
#214267032
#214250252
#214250172
#214249142
#214249092
#214249042
#214248962
#214240372
#214240342
#214240312
C59×#17872
#2181459