Finite Group Databasebeta

← #28598073

Subgroups — #28598073

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837977C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic
12#21424035C211yesmaximal, characteristic
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18#16837977—24no—
19#16837977C418yescomplemented
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273684C2211yescharacteristic
28#16837462—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837291—21no—
48#16837286—21no—
49#16837284—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—41no—
64C2×#11745689—41no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yes—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59C2×C414yes—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273725—22no—
84#14273725C2×C414yes—
85#14273716—22no—
86#14273716C2×C414yes—
87#14273715—22no—
88#14273715C2×C414yes—
89#14273712—28no—
90#14273712—28no—
91#14273705—28no—
92#14273705—28no—
93#14273684C2×C414yes—
94#14273684D414yes—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273652—41no—
115#14273652—41no—
116#14273651—41no—
117#14273651—41no—
118#14273651—41no—
119#14273651—41no—
120#14273650—41no—
121#14273650—41no—
122#14273649—41no—
123#14273649—41no—
124#14273647—41no—
125#14273647—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128#14273637—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C59—22no—
140C4⋊Q8×C59C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#103×C59—41no—
149#103×C59—41no—
150#103×C59—41no—
151#103×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C22×C412yes—
166C2×Q8×C59C22×C412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180#11745689—44no—
181#11745689—44no—
182#11745689—44no—
183#11745689—44no—
184Q8×D59—44no—
185Q8×D59—44no—
186Q8×D59—44no—
187Q8×D59—44no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236C22×C412yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59C22×C412yes—
208C2×C4×D59C2×D412yes—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—24no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118C22×C412yes—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—24no—
225C4⋊C4×C59—24no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C42×C59—81no—
231C42×C59C22×C412yes—
232C42×C59C2×D412yes—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
240(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—81no—
248Dic59⋊C4—81no—
249Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
250Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
251C4×Dic59—81no—
252C4×Dic59C22×C412yes—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59C2×C22⋊C412yes—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—48no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—48no—
335C4×D59—48no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—48no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#21814—591nomaximal, Sylow
346C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C59#53511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59#51811yescharacteristic
374C4×C59#51811yescharacteristic
375C4×C59#53511yescharacteristic
376C4×C59#53511yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#536—591no—
384C2×#433—591no—
385#2314—591no—
386#1983—591no—
387#1983—591no—
388#1981—591no—
389#1981D5911yescharacteristic, complemented
390#1960—591no—
391#1959—591no—
392#1958—591no—
393#1956—591no—
394#1788—591no—
395#1788—591no—
396#1787—591no—
397#1787—591no—
398C2×C59#230911yescharacteristic
399C2×C59#289811yescharacteristic
400C2×C59#289811yescharacteristic
401C2×C59#322111yescharacteristic
402C2×C59#322311yescharacteristic
403C2×C59#322511yescharacteristic
404C2×C59#322511yescharacteristic
405D59—42no—
406D59—82no—
407C22×#41—591no—
408C23×Q8—591no—
409#536—598no—
410#536—1184no—
411C2×C4⋊Q8—591no—
412C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#124—591no—
414C2×#124—591no—
415C2×#123—1181no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—1181no—
418C2×C22⋊Q8—1181no—
419C2×#117—591no—
420#433—1184no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103C2×D5911yescharacteristic
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#103C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×#97—591no—
442C2×C4×C8—591no—
443#388—1181no—
444#388—1181no—
445#387—1181no—
446#387—1181no—
447#384—591no—
448#382—591no—
449#380—591no—
450#380—591no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
453C59#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—594no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—2361no—
457C2×#41—2361no—
458C2×#41—2361no—
459C2×#41—2361no—
460C22×Q8—594no—
461C22×Q8—591no—
462C22×Q8—1181no—
463C22×Q8—1182no—
464C22×Q8—2361no—
465C22×Q8—2361no—
466C22×Q8—2361no—
467C22×Q8—2361no—
468C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—594no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8C4×D5914yes—
483#124—594no—
484#124—594no—
485#124—1182no—
486#124—1182no—
487#123—1188no—
488#123—1188no—
489C22⋊Q8—1188no—
490C22⋊Q8—1188no—
491#117—594no—
492#117—594no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—1182no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—41no—
522#103—41no—
523#103—2361no—
524#103—2361no—
525#103—2361no—
526#103—2361no—
527#103—2361no—
528#103—2361no—
529#103—2361no—
530#103—2361no—
531#102—2361no—
532#102—2361no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—1182no—
536C22⋊C8—1182no—
537#97—1182no—
538C4×C8—1182no—
539#95—21no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—591no—
546C24—1181no—
547#41—2364no—
548#41—2364no—
549#41—2364no—
550#41—2364no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—592no—
562C2×Q8—1184no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—2362no—
569C2×Q8—2362no—
570C2×Q8—2364no—
571C2×Q8—2364no—
572C2×Q8—2364no—
573C2×Q8—2364no—
574C2×Q8C2×C4×D5912yes—
575C2×Q8C2×C4×D5912yes—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—1184no—
595C22×C4—1184no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—594no—
629C4⋊C4—594no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—4721no—
637C4⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—594no—
639C22⋊C4—594no—
640C22⋊C4—1184no—
641C22⋊C4—1184no—
642C22⋊C4—1184no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C42—81no—
647C42—592no—
648C42—592no—
649C42—4721no—
650C42C2×C4×D5912yes—
651C42D4×D5912yes—
652C23—592no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1182no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23C2×D4×D5911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—1182no—
676Q8—1182no—
677Q8—2368no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—2368no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—2368no—
716C2×C4—2368no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
726C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
727C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4#1427377211yescharacteristic
730C2×C4#1427377211yescharacteristic
731C2×C4#1427377311yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C22—1182no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—2362no—
745C22—2362no—
746C22—2362no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
752C22#1683796811yescharacteristic
753C22#1683796811yescharacteristic
754C22#1683820811yescharacteristic
755C22#1683821111yescharacteristic
756C22#1683821511yescharacteristic
757C22#1683821811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—1182no—
765C4—1182no—
766C4—1182no—
767C4—4721no—
768C4—4721no—
769C4—2362no—
770C4#1683787411yescharacteristic
771C4#1683787411yescharacteristic
772C4#1683796511yescharacteristic
773C4#1683797011yescharacteristic
774C2—4722no—
775C2—2362no—
776C2#2142667511yescharacteristic
777C2#2143262411yescharacteristic
778C2#2143262811yescharacteristic
779C2#2143515611yescharacteristic
780C2#2143517811yescharacteristic
781C2#2143520411yescharacteristic
782C2#2143521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1981C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1981D59
hypocenterC59#21814
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837462C2semidirect
3. #21426701C2semidirect
4. #21425028C2semidirect
5. #21425026C2semidirect
6. #21425020C2semidirect
7. #21424914C2semidirect
8. #21424909C2semidirect
9. #21424904C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1981C2semidirect
19. #16837977C4semidirect
389. #1981D59semidirect
453. C59#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379772
C2×#168374622
#214267012
#214250282
#214250262
#214250202
#214249142
#214249092
#214249042
#214248962
#214240352
#214240292
C59×#19812
#2181459