Subgroups — #28598090

Order 15104.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837979	—	2	2	no	—
12	#16837977	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837972	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16837970	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16837965	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837960	—	2	2	no	—
17	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837911	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837462	—	2	4	no	—
22	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837293	—	2	2	no	—
29	#16837286	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
43	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14273716	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14273714	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14273712	—	2	4	no	—
58	#14273709	—	2	4	no	—
59	#14273705	—	2	4	no	—
60	#14273704	—	2	4	no	—
61	#14273701	—	2	2	no	—
62	#14273700	—	2	4	no	—
63	#14273699	—	2	4	no	—
64	#14273699	—	2	4	no	—
65	#14273697	—	2	4	no	—
66	#14273695	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
69	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14273684	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	#14273655	—	4	4	no	—
80	#14273654	—	4	4	no	—
81	#14273653	—	4	4	no	—
82	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#14273637	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#104×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11745689	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
122	#11745687	—	4	4	no	—
123	#11745687	—	4	8	no	—
124	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
125	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
126	#11745685	—	2	4	no	—
127	#11745685	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	4	4	no	—
129	#11745685	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#11745664	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₂₃₆	—	2	4	no	—
210	D₂₃₆	—	4	4	no	—
211	D₂₃₆	—	8	2	no	—
212	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
221	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#21817	—	59	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₅₉	#518	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	Dic₅₉	—	8	2	no	—
246	#3449	—	59	1	no	—
247	#2921	—	59	1	no	—
248	#2298	—	59	1	no	—
249	#1980	—	59	4	no	—
250	#1963	—	59	1	no	—
251	#1963	—	59	1	no	—
252	#1962	—	59	1	no	—
253	#1962	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1789	—	59	4	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
257	C₂×C₅₉	#2309	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#2901	1	2	yes	—
259	D₅₉	—	4	2	no	—
260	D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×#41	—	59	2	no	—
262	#537	—	118	2	no	—
263	#536	—	59	2	no	—
264	#536	—	59	2	no	—
265	#535	—	59	2	no	—
266	#535	—	59	2	no	—
267	#534	—	118	2	no	—
268	#532	—	59	2	no	—
269	#532	—	59	1	no	—
270	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#525	—	118	4	no	—
272	C₂×#117	—	59	1	no	—
273	#433	—	118	4	no	—
274	#423	—	59	1	no	—
275	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#104	—	59	4	no	—
277	C₂×#104	—	59	4	no	—
278	C₂×#104	—	59	4	no	—
279	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
280	#407	—	59	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
282	#388	—	118	2	no	—
283	#387	—	118	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
286	#376	—	59	1	no	—
287	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₅₉	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂×#41	—	59	2	no	—
290	C₂×#41	—	59	2	no	—
291	C₂×#41	—	59	2	no	—
292	C₂×#41	—	118	2	no	—
293	C₂×#41	—	118	2	no	—
294	C₂×#41	—	236	4	no	—
295	C₂×#41	—	236	4	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#127	—	59	2	no	—
308	#127	—	59	1	no	—
309	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	59	2	no	—
311	#124	—	59	2	no	—
312	#124	—	59	2	no	—
313	#124	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
314	#123	—	118	4	no	—
315	#123	—	118	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	118	4	no	—
320	#121	—	118	4	no	—
321	#121	—	118	4	no	—
322	#121	—	118	2	no	—
323	#120	—	118	4	no	—
324	#120	—	118	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	118	4	no	—
327	C₄×D₄	—	118	2	no	—
328	#117	—	59	2	no	—
329	#117	—	59	2	no	—
330	#117	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
342	#104	—	4	4	no	—
343	#104	—	236	4	no	—
344	#104	—	236	4	no	—
345	#104	—	236	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
347	#97	—	118	2	no	—
348	C₄×C₈	—	118	2	no	—
349	#95	—	118	2	no	—
350	#95	—	118	2	no	—
351	#95	—	118	2	no	—
352	C₂⁴	—	59	1	no	—
353	C₂⁴	—	118	2	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	118	4	no	—
357	#41	—	118	4	no	—
358	#41	—	236	4	no	—
359	#41	—	236	4	no	—
360	#41	—	236	4	no	—
361	#41	—	236	8	no	—
362	#41	—	236	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	59	2	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂×D₄	—	118	4	no	—
372	C₂×D₄	—	118	2	no	—
373	C₂×D₄	—	118	2	no	—
374	C₂×D₄	—	118	2	no	—
375	C₂×D₄	—	118	2	no	—
376	C₂×D₄	—	236	4	no	—
377	C₂×D₄	—	236	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	118	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	59	2	no	—
417	C₄²	—	59	2	no	—
418	C₄²	—	118	2	no	—
419	C₄²	—	118	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	59	2	no	—
425	C₂³	—	118	2	no	—
426	C₂³	—	118	2	no	—
427	C₂³	—	472	4	no	—
428	C₂³	—	236	2	no	—
429	C₂³	—	236	4	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	118	4	no	—
433	Q₈	—	236	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	118	4	no	—
438	D₄	—	472	2	no	—
439	D₄	—	472	4	no	—
440	D₄	—	236	4	no	—
441	D₄	—	236	4	no	—
442	D₄	—	236	4	no	—
443	D₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	236	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	118	4	no	—
479	C₂²	—	118	2	no	—
480	C₂²	—	472	2	no	—
481	C₂²	—	472	8	no	—
482	C₂²	—	236	4	no	—
483	C₂²	—	236	2	no	—
484	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#16837968	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	118	4	no	—
491	C₄	—	118	2	no	—
492	C₄	—	472	2	no	—
493	C₄	—	236	2	no	—
494	C₄	#16837874	1	2	yes	—
495	C₄	#16837965	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	472	2	no	—
500	C₂	—	236	2	no	—
501	C₂	#21426675	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21432640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437423	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432733	C₂	semidirect
3. #21426593	C₂	semidirect
4. #21425013	C₂	semidirect
5. #21424929	C₂	semidirect
6. #21424927	C₂	semidirect
7. #21424924	C₂	semidirect
8. #21424038	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1962	C₂	semidirect
12. #16837977	C₄	semidirect
13. #16837972	C₄	semidirect
14. #16837970	C₄	semidirect
15. #16837965	C₄	semidirect
22. #16837426	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #16837248	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
35. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
36. C₄³×C₅₉	C₂²	semidirect
253. #1962	D₅₉	semidirect
275. #423	C₂×D₅₉	semidirect
279. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
287. C₄³	C₂×D₅₉	semidirect
288. C₅₉	#21817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437423	2
#21432733	2
#21426593	2
#21425013	2
#21424929	2
#21424927	2
#21424924	2
#21424038	2
C₅₉×#1962	2
#21817	59