Subgroups — #28598114

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424166	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₅₉×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837956	—	2	4	no	—
11	#16837956	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273726	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273725	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273707	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273705	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14273703	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837458	—	2	4	no	—
23	#16837453	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273726	—	2	4	no	—
45	#14273725	—	2	4	no	—
46	#14273717	—	2	8	no	—
47	#14273707	—	2	4	no	—
48	#14273705	—	2	8	no	—
49	#14273703	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
54	#14273684	—	2	4	no	—
55	#14273684	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#14273637	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
187	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	#21821	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	#408	1	4	yes	—
206	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×#533	—	59	1	no	—
215	C₂×#432	—	59	1	no	—
216	C₂×#431	—	59	1	no	—
217	#1985	—	59	4	no	—
218	#1984	—	59	1	no	—
219	#1984	—	59	1	no	—
220	#1984	—	59	1	no	—
221	#1984	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1818	—	59	4	no	—
223	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#2879	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#2985	1	2	yes	—
227	C₂×C₅₉	#2985	1	2	yes	—
228	D₅₉	—	4	2	no	—
229	#533	—	118	4	no	—
230	#533	—	118	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
233	C₂×#125	—	59	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	59	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
242	#432	—	118	4	no	—
243	#431	—	118	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
249	C₂×#97	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#336	—	59	4	no	—
253	#336	—	59	4	no	—
254	#336	—	59	4	no	—
255	#336	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
256	C₅₉	#21821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
269	#125	—	118	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
279	#117	—	118	4	no	—
280	#117	—	118	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
305	#97	—	118	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	118	2	no	—
308	C₂⁴	—	59	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	—	118	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	59	4	no	—
360	C₄²	—	59	4	no	—
361	C₄²	—	59	2	no	—
362	C₄²	—	59	2	no	—
363	C₄²	—	118	2	no	—
364	C₄²	—	118	2	no	—
365	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂³	—	59	2	no	—
368	C₂³	—	118	1	no	—
369	C₂³	—	118	1	no	—
370	C₂³	—	118	2	no	—
371	C₂³	—	118	2	no	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	236	8	no	—
375	Q₈	—	236	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	8	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	236	2	no	—
410	C₈	—	236	2	no	—
411	C₂²	—	118	2	no	—
412	C₂²	—	118	2	no	—
413	C₂²	—	118	2	no	—
414	C₂²	—	236	2	no	—
415	C₂²	—	236	2	no	—
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16837878	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	118	2	no	—
425	C₄	—	118	2	no	—
426	C₄	—	118	2	no	—
427	C₄	—	236	2	no	—
428	C₄	—	236	2	no	—
429	C₄	#16837367	1	4	yes	—
430	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#16837975	1	2	yes	—
432	C₄	#16837977	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	236	2	no	—
434	C₂	#21426679	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#16837367	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21432538	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21433187	1	2	yes	—
438	C₂	#21433192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21821
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425034	C₂	semidirect
5. #21425033	C₂	semidirect
6. #21425032	C₂	semidirect
7. #21425031	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1984	C₂	semidirect
221. #1984	D₅₉	semidirect
256. C₅₉	#21821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837956	2
C₂×#16837458	2
C₂×#16837453	2
#21425034	2
#21425033	2
#21425032	2
#21425031	2
#21424166	2
C₅₉×#1984	2
#21821	59