Subgroups — #28598126

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424165	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424162	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₅₉×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16837955	—	2	4	no	—
11	#16837955	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273726	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14273718	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273704	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273704	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837463	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#433	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273726	—	2	8	no	—
45	#14273718	—	2	8	no	—
46	#14273704	—	2	8	no	—
47	#14273704	—	2	8	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
52	#14273686	—	2	2	no	—
53	#14273686	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	#14273638	—	2	2	no	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
77	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
175	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
176	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
177	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
181	#21824	—	59	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
197	Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×#533	—	59	1	no	—
202	C₂×#433	—	59	1	no	—
203	C₂×#433	D₅₉	1	1	yes	characteristic
204	#1985	—	59	2	no	—
205	#1985	—	59	2	no	—
206	#1984	—	59	2	no	—
207	#1984	—	59	2	no	—
208	#1818	—	59	2	no	—
209	#1817	—	59	2	no	—
210	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#2880	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉	#2985	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉	#2986	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#2987	1	1	yes	characteristic
216	#533	—	118	4	no	—
217	#533	—	118	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
219	C₂×#125	—	59	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
224	C₂×#117	—	59	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
227	#433	—	2	4	no	—
228	#433	—	118	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₂×#97	—	59	1	no	—
234	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	#336	—	59	2	no	—
238	#336	—	59	2	no	—
239	#336	—	59	2	no	—
240	#336	—	59	2	no	—
241	#336	—	59	2	no	—
242	#336	—	59	2	no	—
243	#336	—	59	2	no	—
244	#336	—	59	2	no	—
245	C₅₉	#21824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
255	#125	—	118	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
262	#117	—	118	2	no	—
263	#117	—	118	2	no	—
264	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
265	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	118	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	118	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	118	2	no	—
322	C₂×C₈	—	118	2	no	—
323	C₂×C₈	—	118	2	no	—
324	C₂×C₈	—	118	2	no	—
325	C₂×C₈	—	118	2	no	—
326	C₂×C₈	—	118	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
334	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₄²	—	118	2	no	—
339	C₄²	—	118	2	no	—
340	C₄²	—	118	2	no	—
341	C₄²	—	118	2	no	—
342	C₄²	—	118	2	no	—
343	C₄²	—	118	2	no	—
344	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	236	8	no	—
355	Q₈	—	236	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	59	4	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄	—	236	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	236	2	no	—
387	C₈	—	236	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16837879	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16837879	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	118	4	no	—
402	C₄	—	236	2	no	—
403	C₄	—	236	2	no	—
404	C₄	—	236	2	no	—
405	C₄	#16837973	1	2	yes	—
406	C₄	#16837978	1	2	yes	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	#21426680	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21432543	1	2	yes	—
410	C₂	#21433188	1	2	yes	—
411	C₂	#21433195	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21433200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#433	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21824
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425036	C₂	semidirect
4. #21425035	C₂	semidirect
5. #21425032	C₂	semidirect
6. #21425031	C₂	semidirect
245. C₅₉	#21824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837955	2
C₂×#16837463	2
#21425036	2
#21425035	2
#21425032	2
#21425031	2
#21424165	2
#21424162	2
C₂×C₅₉×#433	2
#21824	59