Subgroups — #28598143

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425079	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21424172	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₅₉×#1996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16838031	—	2	2	no	—
11	#16838031	—	2	2	no	—
12	#16838031	—	2	2	no	—
13	#16838031	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273726	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273725	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837289	—	2	2	no	—
23	#16837286	—	2	2	no	—
24	#16837284	—	2	2	no	—
25	#16837283	—	2	2	no	—
26	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837169	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#14273726	—	2	4	no	—
44	#14273726	—	2	4	no	—
45	#14273725	—	2	4	no	—
46	#14273725	—	2	4	no	—
47	#14273717	—	2	4	no	—
48	#14273717	—	2	4	no	—
49	#14273717	—	2	4	no	—
50	#14273717	—	2	4	no	—
51	#14273706	—	2	1	no	—
52	#14273706	—	2	1	no	—
53	#14273706	—	2	1	no	—
54	#14273706	—	2	1	no	—
55	#14273704	—	2	4	no	—
56	#14273704	—	2	4	no	—
57	#14273683	—	2	4	no	—
58	#14273683	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
219	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
220	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
221	#21828	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
243	Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	8	2	no	—
248	Dic₅₉	—	8	2	no	—
249	C₂×#544	—	59	1	no	—
250	#2313	—	59	1	no	—
251	#2313	—	59	1	no	—
252	#1996	—	59	1	no	—
253	#1996	—	59	1	no	—
254	#1996	—	59	4	no	—
255	#1996	—	59	1	no	—
256	#1996	D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#1820	—	59	4	no	—
258	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
265	#544	—	118	2	no	—
266	#544	—	118	2	no	—
267	#544	—	118	2	no	—
268	#544	—	118	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
271	C₂×#125	—	59	2	no	—
272	C₂×#125	—	59	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
278	#387	—	118	2	no	—
279	#387	—	118	2	no	—
280	#387	—	118	2	no	—
281	#387	—	118	2	no	—
282	#381	—	59	2	no	—
283	#381	—	59	2	no	—
284	#380	—	59	1	no	—
285	#380	—	59	2	no	—
286	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#342	—	59	4	no	—
291	#342	—	59	4	no	—
292	#342	—	59	4	no	—
293	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
294	C₅₉	#21828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
305	#125	—	118	4	no	—
306	#125	—	118	4	no	—
307	#125	—	118	4	no	—
308	#125	—	118	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
319	#117	—	118	4	no	—
320	#117	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	118	2	no	—
353	#95	—	118	2	no	—
354	#95	—	118	4	no	—
355	#95	—	118	4	no	—
356	#95	—	118	1	no	—
357	#95	—	118	1	no	—
358	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₄²	—	8	1	no	—
422	C₄²	—	118	4	no	—
423	C₄²	—	118	4	no	—
424	C₄²	—	472	1	no	—
425	C₄²	—	472	2	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
432	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
433	Q₈	—	8	1	no	—
434	Q₈	—	8	1	no	—
435	Q₈	—	472	1	no	—
436	Q₈	—	472	1	no	—
437	Q₈	—	472	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	59	4	no	—
455	C₂×C₄	—	59	4	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₄	—	236	2	no	—
471	C₂×C₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16837878	1	2	yes	—
487	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#16837975	1	2	yes	—
489	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	118	4	no	—
499	C₄	—	118	4	no	—
500	C₄	—	472	2	no	—
501	C₄	—	472	2	no	—
502	C₄	—	236	2	no	—
503	C₄	—	236	2	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	#21426679	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21432554	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1996	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1996	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21828
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#14273726	C₄	semidirect
15. C₂×#14273725	C₄	semidirect
16. C₂×#14273717	C₄	semidirect
17. C₂×#14273717	C₄	semidirect
294. C₅₉	#21828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838031	2
#21426698	2
#21426696	2
#21425082	2
#21425081	2
#21425080	2
#21425079	2
#21424172	2
C₅₉×#1996	2
#21828	59