Subgroups — #28598186

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424185	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424181	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273717	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273717	—	2	1	no	—
17	#125×D₅₉	—	2	4	no	—
18	#125×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837453	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837269	—	2	1	no	—
29	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837264	—	2	1	no	—
31	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837249	—	2	1	no	—
34	#16837247	—	2	1	no	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273719	—	2	2	no	—
53	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273718	—	2	2	no	—
55	#14273718	—	2	2	no	—
56	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14273717	—	2	8	no	—
59	#14273717	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
84	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₅₉	#135	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
198	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
203	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#21836	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₉	#416	1	4	yes	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
222	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×#125	—	59	1	no	—
230	C₂×#431	—	59	1	no	—
231	#2283	—	59	1	no	—
232	#1991	—	59	1	no	—
233	#1991	—	59	1	no	—
234	#1991	—	59	1	no	—
235	#1991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1989	—	59	2	no	—
237	#1989	—	59	2	no	—
238	#1824	—	59	2	no	—
239	#1823	—	59	2	no	—
240	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3232	1	2	yes	—
244	C₂×C₅₉	#3232	1	2	yes	—
245	D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×#125	—	59	8	no	—
247	C₂×#125	—	59	1	no	—
248	C₂×#125	—	59	1	no	—
249	C₂×#125	—	59	1	no	—
250	C₂×#125	—	118	1	no	—
251	C₂×#125	—	118	1	no	—
252	C₂×#125	—	118	4	no	—
253	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
259	#431	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#383	—	118	1	no	—
265	#382	—	59	1	no	—
266	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#381	—	118	1	no	—
268	#380	—	59	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
271	#376	—	118	1	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₅₉	#21836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	—	59	4	no	—
290	#125	—	59	4	no	—
291	#125	—	59	4	no	—
292	#125	—	118	8	no	—
293	#125	—	118	8	no	—
294	#125	—	118	2	no	—
295	#125	—	118	2	no	—
296	#125	—	118	2	no	—
297	#125	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	—	118	2	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	118	2	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	#95	—	118	1	no	—
337	#95	—	118	1	no	—
338	C₂⁴	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
390	C₄²	—	59	4	no	—
391	C₄²	—	59	4	no	—
392	C₄²	—	59	2	no	—
393	C₄²	—	59	2	no	—
394	C₄²	—	236	4	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂³	—	59	4	no	—
398	C₂³	—	59	2	no	—
399	C₂³	—	118	2	no	—
400	C₂³	—	118	1	no	—
401	C₂³	—	118	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	8	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	4	no	—
425	C₂×C₄	—	236	8	no	—
426	C₂×C₄	—	236	8	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	59	4	no	—
441	C₂²	—	118	2	no	—
442	C₂²	—	118	4	no	—
443	C₂²	—	118	4	no	—
444	C₂²	—	118	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	118	2	no	—
456	C₄	—	118	2	no	—
457	C₄	—	118	2	no	—
458	C₄	—	472	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	—	236	2	no	—
461	C₄	#16837878	1	2	yes	—
462	C₄	#16837975	1	2	yes	—
463	C₂	—	118	4	no	—
464	C₂	#21426679	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#416×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21432611	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21435259	1	2	yes	—
468	C₂	#21435265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1991	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425062	C₂	semidirect
5. #21425061	C₂	semidirect
6. #21425060	C₂	semidirect
7. #21425052	C₂	semidirect
8. #21425050	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1991	C₂	semidirect
18. #125×D₅₉	C₄	semidirect
235. #1991	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#21836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₅₉	2
C₂×#16837453	2
#21426489	2
#21425062	2
#21425061	2
#21425060	2
#21425052	2
#21425050	2
#21424185	2
#21424181	2
C₅₉×#1991	2
#21836	59