Subgroups — #28598195

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837955	—	2	4	no	—
13	#16837955	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837452	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837269	—	2	1	no	—
29	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837263	—	2	1	no	—
31	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	#16837247	—	2	1	no	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273726	—	2	2	no	—
52	#14273726	—	2	2	no	—
53	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14273718	—	2	2	no	—
56	#14273718	—	2	2	no	—
57	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14273704	—	2	8	no	—
60	#14273704	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
63	#14273686	—	2	2	no	—
64	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	—
203	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
205	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#21837	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	Dic₅₉	#416	1	4	yes	—
231	C₂×#533	—	59	1	no	—
232	C₂×#431	—	59	1	no	—
233	#2283	—	59	1	no	—
234	#1991	—	59	2	no	—
235	#1991	—	59	2	no	—
236	#1988	—	59	2	no	—
237	#1987	—	59	2	no	—
238	#1825	—	59	1	no	—
239	#1825	—	59	1	no	—
240	#1825	—	59	1	no	—
241	#1825	D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3233	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#3233	1	2	yes	—
248	#533	—	59	8	no	—
249	#533	—	118	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
252	C₂×#125	—	59	1	no	—
253	C₂×#125	—	59	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
258	C₂×#117	—	59	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
261	#431	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
266	#383	—	118	1	no	—
267	#382	—	59	2	no	—
268	#381	—	118	1	no	—
269	#380	—	59	1	no	—
270	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
273	#376	—	118	1	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₅₉	#21837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	#125	—	59	4	no	—
295	#125	—	59	4	no	—
296	#125	—	118	2	no	—
297	#125	—	118	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	59	4	no	—
304	#117	—	118	2	no	—
305	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
334	C₄×C₈	—	118	4	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	#95	—	118	2	no	—
338	#95	—	118	2	no	—
339	#95	—	118	1	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	59	4	no	—
392	C₄²	—	59	4	no	—
393	C₄²	—	59	2	no	—
394	C₄²	—	59	2	no	—
395	C₄²	—	59	2	no	—
396	C₄²	—	59	2	no	—
397	C₄²	—	118	4	no	—
398	C₄²	—	236	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	236	8	no	—
406	Q₈	—	236	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	59	4	no	—
419	C₂×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	8	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	4	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	1	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	236	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16837974	1	2	yes	—
451	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	59	4	no	—
459	C₄	—	118	2	no	—
460	C₄	—	118	2	no	—
461	C₄	—	118	2	no	—
462	C₄	—	472	2	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	—	236	2	no	—
465	C₄	#16837879	1	2	yes	—
466	C₄	#16837974	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#21426681	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#416×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21432612	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21435272	1	2	yes	—
472	C₂	#21435278	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1825	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425059	C₂	semidirect
5. #21425059	C₂	semidirect
6. #21425046	C₂	semidirect
7. #21425042	C₂	semidirect
13. #16837955	C₄	semidirect
282. C₅₉	#21837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837955	2
C₂×#16837452	2
#21426491	2
#21425059	2
#21425046	2
#21425042	2
#21424192	2
#21424191	2
#21424188	2
C₅₉×#1825	2
#21837	59