Subgroups — #28598202

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273718	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273718	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837456	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837266	—	2	1	no	—
27	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837260	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837253	—	2	1	no	—
31	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14273718	—	2	8	no	—
43	#14273718	—	2	8	no	—
44	#14273718	—	2	4	no	—
45	#14273718	—	2	4	no	—
46	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14273683	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	#14273637	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
177	#21838	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₅₉	#417	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
193	Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	Dic₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×#125	—	59	1	no	—
200	C₂×#432	—	59	1	no	—
201	#2285	—	59	1	no	—
202	#1992	—	59	4	no	—
203	#1989	—	59	4	no	—
204	#1824	—	59	1	no	—
205	#1824	—	59	1	no	—
206	#1823	—	59	1	no	—
207	#1823	D₅₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#3234	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉	#3236	1	2	yes	—
214	C₂×#125	—	59	8	no	—
215	C₂×#125	—	59	2	no	—
216	C₂×#125	—	59	2	no	—
217	C₂×#125	—	118	1	no	—
218	C₂×#125	—	118	1	no	—
219	C₂×#125	—	118	4	no	—
220	C₂×#117	—	118	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
226	#432	—	118	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	—	59	2	no	—
231	#384	—	59	2	no	—
232	#382	—	118	1	no	—
233	#380	—	59	1	no	—
234	#380	—	118	1	no	—
235	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
238	#340	—	59	4	no	—
239	#340	—	59	4	no	—
240	#340	—	59	4	no	—
241	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
242	C₅₉	#21838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
250	#125	—	59	8	no	—
251	#125	—	59	8	no	—
252	#125	—	118	8	no	—
253	#125	—	118	8	no	—
254	#125	—	118	4	no	—
255	#125	—	118	4	no	—
256	#117	—	236	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
287	#97	—	118	4	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	118	2	no	—
290	#95	—	118	1	no	—
291	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	118	2	no	—
318	C₂×C₈	—	118	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
335	C₄²	—	59	4	no	—
336	C₄²	—	59	4	no	—
337	C₄²	—	59	2	no	—
338	C₄²	—	59	2	no	—
339	C₄²	—	59	2	no	—
340	C₄²	—	59	2	no	—
341	C₄²	—	236	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂³	#14273751	1	2	yes	—
346	C₂³	#14273756	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄	—	118	8	no	—
363	C₂×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄	—	236	4	no	—
371	C₂×C₄	—	236	2	no	—
372	C₂×C₄	—	236	2	no	—
373	C₂×C₄	—	236	2	no	—
374	C₂×C₄	—	236	8	no	—
375	C₂×C₄	—	236	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	236	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	#16837400	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16837974	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	118	2	no	—
396	C₄	—	118	2	no	—
397	C₄	—	118	2	no	—
398	C₄	—	118	2	no	—
399	C₄	—	472	2	no	—
400	C₄	—	236	4	no	—
401	C₄	#16837879	1	2	yes	—
402	C₄	#16837974	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	#21426681	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16837400	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#21432614	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#21435283	1	2	yes	—
408	C₂	#21435299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1823	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21838
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425063	C₂	semidirect
5. #21425050	C₂	semidirect
13. C₂×#14273718	C₄	semidirect
242. C₅₉	#21838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273718	2
C₂×#16837456	2
#21426498	2
#21425063	2
#21425050	2
#21424187	2
#21424184	2
#21424182	2
C₅₉×#1823	2
#21838	59