Subgroups — #28598284

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21424074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745687	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#11745687	—	2	4	no	—
13	C₄×#11745687	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273685	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273683	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837453	—	2	4	no	—
24	#16837424	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
39	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745659	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	#14273692	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
57	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	#14273685	—	2	4	no	—
59	#14273683	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
77	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
79	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
92	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#11745687	—	2	32	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	#11745659	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
201	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
205	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#21849	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	#407	1	4	yes	—
230	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
233	Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₅₉	#408	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
239	C₂×#431	—	59	1	no	—
240	C₂×#423	—	59	1	no	—
241	#1984	—	59	1	no	—
242	#1984	—	59	1	no	—
243	#1954	—	59	1	no	—
244	#1954	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1870	—	59	4	no	—
246	#1797	—	59	4	no	—
247	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#2990	1	2	yes	—
252	C₂×C₅₉	#2991	1	2	yes	—
253	D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×#41	—	59	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
256	C₄×#41	—	118	4	no	—
257	C₄×#41	—	118	4	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	59	1	no	—
265	C₂×#117	—	59	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
268	#431	—	118	4	no	—
269	#423	—	118	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#336	—	59	4	no	—
280	#336	—	59	4	no	—
281	C₅₉	#21849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	118	4	no	—
283	C₂×#41	—	118	4	no	—
284	C₂×#41	—	118	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	—	118	4	no	—
306	C₄×D₄	—	118	8	no	—
307	C₄×D₄	—	118	4	no	—
308	C₄×D₄	—	118	4	no	—
309	#117	—	118	8	no	—
310	#117	—	118	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
336	C₄×C₈	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈	—	118	2	no	—
338	C₂⁴	—	59	1	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	#41	—	118	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	4	no	—
348	C₂×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂×D₄	#11745659	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	236	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	—	118	2	no	—
385	C₂×C₈	—	118	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	4	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄²	—	59	4	no	—
396	C₄²	—	59	4	no	—
397	C₄²	—	59	2	no	—
398	C₄²	—	59	2	no	—
399	C₄²	—	118	4	no	—
400	C₄²	—	118	4	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₄²	—	118	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	59	2	no	—
410	C₂³	—	118	1	no	—
411	C₂³	—	118	1	no	—
412	C₂³	—	118	2	no	—
413	C₂³	—	118	2	no	—
414	C₂³	C₂×#11745659	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	118	8	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	118	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄	—	59	4	no	—
428	C₂×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	8	no	—
431	C₂×C₄	—	118	16	no	—
432	C₂×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₄	—	118	1	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄	—	118	8	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	236	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	236	2	no	—
455	C₈	—	236	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	118	2	no	—
462	C₂²	—	118	2	no	—
463	C₂²	—	118	2	no	—
464	C₂²	—	236	2	no	—
465	C₂²	—	236	2	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16837881	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#11745659	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	59	4	no	—
474	C₄	—	118	2	no	—
475	C₄	—	118	4	no	—
476	C₄	—	118	2	no	—
477	C₄	—	236	2	no	—
478	C₄	#16837364	1	4	yes	—
479	C₄	#16837965	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#16837981	1	2	yes	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	236	2	no	—
484	C₂	#21426686	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#16837364	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#408×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21433219	1	2	yes	—
488	C₂	#21433224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1954	C₂
prime radical	C₂²×#11745687	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21849
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837453	C₂	semidirect
3. C₂×#16837424	C₂	semidirect
4. #21425032	C₂	semidirect
5. #21425031	C₂	semidirect
6. #21424891	C₂	semidirect
7. #21424390	C₂	semidirect
8. #21424074	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1954	C₂	semidirect
97. C₂×D₄×C₅₉	M₁₆	semidirect
131. C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	semidirect
244. #1954	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#21849	semidirect
349. C₂×D₄	#11745659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745687	2
C₂×#16837453	2
C₂×#16837424	2
#21425032	2
#21425031	2
#21424891	2
#21424390	2
#21424074	2
C₅₉×#1954	2
#21849	59