Subgroups — #28598292

Order 15104.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21424079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837939	—	2	4	no	—
12	#16837939	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273722	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273718	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273716	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273712	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14273703	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273702	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837453	—	2	4	no	—
24	#16837424	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745659	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273722	—	2	8	no	—
48	#14273718	—	2	4	no	—
49	#14273716	—	2	4	no	—
50	#14273712	—	2	8	no	—
51	#14273703	—	2	4	no	—
52	#14273702	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
57	#14273684	—	2	4	no	—
58	#14273684	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
78	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	#11745659	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	D₂₃₆	—	4	8	no	—
189	D₂₃₆	—	4	4	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#21850	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	#408	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×#529	—	59	1	no	—
230	C₂×#431	—	59	1	no	—
231	C₂×#423	—	59	1	no	—
232	#1984	—	59	1	no	—
233	#1984	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1954	—	59	1	no	—
235	#1954	—	59	1	no	—
236	#1870	—	59	4	no	—
237	#1798	—	59	4	no	—
238	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#2879	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#2993	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	#2993	1	2	yes	—
243	D₅₉	—	4	2	no	—
244	D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
246	#529	—	118	4	no	—
247	#529	—	118	4	no	—
248	C₂×#126	—	59	2	no	—
249	C₂×#125	—	59	1	no	—
250	C₂×#124	—	59	1	no	—
251	C₂×#123	—	59	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×#121	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂×#117	—	59	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
259	#431	—	118	4	no	—
260	#423	—	118	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#336	—	59	4	no	—
271	#336	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
272	C₅₉	#21850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	#126	—	118	8	no	—
287	#125	—	118	4	no	—
288	#124	—	118	4	no	—
289	#123	—	118	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
291	#121	—	118	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	118	4	no	—
295	C₄×D₄	—	118	4	no	—
296	C₄×D₄	—	118	2	no	—
297	C₄×D₄	—	118	2	no	—
298	#117	—	118	4	no	—
299	#117	—	118	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	118	2	no	—
327	C₂⁴	—	59	1	no	—
328	C₂⁴	—	59	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	118	4	no	—
333	C₂×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂×D₄	—	236	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	236	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	4	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	59	4	no	—
384	C₄²	—	59	4	no	—
385	C₄²	—	59	2	no	—
386	C₄²	—	59	2	no	—
387	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂³	—	59	2	no	—
390	C₂³	—	118	1	no	—
391	C₂³	—	118	1	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	118	2	no	—
394	C₂³	—	118	2	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	4	no	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	—	118	4	no	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	D₄	—	236	8	no	—
402	D₄	—	236	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	8	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	236	2	no	—
437	C₈	—	236	2	no	—
438	C₂²	—	118	2	no	—
439	C₂²	—	118	2	no	—
440	C₂²	—	118	2	no	—
441	C₂²	—	236	4	no	—
442	C₂²	—	236	4	no	—
443	C₂²	—	236	2	no	—
444	C₂²	—	236	2	no	—
445	C₂²	—	236	2	no	—
446	C₂²	—	236	2	no	—
447	C₂²	—	236	2	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	118	2	no	—
457	C₄	—	118	2	no	—
458	C₄	—	118	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	#16837367	1	4	yes	—
461	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#16837977	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16837982	1	2	yes	—
464	C₂	—	472	2	no	—
465	C₂	—	236	2	no	—
466	C₂	#21426687	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#16837367	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21432538	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433244	1	2	yes	—
470	C₂	#21433248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1984	C₂
prime radical	C₂×#14273702	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21850
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837453	C₂	semidirect
3. C₂×#16837424	C₂	semidirect
4. #21425033	C₂	semidirect
5. #21424890	C₂	semidirect
6. #21424889	C₂	semidirect
7. #21424392	C₂	semidirect
8. #21424079	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1984	C₂	semidirect
233. #1984	D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#21850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837939	2
C₂×#16837453	2
C₂×#16837424	2
#21425033	2
#21424890	2
#21424889	2
#21424392	2
#21424079	2
C₅₉×#1984	2
#21850	59