Finite Group Databasebeta

← #28598338

Subgroups — #28598338

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425071C212yesmaximal, complemented
5#21424922C212yesmaximal, complemented
6#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424115C212yesmaximal, complemented
10#21424114C212yesmaximal, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745664C2211yescharacteristic
13#16837955C2211yescharacteristic
14#16837954C411yescharacteristic, complemented
15#16837954C411yescharacteristic, complemented
16#16837948C2211yescharacteristic
17#16837947C411yescharacteristic, complemented
18#16837947C411yescharacteristic, complemented
19#16837938C411yescharacteristic, complemented
20#16837938C411yescharacteristic, complemented
21#16837933C411yescharacteristic, complemented
22#16837933C411yescharacteristic, complemented
23#16837932—21no—
24#16837932—21no—
25#16837929—21no—
26#16837929—21no—
27#16837913C2211yescharacteristic
28#16837908—21no—
29#16837908—21no—
30#41×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837870C2211yescharacteristic
32C4×#11745687—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273683—21no—
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837425—21no—
37#16837425—21no—
38#16837425C2212yes—
39#16837425C2212yes—
40C2×Dic59⋊C8—21no—
41C2×Dic59⋊C8—21no—
42C2×#14273655C2212yes—
43C2×#14273654C2212yes—
44C2×#14273653C2212yes—
45C4×Dic59⋊C4C2212yes—
46#16837253—21no—
47C22⋊C4×Dic59—21no—
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837247—21no—
50C42×Dic59C2212yes—
51#16837163C2212yes—
52#16837162C2212yes—
53#16837161C2212yes—
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C59×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C59C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#339C2212yes—
59C2×#11745685C2311yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C2×#11745664—21no—
65C2×#11745664—42no—
66C2×#11745664C2312yes—
67C22×C59⋊C8—21no—
68#14273726C2×C411yescharacteristic
69#14273726C2×C411yescharacteristic
70#14273725C2×C411yescharacteristic
71#14273723C2×C411yescharacteristic
72#14273722—21no—
73#14273722—21no—
74#14273720—21no—
75#14273720—21no—
76#14273718C2×C411yescharacteristic
77#14273718C2×C411yescharacteristic
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273716C2×C411yescharacteristic
81#14273714C2×C411yescharacteristic
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273711—21no—
85#14273711—21no—
86#14273710—21no—
87#14273708—21no—
88#14273708—21no—
89#14273706C2×C411yescharacteristic
90#14273706C2×C411yescharacteristic
91#14273704—21no—
92#14273704—21no—
93#14273704—21no—
94#14273704—21no—
95#14273701C2×C411yescharacteristic
96#14273701C2×C411yescharacteristic
97#14273699—21no—
98#14273699—21no—
99#14273699—21no—
100#14273699—21no—
101#14273696—21no—
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic118—21no—
105C4×Dic118—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692—21no—
108#14273692C2×C411yescharacteristic
109#14273692C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
116#14273689C2×C411yescharacteristic
117#14273689C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132#14273684—21no—
133#14273683—28no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136#14273683—21no—
137#14273683—21no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—22no—
143C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2312yes—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C42×D59—21no—
157Dic59⋊C8—22no—
158Dic59⋊C8—22no—
159Dic59⋊C8—22no—
160Dic59⋊C8—22no—
161#14273655—42no—
162#14273654—42no—
163#14273653—42no—
164C59⋊#95—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59—42no—
170C2×M16×C59C2312yes—
171C22×C8×C59—21no—
172#123×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
175#121×C59C2×C411yescharacteristic
176#121×C59C2×C411yescharacteristic
177#120×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C42×C59C2312yes—
183#104×C59—42no—
184#95×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229C2×D236C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236M16×C59—22no—
237M16×C59—22no—
238M16×C59—42no—
239C2×C8×C59—22no—
240C2×C8×C59—42no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—22no—
253C42×C59—22no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—28no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—28no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—44no—
294C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310#11745664—22no—
311#11745664—22no—
312#11745664—42no—
313C2×C59⋊C8—22no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323Q8×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—42no—
327D4×C59—42no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—24no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C592−1+412yes—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59#10414yescomplemented
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D236—22no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387Dic118—22no—
388Dic118—42no—
389Dic118—42no—
390C8×C59—42no—
391C59⋊C8—42no—
392#21856—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—44no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C2×#10412yes—
405C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C59#53712yes—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—44no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59#52012yes—
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#53611yescharacteristic
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—44no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59C2×#10412yes—
429Dic59C2×#10412yes—
430Dic59#42112yes—
431#3444—591no—
432C2×#423—591no—
433C4×#117—591no—
434#1994—592no—
435#1962—592no—
436#1871—591no—
437#1871—591no—
438#1871—591no—
439#1871D5911yescharacteristic, complemented
440#1806—592no—
441#1806—592no—
442C2×C59—22no—
443C2×C59—22no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#231111yescharacteristic
447C2×C59C22×#10411yescharacteristic
448C2×C59C2×#42111yescharacteristic
449D59—81no—
450C22×M16—591no—
451C22×M16C2×D5911yescharacteristic
452#533—591no—
453#533—591no—
454#533—591no—
455#532—591no—
456#532—591no—
457#532—591no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#529—1181no—
463#529—1181no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466#525—591no—
467#525—1181no—
468#525—1181no—
469#525C2×D5911yescharacteristic
470C4×#41—591no—
471C4×#41—591no—
472C4×#41—1181no—
473C4×#41—1181no—
474C2×#117—1181no—
475C22×C42—591no—
476#423—592no—
477#423—592no—
478#423—1181no—
479#423—1181no—
480C2×C4⋊C8—1181no—
481C2×C4⋊C8—1181no—
482C2×#104—592no—
483C2×#104—592no—
484C2×#104—592no—
485C2×#104C2×D5912yes—
486C4×C4⋊C4—592no—
487C4×C4⋊C4—1181no—
488C4×C22⋊C4—591no—
489C4×C22⋊C4—1181no—
490C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
491#376—1181no—
492C43—592no—
493#339—592no—
494#339—592no—
495#339—592no—
496#339C2×D5912yes—
497C59#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—591no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×M16—21no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—592no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—2362no—
510C2×M16C22×D5912yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516#127—591no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#125—591no—
522#125—591no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#124—591no—
526#124—591no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#123—21no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
543#121—591no—
544#121—591no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121C4×D5911yescharacteristic
550#121C4×D5911yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—1181no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—591no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1188no—
591#117C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C42—591no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—592no—
608C2×C42—1181no—
609C2×C42—1181no—
610C2×C42—1182no—
611C2×C42—1182no—
612C2×C42C22×D5912yes—
613C4⋊C8—1182no—
614C4⋊C8—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616C4⋊C8—1182no—
617#104—42no—
618#104—2362no—
619#104—2362no—
620#104—2362no—
621#95—21no—
622#95—1182no—
623#95—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—1182no—
628#41—1182no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—42no—
678M16—1182no—
679M16—1182no—
680M16—2362no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—1182no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1188no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42—591no—
732C42—591no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1188no—
750C42—1181no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C42—2364no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—1181no—
759C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
760C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—1182no—
764Q8—2362no—
765Q8—2362no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—1182no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—594no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1184no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#1427377212yes—
828C2×C4#1427377412yes—
829C8—42no—
830C8—2362no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#104×D5912yes—
846C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C22#1683797912yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—592no—
855C4—592no—
856C4—592no—
857C4—1181no—
858C4—1181no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—2364no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4#1683788112yes—
867C4#1683796711yescharacteristic
868C4#1683797411yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—4721no—
874C2#2142668311yescharacteristic
875C2C2×#104×D5911yescharacteristic
876C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437388C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#21856
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837425C2semidirect
3. C4×#14273683C2semidirect
4. #21425071C2semidirect
5. #21424922C2semidirect
6. #21424399C2semidirect
7. #21424398C2semidirect
8. #21424396C2semidirect
9. #21424115C2semidirect
10. #21424114C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
14. #16837954C4semidirect
15. #16837954C4semidirect
17. #16837947C4semidirect
18. #16837947C4semidirect
19. #16837938C4semidirect
20. #16837938C4semidirect
21. #16837933C4semidirect
22. #16837933C4semidirect
373. C2×Dic59#104semidirect
439. #1871D59semidirect
497. C59#21856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373882
C2×#168374252
C4×#142736832
#214250712
#214249222
#214243992
#214243982
#214243962
#214241152
#214241142
C59×#18712
#2185659