Finite Group Databasebeta

← #28598347

Subgroups — #28598347

Order 15104.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437389C211yesmaximal, characteristic
2#423×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425075C212yesmaximal, complemented
5#21424926C212yesmaximal, complemented
6#21424397C212yesmaximal, complemented
7#21424395C212yesmaximal, complemented
8#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D59C2212yes—
13#16837956C411yescharacteristic, complemented
14#16837956C411yescharacteristic, complemented
15#16837955C2211yescharacteristic
16#16837949C411yescharacteristic, complemented
17#16837949C411yescharacteristic, complemented
18#16837948C2211yescharacteristic
19#16837939C411yescharacteristic, complemented
20#16837939C411yescharacteristic, complemented
21#16837934C411yescharacteristic, complemented
22#16837934C411yescharacteristic, complemented
23#16837932—21no—
24#16837932—21no—
25#16837930—21no—
26#16837930—21no—
27#16837914C2211yescharacteristic
28#16837911—21no—
29#16837911—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C4×#11745685—21no—
32C4×#11745685—21no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837426C2211yescharacteristic
36#16837425C2212yes—
37#16837424—21no—
38#16837424—21no—
39C4⋊C8×D59—21no—
40C4⋊C8×D59—21no—
41C2×#14273655C2212yes—
42C2×#14273654C2212yes—
43C2×#14273653C2212yes—
44#16837269—21no—
45#16837267—21no—
46#16837264—21no—
47#16837259—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
50#16837248C2212yes—
51#16837163C2212yes—
52#16837162C2212yes—
53#16837161C2212yes—
54C4×#41×C59C2211yescharacteristic
55C59×#423C2211yescharacteristic
56C2×#104×C59C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#339C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2311yescharacteristic
62C22×C4×D59D411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59C2311yescharacteristic
65C2×#11745664C2312yes—
66C2×#11745659—22no—
67M16×D59—42no—
68M16×D59—42no—
69C2×C8×D59—22no—
70#14273726C2×C411yescharacteristic
71#14273726C2×C411yescharacteristic
72#14273725C2×C411yescharacteristic
73#14273723C2×C411yescharacteristic
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273720—21no—
77#14273720—21no—
78#14273718C2×C411yescharacteristic
79#14273718C2×C411yescharacteristic
80#14273717—21no—
81#14273717—21no—
82#14273716C2×C411yescharacteristic
83#14273714C2×C411yescharacteristic
84#14273713—21no—
85#14273713—21no—
86#14273712—21no—
87#14273712—21no—
88#14273711—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273708—21no—
92#14273707C2×C411yescharacteristic
93#14273707C2×C411yescharacteristic
94#14273705—21no—
95#14273705—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273703C2×C411yescharacteristic
99#14273703C2×C411yescharacteristic
100#14273702C2×C411yescharacteristic
101#14273702C2×C411yescharacteristic
102#14273700—21no—
103#14273700—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273698C2×C411yescharacteristic
107#14273698C2×C411yescharacteristic
108#14273697—21no—
109#14273695—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236C2×C411yescharacteristic
121C4×D236C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138#14273684—21no—
139#14273684—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2312yes—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147C42×D59C2×C411yescharacteristic
148C42×D59C2×C411yescharacteristic
149C42×D59C2×C411yescharacteristic
150C42×D59C2×C411yescharacteristic
151C42×D59D411yescharacteristic
152C42×D59D411yescharacteristic
153C42×D59D411yescharacteristic
154C42×D59D411yescharacteristic
155C4⋊(C59⋊C8)—21no—
156C4⋊(C59⋊C8)—21no—
157Dic59⋊C8—22no—
158Dic59⋊C8—22no—
159#14273655—42no—
160#14273654—42no—
161#14273653—42no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95—22no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2312yes—
168C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
174#117×C59—21no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59C2312yes—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#104×C59—42no—
183#95×C59—21no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
241M16×C59—22no—
242M16×C59—22no—
243C2×C8×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—42no—
247C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—22no—
257C42×C59C22×C411yescharacteristic
258C42×C59C22×C411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311#11745664—22no—
312#11745664—22no—
313C2×C59⋊C8—22no—
314#11745659—44no—
315C8×D59—44no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—42no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—42no—
378D236—42no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—42no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—42no—
402Dic118—42no—
403C8×C59—42no—
404C59⋊C8—42no—
405#21857—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C59#53711yescharacteristic
413C22×C59#53711yescharacteristic
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59#42112yes—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—82no—
432C4×C59#42112yes—
433C4×C59#52011yescharacteristic
434C4×C59#52011yescharacteristic
435C4×C59#53511yescharacteristic
436C4×C59#53611yescharacteristic
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—82no—
447#3444—591no—
448C2×#423—591no—
449#2283—591no—
450#1995—592no—
451#1963—592no—
452#1871—592no—
453#1871—592no—
454#1806—591no—
455#1806—591no—
456#1806—591no—
457#1806D5911yescharacteristic, complemented
458C2×C59—21no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#231111yescharacteristic
462C2×C59C2×#42111yescharacteristic
463C2×C59C2×#42111yescharacteristic
464D59—22no—
465D59—41no—
466D59—81no—
467C22×M16—592no—
468#533—591no—
469#533—591no—
470#533—591no—
471#532—591no—
472#532—591no—
473#532—591no—
474#529—591no—
475#529—591no—
476#529—591no—
477#529—591no—
478#529—1181no—
479#529—1181no—
480#529—1181no—
481#529—1181no—
482#525—591no—
483#525—591no—
484#525—1181no—
485#525—1181no—
486C4×#41—591no—
487C4×#41—1181no—
488C4×#41—1181no—
489C4×#41C2×D5911yescharacteristic
490C22×C42—591no—
491#423—592no—
492#423—591no—
493#423—1181no—
494#423—1181no—
495#423C2×D5911yescharacteristic
496C2×C4⋊C8—1181no—
497C2×C4⋊C8—1181no—
498C2×#104—592no—
499C2×#104—592no—
500C2×#104—592no—
501C2×#104C2×D5912yes—
502#383—1181no—
503#382—1181no—
504#381—1181no—
505#380—1181no—
506C4×C4⋊C4—591no—
507C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
508C4×C22⋊C4—592no—
509#376—592no—
510#339—592no—
511#339—592no—
512#339—592no—
513#339C2×D5912yes—
514C59#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—591no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—591no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C2×M16—592no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2362no—
525C2×M16—2362no—
526C2×M16C22×D5912yes—
527C22×C8—1182no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531#127—591no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#125—591no—
537#125—591no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#124—591no—
541#124—591no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#120—1181no—
567#120—1181no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
575C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4C4×D5911yescharacteristic
595C4×D4C4×D5911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—591no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—591no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—592no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42C22×D5912yes—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1182no—
628C4⋊C8—1182no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#104—42no—
632#104—2362no—
633#104—2362no—
634#104—2362no—
635#95—21no—
636#95—1182no—
637#95—1182no—
638#95—1182no—
639#95—1181no—
640C24—591no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C23×D5911yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—1182no—
700M16—1182no—
701M16—2364no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—1182no—
704C2×C8—2364no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—2364no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1182no—
767C42—1182no—
768C42C2×C4×D5911yescharacteristic
769C42C2×C4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—591no—
774C23—591no—
775C23—1182no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—2361no—
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2362no—
786Q8—2362no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—2362no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798D4—2362no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C2×C4#1427377411yescharacteristic
858C2×C4#1427377511yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2362no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—592no—
867C22—1181no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—1181no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
878C22#1683798111yescharacteristic
879C22#1683798211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—4722no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4#1683741712yes—
898C4#1683788211yescharacteristic
899C4#1683788311yescharacteristic
900C4#1683796811yescharacteristic
901C4#1683797511yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—1182no—
906C2—4721no—
907C2—2361no—
908C2#2142668511yescharacteristic
909C2#421×D5911yescharacteristic
910C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437389C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#21857
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D59C2semidirect
3. #21426492C2semidirect
4. #21425075C2semidirect
5. #21424926C2semidirect
6. #21424397C2semidirect
7. #21424395C2semidirect
8. #21424117C2semidirect
9. #21424116C2semidirect
10. #21424113C2semidirect
11. C59×#1806C2semidirect
13. #16837956C4semidirect
14. #16837956C4semidirect
16. #16837949C4semidirect
17. #16837949C4semidirect
19. #16837939C4semidirect
20. #16837939C4semidirect
21. #16837934C4semidirect
22. #16837934C4semidirect
457. #1806D59semidirect
514. C59#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373892
#423×D592
#214264922
#214250752
#214249262
#214243972
#214243952
#214241172
#214241162
#214241132
C59×#18062
#2185759