Finite Group Databasebeta

← #28598354

Subgroups — #28598354

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437481C211yesmaximal, characteristic
2#21432658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838024C411yescharacteristic, complemented
19#16838024C411yescharacteristic, complemented
20#16838017C411yescharacteristic, complemented
21#16838017C411yescharacteristic, complemented
22#16838010C411yescharacteristic, complemented
23#16838010C411yescharacteristic, complemented
24#16838003C411yescharacteristic, complemented
25#16838003C411yescharacteristic, complemented
26#16837994—21no—
27#16837994—21no—
28#16837985—21no—
29#16837985—21no—
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32#16837936—21no—
33#16837936—21no—
34#16837930—21no—
35#16837930—21no—
36#16837914C2211yescharacteristic
37#16837909C2211yescharacteristic
38C4×#11745685C2211yescharacteristic
39C2×#14273684C2211yescharacteristic
40#16837427—21no—
41#16837427—21no—
42#16837427—21no—
43#16837427—21no—
44#16837426C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#16837294—21no—
54#16837292—21no—
55#16837289—21no—
56#16837283—21no—
57C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837248C2211yescharacteristic
61C42×Dic59C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66#16837161C2211yescharacteristic
67#16837161C2211yescharacteristic
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic
74C59×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—21no—
80C2×#11745659—21no—
81M16×D59—41no—
82M16×D59—41no—
83M16×D59—41no—
84M16×D59—41no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273726C2×C411yescharacteristic
88#14273726C2×C411yescharacteristic
89#14273725C2×C411yescharacteristic
90#14273723C2×C411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273721—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719—21no—
100#14273719—21no—
101#14273718C2×C411yescharacteristic
102#14273718C2×C411yescharacteristic
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273716C2×C411yescharacteristic
106#14273715—21no—
107#14273715—21no—
108#14273714C2×C411yescharacteristic
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273710—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707C2×C411yescharacteristic
122#14273707C2×C411yescharacteristic
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703C2×C411yescharacteristic
130#14273703C2×C411yescharacteristic
131#14273702C2×C411yescharacteristic
132#14273702C2×C411yescharacteristic
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273698C2×C411yescharacteristic
140#14273698C2×C411yescharacteristic
141#14273697—21no—
142#14273695—21no—
143C4×Dic118—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
146C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236C2×C411yescharacteristic
150C4×D236C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273684—21no—
159#14273684C2×C411yescharacteristic
160#14273684C2×C411yescharacteristic
161#14273684C2×C411yescharacteristic
162#14273684C2×C411yescharacteristic
163#14273684D411yescharacteristic
164#14273684D411yescharacteristic
165#14273684D411yescharacteristic
166#14273684D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic59—21no—
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic59—21no—
175C2×C4×Dic59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
179C42×D59—21no—
180C4⋊(C59⋊C8)—21no—
181C4⋊(C59⋊C8)—21no—
182Dic59⋊C8—21no—
183Dic59⋊C8—21no—
184Dic59⋊C8—21no—
185Dic59⋊C8—21no—
186#14273655—41no—
187#14273655—41no—
188#14273654—41no—
189#14273654—41no—
190#14273653—41no—
191#14273653—41no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C2×#41×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
206#117×C59—21no—
207#117×C59C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C59—21no—
209C2×C42×C59—21no—
210C2×C42×C59C2311yescharacteristic
211C2×C42×C59C2311yescharacteristic
212C2×C42×C59C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C59—21no—
214C4⋊C8×C59—21no—
215#104×C59—41no—
216#104×C59—41no—
217#95×C59—21no—
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—42no—
274C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59C22×C411yescharacteristic
287C42×C59C22×C411yescharacteristic
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—42no—
320C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—42no—
348C4×Dic59—42no—
349C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359#11745659—42no—
360#11745659—42no—
361C8×D59—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—81no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—81no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—81no—
431D236—81no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—81no—
443C4×D59—81no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—81no—
447Dic118—81no—
448C8×C59—41no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—41no—
451C59⋊C8—41no—
452#21858—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C59#53711yescharacteristic
460C22×C59#53711yescharacteristic
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—21no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—81no—
481C4×C59#52011yescharacteristic
482C4×C59#52011yescharacteristic
483C4×C59#53511yescharacteristic
484C4×C59#53611yescharacteristic
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—42no—
492Dic59—41no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—81no—
496#3455—591no—
497#2905—591no—
498#2298—591no—
499#1995—591no—
500#1994—591no—
501#1963—591no—
502#1962—591no—
503#1871—591no—
504#1871—591no—
505#1871—591no—
506#1871—591no—
507#1806—591no—
508#1806—591no—
509#1806—591no—
510#1806D5911yescharacteristic, complemented
511C2×C59—21no—
512C2×C59—21no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#231111yescharacteristic
515C2×C59#290111yescharacteristic
516C2×C59#290111yescharacteristic
517D59—41no—
518D59—41no—
519D59—81no—
520C22×M16—591no—
521C22×M16—591no—
522#542—591no—
523#542—591no—
524#542—591no—
525#542—591no—
526#541—591no—
527#541—591no—
528#540—591no—
529#540—591no—
530#539—1181no—
531#539—1181no—
532#538—1181no—
533#538—1181no—
534#533—591no—
535#532—591no—
536#529—1181no—
537#529—1181no—
538#529—1181no—
539#529—1181no—
540#525—591no—
541#525—591no—
542C4×#41—591no—
543C4×#41C2×D5911yescharacteristic
544C2×#117—591no—
545#424—1181no—
546#424—1181no—
547#424—1181no—
548#424—1181no—
549#423—591no—
550#423—591no—
551#423—591no—
552#423C2×D5911yescharacteristic
553C2×#104—591no—
554C2×#104—591no—
555C2×#104—591no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic
560C2×#104C2×D5911yescharacteristic
561#388—1181no—
562#388—1181no—
563#387—1181no—
564#387—1181no—
565C4×C4⋊C4—591no—
566C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
567C4×C22⋊C4—591no—
568C4×C22⋊C4—591no—
569#376—591no—
570C43—591no—
571#339—591no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574#339—591no—
575#339—591no—
576#339—591no—
577#339C2×D5911yescharacteristic
578#339C2×D5911yescharacteristic
579C59#2185811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41C22×D5911yescharacteristic
582C23×C4—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16—2361no—
588C2×M16—2361no—
589C2×M16—2361no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16C22×D5911yescharacteristic
592C2×M16C22×D5911yescharacteristic
593C22×C8—1181no—
594C22×C8—1181no—
595C4⋊Q8—591no—
596C4⋊Q8—591no—
597C4⋊Q8—591no—
598#127—591no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#126—1181no—
603#126—1181no—
604#126—1181no—
605#126—1181no—
606#126—1181no—
607#125—591no—
608#125—591no—
609#125—1181no—
610#125—1181no—
611#125—1181no—
612#125—1181no—
613#124—591no—
614#124—591no—
615#124—1181no—
616#124—1181no—
617#124—1181no—
618#124—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621#123—1181no—
622#123—1181no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629C22⋊Q8—591no—
630C22⋊Q8—591no—
631C22⋊Q8—591no—
632C22⋊Q8—591no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639#121—591no—
640#121—591no—
641#121—591no—
642#121—591no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#120—1181no—
650#120—1181no—
651C4×Q8—591no—
652C4×Q8—591no—
653C4×Q8—1181no—
654C4×Q8—1181no—
655C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
656C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4C4×D5911yescharacteristic
670C4×D4C4×D5911yescharacteristic
671#117—21no—
672#117—591no—
673#117—591no—
674#117—591no—
675#117—591no—
676#117—591no—
677#117—591no—
678#117—591no—
679#117—591no—
680#117—591no—
681#117—1181no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—591no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42—591no—
694C2×C42—591no—
695C2×C42—1181no—
696C2×C42—1181no—
697C2×C42—1181no—
698C2×C42C22×D5911yescharacteristic
699C2×C42C22×D5911yescharacteristic
700C2×C42C22×D5911yescharacteristic
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—1181no—
704C4⋊C8—1181no—
705C4⋊C8—1181no—
706C4⋊C8—1181no—
707C4⋊C8—1181no—
708C4⋊C8—1181no—
709#104—41no—
710#104—41no—
711#104—2361no—
712#104—2361no—
713#104—2361no—
714#104—2361no—
715#104—2361no—
716#104—2361no—
717#95—21no—
718#95—1181no—
719#95—1181no—
720#95—1181no—
721#95—1181no—
722#95—1181no—
723C24—591no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—591no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—2362no—
779M16—2362no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—2362no—
785C2×C8—2362no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—591no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—591no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—2362no—
814C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—591no—
820C22⋊C4—591no—
821C22⋊C4—591no—
822C22⋊C4—591no—
823C22⋊C4—591no—
824C22⋊C4—591no—
825C22⋊C4—591no—
826C22⋊C4—591no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—2362no—
843C22⋊C4—2362no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—591no—
852C42—591no—
853C42—591no—
854C42—591no—
855C42—1181no—
856C42—1181no—
857C42—1181no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42—2362no—
863C42—2362no—
864C42C2×C4×D5911yescharacteristic
865C42C2×C4×D5911yescharacteristic
866C42D4×D5911yescharacteristic
867C42D4×D5911yescharacteristic
868C23—21no—
869C23—591no—
870C23—591no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—1181no—
880Q8—1181no—
881Q8—4721no—
882Q8—4721no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—1181no—
888D4—1181no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—4721no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C2×C4#1427377311yescharacteristic
951C2×C4#1427377411yescharacteristic
952C2×C4#1427377511yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—2361no—
956C8—2361no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
974C22#1683798111yescharacteristic
975C22#1683798211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—1181no—
986C4—1181no—
987C4—1181no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—4721no—
992C4—2362no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4#1683788211yescharacteristic
997C4#1683788311yescharacteristic
998C4#1683796811yescharacteristic
999C4#1683797511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—4721no—
1004C2—2361no—
1005C2—2361no—
1006C2#2142668511yescharacteristic
1007C2#2143264011yescharacteristic
1008C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437481C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#21858
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432658C2semidirect
3. #21426589C2semidirect
4. #21425075C2semidirect
5. #21425071C2semidirect
6. #21424926C2semidirect
7. #21424922C2semidirect
8. #21424397C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424395C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424117C2semidirect
13. #21424116C2semidirect
14. #21424113C2semidirect
15. C59×#1806C2semidirect
18. #16838024C4semidirect
19. #16838024C4semidirect
20. #16838017C4semidirect
21. #16838017C4semidirect
22. #16838010C4semidirect
23. #16838010C4semidirect
24. #16838003C4semidirect
25. #16838003C4semidirect
510. #1806D59semidirect
579. C59#21858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374812
#214326582
#214265892
#214250752
#214250712
#214249262
#214249222
#214243972
#214243952
#214241172
#214241162
#214241132
C59×#18062
#2185859