Subgroups — #28598358

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21424113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838023	C₄	1	4	yes	complemented
11	#16838014	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16838007	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837999	—	2	2	no	—
14	#16837990	—	2	2	no	—
15	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837930	—	2	4	no	—
18	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837295	—	2	2	no	—
23	#16837288	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#424	—	2	4	no	—
33	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
37	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#14273722	—	2	4	no	—
41	#14273720	—	2	4	no	—
42	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#14273717	—	2	4	no	—
44	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14273713	—	2	4	no	—
46	#14273712	—	2	4	no	—
47	#14273710	—	2	2	no	—
48	#14273709	—	2	4	no	—
49	#14273706	—	2	2	no	—
50	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14273705	—	2	4	no	—
52	#14273701	—	2	2	no	—
53	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273700	—	2	4	no	—
55	#14273696	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
62	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273684	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
70	#14273653	—	4	4	no	—
71	#14273653	—	4	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	#11745685	—	2	4	no	—
105	#11745685	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	D₂₃₆	—	2	4	no	—
177	D₂₃₆	—	8	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
183	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	#21858	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	Dic₅₉	—	8	2	no	—
205	#3455	—	59	1	no	—
206	#2905	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2298	—	59	1	no	—
208	#1995	—	59	1	no	—
209	#1994	—	59	1	no	—
210	#1963	—	59	1	no	—
211	#1962	—	59	1	no	—
212	#1871	—	59	4	no	—
213	#1806	—	59	4	no	—
214	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#2901	1	2	yes	—
218	D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
220	#542	—	59	4	no	—
221	#541	—	59	2	no	—
222	#540	—	59	2	no	—
223	#539	—	118	2	no	—
224	#538	—	118	2	no	—
225	#533	—	59	1	no	—
226	#532	—	59	1	no	—
227	#529	—	118	4	no	—
228	#525	—	59	2	no	—
229	C₄×#41	—	59	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#424	—	2	4	no	—
232	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#104	—	59	4	no	—
236	C₂×#104	—	59	4	no	—
237	#388	—	118	2	no	—
238	#387	—	118	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
241	#376	—	59	1	no	—
242	C₄³	—	59	1	no	—
243	#339	—	59	4	no	—
244	#339	—	59	4	no	—
245	C₅₉	#21858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#41	—	59	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
255	#127	—	59	1	no	—
256	#126	—	118	4	no	—
257	#126	—	118	4	no	—
258	#125	—	59	2	no	—
259	#125	—	118	4	no	—
260	#124	—	59	2	no	—
261	#124	—	118	4	no	—
262	#123	—	118	2	no	—
263	#123	—	118	4	no	—
264	#123	—	118	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
268	#121	—	59	4	no	—
269	#121	—	118	2	no	—
270	#121	—	118	4	no	—
271	#120	—	118	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
274	C₄×D₄	—	59	4	no	—
275	C₄×D₄	—	118	4	no	—
276	C₄×D₄	—	118	4	no	—
277	C₄×D₄	—	118	2	no	—
278	#117	—	59	2	no	—
279	#117	—	118	2	no	—
280	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
281	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
282	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	#104	—	236	4	no	—
297	#104	—	236	4	no	—
298	#95	—	118	2	no	—
299	#95	—	118	2	no	—
300	#95	—	118	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	118	4	no	—
303	#41	—	118	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	59	2	no	—
307	C₂×D₄	—	118	4	no	—
308	C₂×D₄	—	118	2	no	—
309	C₂×D₄	—	118	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
335	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	—	118	4	no	—
346	C₄²	—	118	2	no	—
347	C₄²	—	118	2	no	—
348	C₄²	—	118	2	no	—
349	C₄²	—	118	2	no	—
350	C₄²	—	118	2	no	—
351	C₄²	—	236	4	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	118	2	no	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	118	4	no	—
363	Q₈	—	472	2	no	—
364	D₄	—	118	4	no	—
365	D₄	—	472	2	no	—
366	D₄	—	472	4	no	—
367	D₄	—	236	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	472	4	no	—
378	C₂×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	236	2	no	—
400	C₂²	—	236	4	no	—
401	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16837983	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	472	2	no	—
408	C₄	—	236	4	no	—
409	C₄	—	236	2	no	—
410	C₄	—	236	4	no	—
411	C₄	#16837883	1	2	yes	—
412	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#16837976	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	472	2	no	—
417	C₂	#21426689	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21432641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437486	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426594	C₂	semidirect
3. #21425076	C₂	semidirect
4. #21425072	C₂	semidirect
5. #21424927	C₂	semidirect
6. #21424923	C₂	semidirect
7. #21424398	C₂	semidirect
8. #21424113	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2905	C₂	semidirect
10. #16838023	C₄	semidirect
11. #16838014	C₄	semidirect
12. #16838007	C₄	semidirect
206. #2905	D₅₉	semidirect
245. C₅₉	#21858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437486	2
#21426594	2
#21425076	2
#21425072	2
#21424927	2
#21424923	2
#21424398	2
#21424113	2
C₅₉×#2905	2
#21858	59