Subgroups — #28598404

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424407	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21424110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837957	—	2	4	no	—
11	#16837957	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837453	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837259	—	2	1	no	—
30	#16837259	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273727	—	2	2	no	—
44	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14273718	—	2	8	no	—
46	#14273707	—	2	4	no	—
47	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14273703	—	2	8	no	—
49	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
50	#14273692	—	2	4	no	—
51	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14273685	—	2	8	no	—
53	#14273685	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14273652	—	4	4	no	—
72	#14273650	—	4	4	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#21864	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₉	#416	1	4	yes	—
211	C₄×C₅₉	#419	1	4	yes	—
212	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	Dic₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×#533	—	59	1	no	—
220	C₂×#431	—	59	1	no	—
221	#2285	—	59	1	no	—
222	#1990	—	59	1	no	—
223	#1990	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1956	—	59	1	no	—
225	#1956	—	59	1	no	—
226	#1873	—	59	4	no	—
227	#1805	—	59	4	no	—
228	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3210	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3210	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3231	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3231	1	1	yes	characteristic
235	D₅₉	—	4	2	no	—
236	#533	—	59	8	no	—
237	#533	—	118	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#125	—	118	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
245	C₂×#117	—	59	2	no	—
246	C₂×#117	—	118	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
248	#431	—	118	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
250	C₂×#103	—	59	4	no	—
251	C₂×#103	—	59	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#384	—	59	1	no	—
256	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#382	—	59	2	no	—
258	#380	—	118	1	no	—
259	#380	—	118	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
262	#340	—	59	4	no	—
263	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
264	C₅₉	#21864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
276	#125	—	118	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
283	#117	—	118	8	no	—
284	#117	—	236	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
308	#103	—	236	4	no	—
309	#103	—	236	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	#95	—	118	2	no	—
315	C₂⁴	—	59	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	118	2	no	—
347	C₂×C₈	—	118	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
364	C₄²	—	59	4	no	—
365	C₄²	—	59	4	no	—
366	C₄²	—	59	2	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	118	8	no	—
369	C₄²	—	236	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂³	—	59	2	no	—
373	C₂³	—	118	1	no	—
374	C₂³	—	118	1	no	—
375	C₂³	—	118	1	no	—
376	C₂³	—	118	1	no	—
377	C₂³	—	118	1	no	—
378	C₂³	—	118	1	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	118	8	no	—
382	Q₈	—	236	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄	—	118	1	no	—
394	C₂×C₄	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂×C₄	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄	—	118	8	no	—
399	C₂×C₄	—	118	8	no	—
400	C₂×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	236	2	no	—
420	C₂²	—	118	2	no	—
421	C₂²	—	118	2	no	—
422	C₂²	—	118	2	no	—
423	C₂²	—	236	1	no	—
424	C₂²	—	236	1	no	—
425	C₂²	—	236	1	no	—
426	C₂²	—	236	1	no	—
427	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	118	2	no	—
437	C₄	—	118	2	no	—
438	C₄	—	118	2	no	—
439	C₄	—	472	2	no	—
440	C₄	—	236	4	no	—
441	C₄	#16837395	1	4	yes	—
442	C₄	#16837409	1	4	yes	—
443	C₄	#16837884	1	2	yes	—
444	C₄	#16837982	1	2	yes	—
445	C₂	—	236	2	no	—
446	C₂	#21426687	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16837395	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#16837409	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21435053	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21435055	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21435256	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21435258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1990	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425058	C₂	semidirect
5. #21424898	C₂	semidirect
6. #21424897	C₂	semidirect
8. #21424110	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1990	C₂	semidirect
11. #16837957	C₄	semidirect
223. #1990	D₅₉	semidirect
264. C₅₉	#21864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
C₂×#16837453	2
#21426501	2
#21425058	2
#21424898	2
#21424897	2
#21424407	2
#21424110	2
C₅₉×#1990	2
#21864	59