Subgroups — #28598442

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21424094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745687	—	2	1	no	—
11	#16837950	—	2	4	no	—
12	#16837950	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837457	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837261	—	2	1	no	—
29	#16837261	—	2	1	no	—
30	#16837253	—	2	1	no	—
31	#16837253	—	2	1	no	—
32	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
39	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273727	—	2	2	no	—
48	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14273714	—	2	8	no	—
50	#14273698	—	2	8	no	—
51	#14273698	—	2	4	no	—
52	#14273698	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14273685	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14273648	—	4	4	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#14273638	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#102×C₅₉	—	4	4	no	—
86	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#11745687	—	4	32	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#21869	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	Dic₅₉	#418	1	4	yes	—
219	C₂×#532	—	59	1	no	—
220	C₂×#432	—	59	1	no	—
221	#2285	—	59	1	no	—
222	#1993	—	59	1	no	—
223	#1993	—	59	1	no	—
224	#1961	—	59	1	no	—
225	#1961	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1875	—	59	4	no	—
227	#1802	—	59	4	no	—
228	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3214	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₉	#3235	1	2	yes	—
234	D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×#41	—	118	1	no	—
236	#532	—	59	8	no	—
237	#532	—	118	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	118	1	no	—
241	C₂×#121	—	59	2	no	—
242	C₂×#121	—	118	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
245	C₂×#117	—	59	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
247	#432	—	118	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
249	C₂×#102	—	59	4	no	—
250	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
252	C₂×#97	—	59	1	no	—
253	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#384	—	59	2	no	—
255	#382	—	59	1	no	—
256	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#380	—	118	1	no	—
258	#380	—	118	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
261	#340	—	59	4	no	—
262	#340	—	59	4	no	—
263	C₅₉	#21869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×#41	—	118	8	no	—
265	C₂×#41	—	236	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
279	#127	—	2	2	no	—
280	#127	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
281	#124	—	118	8	no	—
282	#121	—	59	8	no	—
283	#121	—	118	4	no	—
284	#121	—	118	8	no	—
285	C₄×D₄	—	59	8	no	—
286	C₄×D₄	—	118	4	no	—
287	C₄×D₄	—	118	8	no	—
288	#117	—	236	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
306	#102	—	4	4	no	—
307	#102	—	236	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	118	2	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	118	1	no	—
314	#95	—	118	1	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	59	1	no	—
317	#41	—	236	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	118	8	no	—
328	C₂×D₄	—	236	8	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₄²	—	59	4	no	—
366	C₄²	—	59	4	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	59	2	no	—
369	C₄²	—	236	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	59	2	no	—
378	C₂³	—	118	2	no	—
379	C₂³	—	118	2	no	—
380	C₂³	—	118	1	no	—
381	C₂³	—	118	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	236	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	236	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	8	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	16	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	236	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	118	2	no	—
425	C₂²	—	118	2	no	—
426	C₂²	—	118	2	no	—
427	C₂²	—	236	2	no	—
428	C₂²	—	236	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	59	4	no	—
438	C₄	—	118	2	no	—
439	C₄	—	118	2	no	—
440	C₄	—	472	2	no	—
441	C₄	—	236	4	no	—
442	C₄	#16837881	1	2	yes	—
443	C₄	#16837981	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	236	2	no	—
446	C₂	#21426686	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#418×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21432610	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21435086	1	2	yes	—
450	C₂	#21435289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1961	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837950	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837457	C₂	semidirect
3. #21426502	C₂	semidirect
4. #21425069	C₂	semidirect
5. #21425068	C₂	semidirect
6. #21424921	C₂	semidirect
7. #21424415	C₂	semidirect
8. #21424094	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1961	C₂	semidirect
12. #16837950	C₄	semidirect
225. #1961	D₅₉	semidirect
263. C₅₉	#21869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837950	2
C₂×#16837457	2
#21426502	2
#21425069	2
#21425068	2
#21424921	2
#21424415	2
#21424094	2
C₅₉×#1961	2
#21869	59