Finite Group Databasebeta

← #28598497

Subgroups — #28598497

Order 15104.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837929C211yesmaximal, characteristic
2#21426499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425079C212yesmaximal, complemented
5#21424930C212yesmaximal
6#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424083C212yesmaximal, complemented
10#21424082C212yesmaximal, complemented
11C59×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837929—21no—
13#16837929—21no—
14#16837929—21no—
15#16837929—21no—
16#16837929—21no—
17#16837929—21no—
18#16837929—21no—
19#16837929—21no—
20C2×#14273722C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14273720C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14273717C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14273713C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14273710C2211yescharacteristic
25C2×#14273704C2211yescharacteristic
26C2×#14273699C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14273683C411yescharacteristic, complemented
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273642C2212yes—
36C2×#14273641C2212yes—
37C2×#14273641C2212yes—
38#16837271—21no—
39#16837269—21no—
40#16837267—21no—
41#16837266—21no—
42#16837265C2211yescharacteristic
43#16837260C2212yes—
44#16837260C2212yes—
45#16837260C2212yes—
46C4×Dic59⋊C4—21no—
47C4×Dic59⋊C4—21no—
48#16837253—21no—
49C22⋊C4×Dic59C2212yes—
50#16837247—21no—
51#16837169C2212yes—
52#16837168C2212yes—
53#16837168C2212yes—
54C2×#123×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C2×#99×C59C2212yes—
57C59×#381C2211yescharacteristic
58C59×#342C2212yes—
59C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
66#14273722—21no—
67#14273722—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273720—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273710—21no—
83#14273710—21no—
84#14273710—21no—
85#14273710—21no—
86#14273704—21no—
87#14273704—21no—
88#14273704—21no—
89#14273704—21no—
90#14273699—21no—
91#14273699—21no—
92#14273699—21no—
93#14273699—21no—
94#14273692—21no—
95#14273692—21no—
96#14273692—21no—
97#14273692—21no—
98D4×Dic59—21no—
99D4×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—21no—
102(C22⋊D59)⋊C4—21no—
103(C22⋊D59)⋊C4—21no—
104(C22⋊D59)⋊C4—21no—
105(C22⋊D59)⋊C4—21no—
106(C22⋊D59)⋊C4—21no—
107(C22⋊D59)⋊C4—21no—
108(C22⋊D59)⋊C4—21no—
109(C22⋊D59)⋊C4—21no—
110#14273686—42no—
111#14273685—21no—
112#14273685—21no—
113#14273685—21no—
114#14273685—21no—
115#14273683—21no—
116#14273683—21no—
117#14273683—21no—
118#14273683—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—22no—
123C2×Dic59⋊C4—22no—
124C2×Dic59⋊C4—22no—
125C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic59C2312yes—
134C2×C22⋊Dic59C2312yes—
135C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
156#14273642—42no—
157#14273641—42no—
158#14273641—42no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—21no—
168#123×C59—21no—
169#123×C59—21no—
170#123×C59—21no—
171#117×C59—42no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59—21no—
181#99×C59—42no—
182#95×C59—21no—
183#95×C59—21no—
184C24×C59C22×C411yescharacteristic
185C24×C59C2411yescharacteristic
186C23×D59C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—42no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C42×C59—42no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—42no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—44no—
291Dic59⋊C4—44no—
292Dic59⋊C4—44no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—44no—
298C4×Dic59—42no—
299C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C23×C411yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C592−1+412yes—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—42no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398Dic118—42no—
399Dic118—42no—
400#21875—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C59#52012yes—
415C22×C59#53511yescharacteristic
416C22×C59#53611yescharacteristic
417C22×C59#53712yes—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—82no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—82no—
430C4×C59—82no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—82no—
441Dic59—82no—
442Dic59#41012yes—
443Dic59#41012yes—
444C2×#529—591no—
445#2285—591no—
446#2283—591no—
447#1996—592no—
448#1964—592no—
449#1899—591no—
450#1899—591no—
451#1899—591no—
452#1899D5911yescharacteristic, complemented
453#1799—592no—
454#1799—592no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—22no—
457C2×C59—22no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59#231111yescharacteristic
461C2×C59C2×#41011yescharacteristic
462C2×C59C2×#41011yescharacteristic
463D59—81no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466#529—1181no—
467#529—1181no—
468#529—1181no—
469#529—1181no—
470#529—1181no—
471#529—1181no—
472C2×#126—591no—
473C2×#126—591no—
474C2×#125—591no—
475C2×#124—591no—
476C2×#123—591no—
477C2×#123C2×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊Q8—591no—
479C2×#121—591no—
480C2×C4×Q8—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—591no—
483C2×C4×D4—591no—
484C2×#117—591no—
485C2×#117—591no—
486C2×#117—591no—
487C2×#117C2×D5911yescharacteristic
488C22×C42—591no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99—592no—
492C2×#99C2×D5912yes—
493#384—1181no—
494#383—1181no—
495#382—1181no—
496#382—1181no—
497#381—591no—
498#381C2×D5911yescharacteristic
499#380—592no—
500#380—592no—
501#380—592no—
502C4×C4⋊C4—1181no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504C4×C4⋊C4—1181no—
505C4×C22⋊C4—592no—
506#376—1181no—
507#342—592no—
508#342—592no—
509#342—592no—
510#342C2×D5912yes—
511C59#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C22×Q8—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—591no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—591no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569#117—42no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—2362no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—592no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
606C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
607C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—591no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—1182no—
624C2×C42—1181no—
625#99—42no—
626#99—2362no—
627#99—2362no—
628#99—2362no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1182no—
632#95—1182no—
633#95—1182no—
634#95—1182no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637C24—591no—
638C24C2×C4×D5911yescharacteristic
639C24C23×D5911yescharacteristic
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—2362no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2364no—
715C4⋊C4—2364no—
716C4⋊C4—2364no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C42—42no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—2362no—
767C42—2364no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—1182no—
775C23—1181no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C22×C4×D5911yescharacteristic
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781C23#1427377212yes—
782C23#1427377412yes—
783Q8—2362no—
784Q8—2362no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—2362no—
789D4—2362no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2362no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—4722no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
870C22#1683788112yes—
871C22#1683796711yescharacteristic
872C22#1683797411yescharacteristic
873C22#1683797912yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—592no—
884C4—592no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—4722no—
892C4—4722no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—4721no—
902C2#2142668311yescharacteristic
903C2#410×D5911yescharacteristic
904C2#410×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1899C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14273699C22
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1899D59
hypocenterC59#21875
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426499C2semidirect
3. #21426487C2semidirect
4. #21425079C2semidirect
6. #21424555C2semidirect
7. #21424554C2semidirect
8. #21424552C2semidirect
9. #21424083C2semidirect
10. #21424082C2semidirect
11. C59×#1899C2semidirect
20. C2×#14273722C4semidirect
21. C2×#14273720C4semidirect
22. C2×#14273717C4semidirect
23. C2×#14273713C4semidirect
27. C2×#14273692C4semidirect
29. C2×(C22⋊D59)⋊C4C4semidirect
32. C2×#14273685C4semidirect
33. C2×#14273683C4semidirect
452. #1899D59semidirect
511. C59#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379292
#214264992
#214264872
#214250792
#214249302
#214245552
#214245542
#214245522
#214240832
#214240822
C59×#18992
#2187559