Finite Group Databasebeta

← #28598504

Subgroups — #28598504

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837987C211yesmaximal, characteristic
2#21426708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425079C212yesmaximal, complemented
5#21424930C212yesmaximal, complemented
6#21424550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424083C212yesmaximal, complemented
10#21424082C212yesmaximal, complemented
11C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837987—22no—
13#16837987—22no—
14#16837987—22no—
15#16837987—22no—
16C2×#14273720C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14273720C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14273714C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14273713C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14273709C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14273708C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14273704C2211yescharacteristic
23C2×#14273699C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14273699C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14273696C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273642C2212yes—
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34#16837296—22no—
35#16837290—22no—
36#16837275—22no—
37#16837274—22no—
38#16837260C2212yes—
39#16837260C2212yes—
40#16837260C2212yes—
41#16837258C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic59C2212yes—
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C2×#120×C59C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yes—
49C59×#379C2211yescharacteristic
50C59×#342C2212yes—
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
58C23×Dic59C2311yescharacteristic
59C23×Dic59C2311yescharacteristic
60C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
61#14273720—22no—
62#14273720—22no—
63#14273720—22no—
64#14273720—22no—
65#14273714—22no—
66#14273714—22no—
67#14273713—22no—
68#14273713—22no—
69#14273709—22no—
70#14273709—22no—
71#14273708—22no—
72#14273708—22no—
73#14273704—22no—
74#14273704—22no—
75#14273699—22no—
76#14273699—22no—
77#14273699—22no—
78#14273699—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—22no—
81#14273696—21no—
82#14273696—21no—
83#14273696—21no—
84#14273696—21no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—42no—
102C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic59D412yes—
111C2×C22⋊Dic59D412yes—
112C2×C22⋊Dic59D412yes—
113C2×C22⋊Dic59D412yes—
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×C22⋊Dic59C2312yes—
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14273642—42no—
123#14273641—42no—
124#14273641—42no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C25×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134#120×C59—21no—
135#120×C59—21no—
136#120×C59—21no—
137#120×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—42no—
142C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147#99×C59—42no—
148C24×C59—22no—
149C24×C59—22no—
150C24×C59—81no—
151C24×C59—81no—
152C24×C59C22×C411yescharacteristic
153C24×C59C22×C411yescharacteristic
154C24×C59C22×C411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C24×C59C2411yescharacteristic
160C23×D59C22×C411yescharacteristic
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59—81no—
200C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×Dic118—22no—
214C2×Dic118—81no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—21no—
220C22⋊C4×C59—21no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—81no—
242C22⋊Dic59—81no—
243C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
244C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
245C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
246C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
247C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
248C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
249C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
250C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—82no—
260Dic59⋊C4—82no—
261Dic59⋊C4—82no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59—82no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—84no—
292C23×C59—84no—
293C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C59C23×C411yescharacteristic
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
301C23×C592−1+412yes—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—81no—
310D4×C59—81no—
311D4×C59—81no—
312D4×C59—81no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—84no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—82no—
355C2×Dic59—84no—
356C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C4×D59—82no—
361Dic118—82no—
362#21876—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—82no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59—82no—
395C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C59#52012yes—
397C22×C59#53511yescharacteristic
398C22×C59#53611yescharacteristic
399C22×C59#53712yes—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—82no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—82no—
408C4×C59—82no—
409Dic59—22no—
410Dic59—22no—
411Dic59—22no—
412Dic59—22no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—82no—
417Dic59—82no—
418C2×#538—591no—
419#2315—591no—
420#2312—591no—
421#1996—592no—
422#1964—592no—
423#1898—591no—
424#1898—591no—
425#1898—591no—
426#1898D5911yescharacteristic, complemented
427#1799—592no—
428#1799—592no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—22no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59—41no—
435C2×C59—41no—
436C2×C59—41no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#231111yescharacteristic
439C2×C59#288311yescharacteristic
440C2×C59#288311yescharacteristic
441D59—81no—
442#538—1182no—
443#538—1182no—
444#538—1182no—
445#538—1182no—
446C2×#126—591no—
447C2×#126—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×#123—591no—
451C2×#123—591no—
452C2×C22⋊Q8—591no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#120—591no—
457C2×#120C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C22×C22⋊C4—591no—
461C22×C22⋊C4—591no—
462C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
463C2×#99—592no—
464C2×#99—592no—
465C2×#99—592no—
466C2×#99C2×D5912yes—
467#388—1182no—
468#388—1182no—
469#385—1182no—
470#385—1182no—
471#380—592no—
472#380—592no—
473#380—592no—
474#379—591no—
475#379C2×D5911yescharacteristic
476C4×C22⋊C4—592no—
477#342—592no—
478#342—592no—
479#342—592no—
480#342C2×D5912yes—
481C59#2187611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4C4×D5911yescharacteristic
489C22×D4C4×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—591no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—591no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—1181no—
497#126—1182no—
498#126—1182no—
499#126—1182no—
500#126—1182no—
501#124—1182no—
502#124—1182no—
503#124—1182no—
504#124—1182no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#120—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—1181no—
522#120—1181no—
523#120—1181no—
524#120—1181no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—592no—
548C2×C22⋊C4—592no—
549C2×C22⋊C4—592no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—592no—
558C2×C22⋊C4—592no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—2362no—
563C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
566C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
567C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—1182no—
571#99—42no—
572#99—2362no—
573#99—2362no—
574#99—2362no—
575#95—1182no—
576#95—1182no—
577#95—1182no—
578#95—1182no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—591no—
584C24C2×C4×D5911yescharacteristic
585C24C2×C4×D5911yescharacteristic
586C24C2×C4×D5911yescharacteristic
587C24D4×D5911yescharacteristic
588C24D4×D5911yescharacteristic
589C24D4×D5911yescharacteristic
590C24D4×D5911yescharacteristic
591C24C23×D5911yescharacteristic
592C2×Q8—1182no—
593C2×Q8—4721no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—592no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—592no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—4721no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—4722no—
653C4⋊C4—4722no—
654C4⋊C4—4722no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—592no—
669C22⋊C4—592no—
670C22⋊C4—592no—
671C22⋊C4—592no—
672C22⋊C4—592no—
673C22⋊C4—592no—
674C22⋊C4—592no—
675C22⋊C4—592no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—4721no—
691C22⋊C4—4721no—
692C22⋊C4—2362no—
693C42—1182no—
694C42—1182no—
695C42—4722no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—1182no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
730C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
731C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
732C23C22×C4×D5911yescharacteristic
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735C23#1427377212yes—
736C23#1427377412yes—
737Q8—4722no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—4722no—
746D4—4721no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2362no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—4722no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—4722no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
830C22#1683788112yes—
831C22#1683796711yescharacteristic
832C22#1683797411yescharacteristic
833C22#1683797912yes—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—1182no—
840C4—1182no—
841C4—1182no—
842C4—1182no—
843C4—4722no—
844C4—4722no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—81no—
857C2—4721no—
858C2#2142668311yescharacteristic
859C2#2143255411yescharacteristic
860C2#2143255411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16837987C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#21876
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426708C2semidirect
3. #21426692C2semidirect
4. #21425079C2semidirect
5. #21424930C2semidirect
6. #21424550C2semidirect
7. #21424549C2semidirect
8. #21424547C2semidirect
9. #21424083C2semidirect
10. #21424082C2semidirect
11. C59×#1898C2semidirect
16. C2×#14273720C4semidirect
17. C2×#14273720C4semidirect
18. C2×#14273714C4semidirect
19. C2×#14273713C4semidirect
20. C2×#14273709C4semidirect
21. C2×#14273708C4semidirect
23. C2×#14273699C4semidirect
25. C2×#14273698C4semidirect
51. C22×Dic118C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
57. C23×Dic59C2×C4semidirect
60. C22×C4×D59C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
94. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
426. #1898D59semidirect
481. C59#21876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379872
#214267082
#214266922
#214250792
#214249302
#214245502
#214245492
#214245472
#214240832
#214240822
C59×#18982
#2187659