Subgroups — #28598550

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838005	—	2	2	no	—
14	#16838005	—	2	2	no	—
15	#16838005	—	2	2	no	—
16	#16838005	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273711	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14273709	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273699	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14273698	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837460	—	2	2	no	—
28	#16837460	—	2	2	no	—
29	#16837430	—	2	2	no	—
30	#16837428	—	2	2	no	—
31	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	#14273723	—	2	2	no	—
59	#14273723	—	2	2	no	—
60	#14273718	—	2	2	no	—
61	#14273718	—	2	2	no	—
62	#14273711	—	2	4	no	—
63	#14273711	—	2	4	no	—
64	#14273709	—	2	4	no	—
65	#14273709	—	2	4	no	—
66	#14273701	—	2	1	no	—
67	#14273701	—	2	1	no	—
68	#14273701	—	2	1	no	—
69	#14273701	—	2	1	no	—
70	#14273699	—	2	4	no	—
71	#14273699	—	2	4	no	—
72	#14273698	—	2	4	no	—
73	#14273698	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	#14273689	—	2	2	no	—
77	#14273689	—	2	2	no	—
78	#14273686	D₄	1	2	yes	—
79	#14273686	D₄	1	2	yes	—
80	#14273686	D₄	1	2	yes	—
81	#14273686	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
95	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
96	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#14273644	—	4	2	no	—
98	#14273643	—	4	2	no	—
99	#14273643	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	#14273637	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
113	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#100×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
160	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#11745664	—	2	2	no	—
193	#11745664	—	2	2	no	—
194	#11745664	—	2	2	no	—
195	#11745664	—	2	2	no	—
196	#11745664	—	4	2	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
218	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	D₂₃₆	—	4	1	no	—
250	D₂₃₆	—	4	1	no	—
251	D₂₃₆	—	4	2	no	—
252	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
253	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#21882	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
273	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×#540	—	59	1	no	—
289	#2921	—	59	1	no	—
290	#2905	—	59	1	no	—
291	#1998	—	59	2	no	—
292	#1965	—	59	2	no	—
293	#1900	—	59	1	no	—
294	#1900	—	59	1	no	—
295	#1900	—	59	1	no	—
296	#1900	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1800	—	59	2	no	—
298	#1800	—	59	2	no	—
299	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
306	D₅₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#540	—	118	2	no	—
310	#540	—	118	2	no	—
311	#540	—	118	2	no	—
312	#540	—	118	2	no	—
313	C₂×#127	—	59	1	no	—
314	C₂×#125	—	59	1	no	—
315	C₂×#123	—	59	2	no	—
316	C₂×#123	—	59	2	no	—
317	C₂×#121	—	59	2	no	—
318	C₂×#121	—	59	2	no	—
319	C₂×#121	—	59	1	no	—
320	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
323	C₂×#117	—	59	1	no	—
324	#433	—	118	2	no	—
325	#433	—	118	2	no	—
326	#424	—	118	2	no	—
327	#424	—	118	2	no	—
328	#423	—	59	2	no	—
329	#423	—	59	2	no	—
330	#423	—	59	2	no	—
331	C₂×#100	—	59	2	no	—
332	C₂×#100	—	59	2	no	—
333	C₂×#100	—	59	2	no	—
334	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	#407	—	59	1	no	—
336	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
338	#343	—	59	2	no	—
339	#343	—	59	2	no	—
340	#343	—	59	2	no	—
341	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₅₉	#21882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
362	#127	—	118	2	no	—
363	#127	—	118	2	no	—
364	#125	—	118	2	no	—
365	#125	—	118	2	no	—
366	#123	—	118	4	no	—
367	#123	—	118	4	no	—
368	#123	—	118	4	no	—
369	#123	—	118	4	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	2	1	no	—
374	#121	—	118	4	no	—
375	#121	—	118	4	no	—
376	#121	—	118	4	no	—
377	#121	—	118	4	no	—
378	#121	—	118	1	no	—
379	#121	—	118	1	no	—
380	#121	—	118	1	no	—
381	#121	—	118	1	no	—
382	C₄×D₄	—	118	2	no	—
383	C₄×D₄	—	118	2	no	—
384	C₄×D₄	—	118	2	no	—
385	C₄×D₄	—	118	2	no	—
386	#117	—	59	2	no	—
387	#117	—	59	2	no	—
388	#117	—	59	2	no	—
389	#117	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
404	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
407	#100	—	4	2	no	—
408	#100	—	236	2	no	—
409	#100	—	236	2	no	—
410	#100	—	236	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
415	#97	—	118	2	no	—
416	C₄×C₈	—	118	2	no	—
417	C₂⁴	—	59	2	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	118	4	no	—
428	C₂×D₄	—	118	4	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	118	2	no	—
431	C₂×D₄	—	118	1	no	—
432	C₂×D₄	—	118	1	no	—
433	C₂×D₄	—	118	2	no	—
434	C₂×D₄	—	118	2	no	—
435	C₂×D₄	—	472	2	no	—
436	C₂×D₄	—	472	2	no	—
437	C₂×D₄	—	472	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	M₁₆	—	118	2	no	—
462	M₁₆	—	118	2	no	—
463	M₁₆	—	118	2	no	—
464	M₁₆	—	118	2	no	—
465	M₁₆	—	236	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈	—	118	2	no	—
470	C₂×C₈	—	118	2	no	—
471	C₂×C₈	—	236	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
492	C₄²	—	59	2	no	—
493	C₄²	—	59	2	no	—
494	C₄²	—	59	2	no	—
495	C₄²	—	59	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	118	4	no	—
504	C₂³	—	118	2	no	—
505	C₂³	—	236	2	no	—
506	C₂³	—	236	2	no	—
507	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	8	2	no	—
514	D₄	—	8	2	no	—
515	D₄	—	472	4	no	—
516	D₄	—	472	4	no	—
517	D₄	—	472	2	no	—
518	D₄	—	472	2	no	—
519	D₄	—	236	1	no	—
520	D₄	—	236	1	no	—
521	D₄	—	236	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₄	—	472	4	no	—
537	C₂×C₄	—	472	4	no	—
538	C₂×C₄	—	236	1	no	—
539	C₂×C₄	—	236	1	no	—
540	C₂×C₄	—	236	1	no	—
541	C₂×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂×C₄	—	236	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	236	2	no	—
552	C₈	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	472	4	no	—
567	C₂²	—	236	2	no	—
568	C₂²	—	236	2	no	—
569	C₂²	—	236	2	no	—
570	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#16837881	1	2	yes	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	118	2	no	—
576	C₄	—	118	2	no	—
577	C₄	—	118	2	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	236	2	no	—
580	C₄	#16837967	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#16837974	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#16837979	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	472	2	no	—
588	C₂	#21426683	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#21432572	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#21432573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1900	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16838005	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21882
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432731	C₂	semidirect
3. #21432659	C₂	semidirect
4. #21425087	C₂	semidirect
5. #21424934	C₂	semidirect
6. #21424560	C₂	semidirect
7. #21424559	C₂	semidirect
8. #21424557	C₂	semidirect
9. #21424087	C₂	semidirect
10. #21424086	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1900	C₂	semidirect
296. #1900	D₅₉	semidirect
342. C₅₉	#21882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838005	2
#21432731	2
#21432659	2
#21425087	2
#21424934	2
#21424560	2
#21424559	2
#21424557	2
#21424087	2
#21424086	2
C₅₉×#1900	2
#21882	59