Subgroups — #28598574

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424516	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21424099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837957	—	2	4	no	—
12	#16837957	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837266	—	2	1	no	—
28	#16837261	—	2	1	no	—
29	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
45	#14273727	—	2	2	no	—
46	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14273718	—	2	8	no	—
48	#14273707	—	2	8	no	—
49	#14273703	—	2	4	no	—
50	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14273692	—	2	8	no	—
54	#14273685	—	2	8	no	—
55	#14273684	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#14273651	—	4	4	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#103×C₅₉	—	4	4	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
150	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄×D₅₉	#103	1	16	yes	complemented
184	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
185	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
187	#21885	—	59	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
202	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	Dic₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
210	C₂×#533	—	59	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
212	#2285	—	59	1	no	—
213	#1987	—	59	1	no	—
214	#1987	—	59	1	no	—
215	#1981	—	59	1	no	—
216	#1981	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1892	—	59	4	no	—
218	#1803	—	59	4	no	—
219	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3246	1	2	yes	—
223	C₂×C₅₉	#3249	1	2	yes	—
224	D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
226	#533	—	59	8	no	—
227	#533	—	118	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#125	—	118	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
235	C₂×#117	—	118	1	no	—
236	C₂×#117	—	118	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	59	4	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
244	#384	—	59	2	no	—
245	#382	—	118	1	no	—
246	#380	—	59	2	no	—
247	#380	—	118	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#340	—	59	4	no	—
252	#340	—	59	4	no	—
253	C₅₉	#21885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
267	#125	—	118	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
274	#117	—	118	8	no	—
275	#117	—	236	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
300	#103	—	4	4	no	—
301	#103	—	236	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	118	2	no	—
304	#95	—	118	1	no	—
305	C₂⁴	—	59	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	118	2	no	—
334	C₂×C₈	—	118	4	no	—
335	C₂×C₈	—	236	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	59	4	no	—
353	C₄²	—	59	4	no	—
354	C₄²	—	59	2	no	—
355	C₄²	—	59	2	no	—
356	C₄²	—	118	8	no	—
357	C₄²	—	236	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂³	—	59	2	no	—
361	C₂³	—	59	2	no	—
362	C₂³	—	59	2	no	—
363	C₂³	—	118	2	no	—
364	C₂³	—	118	2	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	236	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₄	—	59	16	no	—
380	C₂×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄	—	236	4	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	236	2	no	—
403	C₂²	—	59	4	no	—
404	C₂²	—	118	4	no	—
405	C₂²	—	118	2	no	—
406	C₂²	—	118	4	no	—
407	C₂²	—	118	2	no	—
408	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16837981	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	59	4	no	—
417	C₄	—	118	2	no	—
418	C₄	—	118	2	no	—
419	C₄	—	472	2	no	—
420	C₄	—	236	4	no	—
421	C₄	#103×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₄	#16837881	1	2	yes	—
423	C₄	#16837965	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	118	4	no	—
426	C₂	#21426686	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21432614	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21435409	1	2	yes	—
430	C₂	#21435439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1981	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425044	C₂	semidirect
5. #21425043	C₂	semidirect
6. #21425020	C₂	semidirect
8. #21424099	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1981	C₂	semidirect
12. #16837957	C₄	semidirect
183. C₄×D₅₉	#103	semidirect
216. #1981	D₅₉	semidirect
253. C₅₉	#21885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	2
#21426500	2
#21425044	2
#21425043	2
#21425020	2
#21424516	2
#21424099	2
C₅₉×#1981	2
#21885	59