Subgroups — #28598597

Order 15104.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	#16837952	—	2	4	no	—
11	#16837952	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273647	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837164	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₉×#383	—	2	1	no	—
26	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#381	—	2	1	no	—
28	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₅₉×#376	—	2	1	no	—
32	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
33	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#14273727	—	2	2	no	—
44	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14273724	—	2	2	no	—
46	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14273715	—	2	8	no	—
48	#14273701	—	2	8	no	—
49	#14273701	—	2	4	no	—
50	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	#14273647	—	4	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	#11745685	—	4	32	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	D₂₃₆	—	2	8	no	—
163	D₂₃₆	—	4	8	no	—
164	D₂₃₆	—	4	2	no	—
165	D₂₃₆	—	4	2	no	—
166	D₂₃₆	—	4	8	no	—
167	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
168	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
169	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
170	#21888	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₅₉	#418	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
183	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
188	C₄×C₅₉	#416	1	4	yes	—
189	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×#532	—	59	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
195	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1987	—	59	2	no	—
197	#1982	—	59	2	no	—
198	#1893	—	59	4	no	—
199	#1804	—	59	4	no	—
200	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#3247	1	4	yes	—
205	D₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×#41	—	118	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
208	#532	—	59	8	no	—
209	#532	—	118	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
211	C₂×#127	—	59	1	no	—
212	C₂×#124	—	118	1	no	—
213	C₂×#121	—	59	2	no	—
214	C₂×#121	—	118	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
221	C₂×#102	—	59	8	no	—
222	#383	—	2	1	no	—
223	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
224	#381	—	2	1	no	—
225	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	#376	—	2	1	no	—
229	#340	—	59	8	no	—
230	C₅₉	#21888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×#41	—	118	8	no	—
232	C₂×#41	—	236	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
247	#127	—	59	4	no	—
248	#127	—	118	2	no	—
249	#124	—	118	8	no	—
250	#121	—	59	8	no	—
251	#121	—	118	8	no	—
252	#121	—	118	4	no	—
253	C₄×D₄	—	59	8	no	—
254	C₄×D₄	—	118	8	no	—
255	C₄×D₄	—	118	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
271	#102	—	236	8	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	118	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	236	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
281	C₂×D₄	—	59	4	no	—
282	C₂×D₄	—	118	8	no	—
283	C₂×D₄	—	118	4	no	—
284	C₂×D₄	—	118	4	no	—
285	C₂×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂×D₄	—	118	4	no	—
287	C₂×D₄	—	118	4	no	—
288	C₂×D₄	—	236	4	no	—
289	C₂×D₄	—	236	8	no	—
290	C₂×D₄	—	236	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	118	4	no	—
310	C₂×C₈	—	118	8	no	—
311	C₂×C₈	—	236	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	118	4	no	—
330	C₂³	—	236	4	no	—
331	C₂³	—	236	4	no	—
332	C₂³	—	236	4	no	—
333	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	#14273752	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	236	8	no	—
337	D₄	—	118	8	no	—
338	D₄	—	236	8	no	—
339	D₄	—	236	16	no	—
340	D₄	—	236	8	no	—
341	D₄	—	236	2	no	—
342	D₄	—	236	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄	—	236	16	no	—
357	C₂×C₄	—	236	4	no	—
358	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
368	C₈	—	236	4	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	472	8	no	—
373	C₂²	—	236	4	no	—
374	C₂²	—	236	4	no	—
375	C₂²	—	236	4	no	—
376	C₂²	#16837406	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#16837980	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#14273752	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	8	4	no	—
386	C₄	—	236	4	no	—
387	C₄	#16837396	1	4	yes	—
388	C₄	#16837882	1	2	yes	—
389	C₄	#16837971	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#16837978	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	472	4	no	—
393	C₂	#21426684	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#16837396	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#16837406	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#21435422	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837952	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #21425044	C₂	semidirect
4. #21425023	C₂	semidirect
5. #21424522	C₂	semidirect
6. #21424103	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2283	C₂	semidirect
11. #16837952	C₄	semidirect
195. #2283	D₅₉	semidirect
230. C₅₉	#21888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837952	2
C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	2
#21425044	2
#21425023	2
#21424522	2
#21424103	2
C₅₉×#2283	2
#21888	59