Subgroups — #28598608

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424520	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21424111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273651	C₂²	1	8	yes	—
13	#16837270	—	2	1	no	—
14	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837265	—	2	1	no	—
16	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	#16837248	—	2	1	no	—
20	#16837164	C₂²	1	8	yes	—
21	C₅₉×#533	—	2	4	no	—
22	C₅₉×#533	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125×C₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	#14273651	—	4	8	no	—
41	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
59	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
109	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
128	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
129	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
130	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
158	#21889	—	59	1	no	maximal, Sylow
159	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₅₉	#419	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
167	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₄×C₅₉	#416	1	4	yes	—
174	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
175	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
177	Dic₅₉	—	8	4	no	—
178	C₂×#533	D₅₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
180	#2283	—	59	1	no	—
181	#1988	—	59	2	no	—
182	#1981	—	59	2	no	—
183	#1892	—	59	4	no	—
184	#1805	—	59	4	no	—
185	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₉	#3248	1	4	yes	—
190	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
191	#533	—	2	4	no	—
192	#533	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
200	C₂×#117	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
205	C₂×#103	—	59	8	no	—
206	#383	—	118	1	no	—
207	#382	—	59	2	no	—
208	#381	—	118	1	no	—
209	#380	—	59	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
212	#376	—	118	1	no	—
213	#340	—	59	8	no	—
214	C₅₉	#21889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
227	#125	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
254	#103	—	236	8	no	—
255	#95	—	118	2	no	—
256	#95	—	118	2	no	—
257	#95	—	118	2	no	—
258	#95	—	118	2	no	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	—	118	4	no	—
284	C₂×C₈	—	118	8	no	—
285	C₂×C₈	—	236	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
297	C₄²	—	2	8	no	—
298	C₄²	—	236	4	no	—
299	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
301	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
308	C₂³	#14273758	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	Q₈	—	2	8	no	—
311	Q₈	—	4	8	no	—
312	Q₈	—	4	2	no	—
313	Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	236	4	no	—
328	C₂×C₄	—	236	4	no	—
329	C₂×C₄	—	236	4	no	—
330	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
340	C₈	—	236	4	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	#16837411	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	#16837980	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	4	4	no	—
355	C₄	—	472	4	no	—
356	C₄	#16837398	1	4	yes	—
357	C₄	#16837885	1	2	yes	—
358	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
359	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	4	no	—
361	C₂	#21426688	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#16837398	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×#16837411	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#21435427	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#533	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21889
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425049	C₂	semidirect
4. #21425020	C₂	semidirect
6. #21424111	C₂	semidirect
22. C₅₉×#533	C₄	semidirect
192. #533	Dic₅₉	semidirect
214. C₅₉	#21889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	2
#21426494	2
#21425049	2
#21425020	2
#21424520	2
#21424111	2
C₂×C₅₉×#533	2
#21889	59