Finite Group Databasebeta

← #28598706

Subgroups — #28598706

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437481C211yesmaximal, characteristic
2#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838024C411yescharacteristic, complemented
17#16838024C411yescharacteristic, complemented
18#16838017C411yescharacteristic, complemented
19#16838017C411yescharacteristic, complemented
20#16838010C411yescharacteristic, complemented
21#16838010C411yescharacteristic, complemented
22#16838003C411yescharacteristic, complemented
23#16838003C411yescharacteristic, complemented
24#16837994—21no—
25#16837994—21no—
26#16837985—21no—
27#16837985—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30#16837936—21no—
31#16837936—21no—
32#16837930—21no—
33#16837930—21no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837909C2211yescharacteristic
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic
40#16837462—21no—
41#16837462—21no—
42#16837462—21no—
43#16837462—21no—
44#16837426C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837299—21no—
56#16837297—21no—
57#16837276—21no—
58#16837273—21no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66#16837161C2211yescharacteristic
67#16837161C2211yescharacteristic
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic
74C59×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14273715—21no—
100#14273715—21no—
101#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273708—21no—
114#14273707C2×C411yescharacteristic
115#14273707C2×C411yescharacteristic
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273703C2×C411yescharacteristic
123#14273703C2×C411yescharacteristic
124#14273702C2×C411yescharacteristic
125#14273702C2×C411yescharacteristic
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698C2×C411yescharacteristic
133#14273698C2×C411yescharacteristic
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151#14273684—21no—
152#14273684—41no—
153#14273684—41no—
154#14273684C2×C411yescharacteristic
155#14273684C2×C411yescharacteristic
156#14273684C2×C411yescharacteristic
157#14273684C2×C411yescharacteristic
158#14273684D411yescharacteristic
159#14273684D411yescharacteristic
160#14273684D411yescharacteristic
161#14273684D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—21no—
176C42×D59—41no—
177C42×D59—41no—
178C4⋊(C59⋊C8)—21no—
179C4⋊(C59⋊C8)—21no—
180#14273655—41no—
181#14273655—41no—
182#14273654—41no—
183#14273654—41no—
184#14273653—41no—
185#14273653—41no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189(C2×D59)⋊C8—21no—
190#14273637—21no—
191#14273637—21no—
192C8×Dic59—21no—
193C8×Dic59—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C2×#41×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C59—21no—
207#117×C59C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C59—21no—
209C2×C42×C59—21no—
210C2×C42×C59C2311yescharacteristic
211C2×C42×C59C2311yescharacteristic
212C2×C42×C59C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C59—21no—
214C4⋊C8×C59—21no—
215#104×C59—41no—
216#104×C59—41no—
217#95×C59—21no—
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—42no—
277C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59C22×C411yescharacteristic
290C42×C59C22×C411yescharacteristic
291C42×C59C2×D411yescharacteristic
292C42×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—42no—
322C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—42no—
335Dic59⋊C4—42no—
336Dic59⋊C4—42no—
337Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—42no—
353C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—81no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—81no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—81no—
431D236—81no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—48no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—81no—
444C4×D59—81no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—81no—
448Dic118—81no—
449C8×C59—41no—
450C8×C59—41no—
451C59⋊C8—41no—
452C59⋊C8—41no—
453#21901—591nomaximal, Sylow
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C59#53511yescharacteristic
461C22×C59#53611yescharacteristic
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—21no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59#52011yescharacteristic
483C4×C59#52011yescharacteristic
484C4×C59#53711yescharacteristic
485C4×C59#53711yescharacteristic
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—21no—
492Dic59—42no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—81no—
497#3455—591no—
498#2921—591no—
499#2296—591no—
500#1986—591no—
501#1986—591no—
502#1980—591no—
503#1980—591no—
504#1897—591no—
505#1897—591no—
506#1896—591no—
507#1896—591no—
508#1806—591no—
509#1806—591no—
510#1806—591no—
511#1806D5911yescharacteristic, complemented
512C2×C59—21no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59#231111yescharacteristic
516C2×C59#290111yescharacteristic
517C2×C59#290111yescharacteristic
518D59—41no—
519D59—41no—
520D59—81no—
521#542—591no—
522#542—591no—
523#542—591no—
524#542—591no—
525#541—591no—
526#541—591no—
527#540—591no—
528#540—591no—
529#539—1181no—
530#539—1181no—
531#538—1181no—
532#538—1181no—
533#533—591no—
534#532—591no—
535#529—1181no—
536#529—1181no—
537#529—1181no—
538#529—1181no—
539#525—591no—
540#525—591no—
541C4×#41—591no—
542C4×#41C2×D5911yescharacteristic
543C2×#117—591no—
544C2×#117—591no—
545C22×C42—591no—
546#433—1181no—
547#433—1181no—
548#433—1181no—
549#433—1181no—
550#423—591no—
551#423C2×D5911yescharacteristic
552C2×#104—591no—
553C2×#104—591no—
554C2×#104—591no—
555C2×#104—591no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104C2×D5911yescharacteristic
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic
560#407—591no—
561#407—591no—
562C4×M16—591no—
563C4×M16—591no—
564#389—1181no—
565#389—1181no—
566#385—1181no—
567#385—1181no—
568C4×C4⋊C4—591no—
569C4×C4⋊C4—591no—
570C4×C4⋊C4—591no—
571C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
572#339—591no—
573#339—591no—
574#339—591no—
575#339—591no—
576#339—591no—
577#339—591no—
578#339C2×D5911yescharacteristic
579#339C2×D5911yescharacteristic
580C59#2190111yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—591no—
582C2×#41C22×D5911yescharacteristic
583C23×C4—591no—
584C23×C4—1181no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—591no—
590C4⋊Q8—591no—
591C4⋊Q8—591no—
592#127—591no—
593#126—1181no—
594#126—1181no—
595#126—1181no—
596#126—1181no—
597#126—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#125—591no—
602#125—591no—
603#125—1181no—
604#125—1181no—
605#125—1181no—
606#125—1181no—
607#124—591no—
608#124—591no—
609#124—1181no—
610#124—1181no—
611#124—1181no—
612#124—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621#123—1181no—
622#123—1181no—
623C22⋊Q8—591no—
624C22⋊Q8—591no—
625C22⋊Q8—591no—
626C22⋊Q8—591no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—591no—
636#121—591no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645C4×Q8—591no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—1181no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
650C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
664C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
665#117—21no—
666#117—591no—
667#117—591no—
668#117—591no—
669#117—591no—
670#117—591no—
671#117—591no—
672#117—591no—
673#117—591no—
674#117—591no—
675#117—1181no—
676#117—2361no—
677#117—2361no—
678#117C22×D5911yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—591no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—591no—
691C2×C42—591no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42—1181no—
694C2×C42—1181no—
695C2×C42—2361no—
696C2×C42—2361no—
697C2×C42C22×D5911yescharacteristic
698C2×C42C22×D5911yescharacteristic
699C2×C42C22×D5911yescharacteristic
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—1181no—
703C4⋊C8—1181no—
704#104—41no—
705#104—41no—
706#104—2361no—
707#104—2361no—
708#104—2361no—
709#104—2361no—
710#104—2361no—
711#104—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716#97—1181no—
717#97—1181no—
718C4×C8—1181no—
719C4×C8—1181no—
720#95—21no—
721#95—1181no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724C24—591no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733C2×Q8—591no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—591no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4C23×D5911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—591no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—591no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—2362no—
814C4⋊C4—2362no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4—2362no—
817C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—591no—
823C22⋊C4—591no—
824C22⋊C4—591no—
825C22⋊C4—591no—
826C22⋊C4—591no—
827C22⋊C4—591no—
828C22⋊C4—591no—
829C22⋊C4—591no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—2362no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—591no—
854C42—591no—
855C42—591no—
856C42—591no—
857C42—1181no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—2362no—
865C42C2×C4×D5911yescharacteristic
866C42C2×C4×D5911yescharacteristic
867C42D4×D5911yescharacteristic
868C42D4×D5911yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—591no—
871C23—591no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23C2×D4×D5911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1181no—
881Q8—1181no—
882Q8—4721no—
883Q8—4721no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—1181no—
889D4—1181no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—4721no—
935C2×C4—2368no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C2×C4#1427377411yescharacteristic
954C2×C4#1427377511yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2361no—
958C8—2361no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1181no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
976C22#1683796811yescharacteristic
977C22#1683797511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1181no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—4721no—
994C4—2362no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C4—2361no—
998C4#1683788211yescharacteristic
999C4#1683788311yescharacteristic
1000C4#1683798111yescharacteristic
1001C4#1683798211yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—81no—
1005C2—4721no—
1006C2—2361no—
1007C2—2361no—
1008C2#2142668511yescharacteristic
1009C2#2143264011yescharacteristic
1010C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437481C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#21901
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432733C2semidirect
3. #21426576C2semidirect
4. #21425038C2semidirect
5. #21425038C2semidirect
6. #21425013C2semidirect
7. #21425013C2semidirect
8. #21424543C2semidirect
9. #21424541C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424117C2semidirect
13. #21424116C2semidirect
14. #21424113C2semidirect
15. C59×#1806C2semidirect
16. #16838024C4semidirect
17. #16838024C4semidirect
18. #16838017C4semidirect
19. #16838017C4semidirect
20. #16838010C4semidirect
21. #16838010C4semidirect
22. #16838003C4semidirect
23. #16838003C4semidirect
80. #14273726C2×C4semidirect
81. #14273726C2×C4semidirect
82. #14273725C2×C4semidirect
83. #14273723C2×C4semidirect
94. #14273718C2×C4semidirect
95. #14273718C2×C4semidirect
98. #14273716C2×C4semidirect
101. #14273714C2×C4semidirect
138. C4×Dic118C2×C4semidirect
139. C4×Dic118C2×C4semidirect
142. C4×D236C2×C4semidirect
143. C4×D236C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
204. C4×D4×C59C2×C4semidirect
205. C4×D4×C59C2×C4semidirect
511. #1806D59semidirect
580. C59#21901semidirect
649. C4×Q8C4×D59semidirect
650. C4×Q8C4×D59semidirect
663. C4×D4C4×D59semidirect
664. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374812
#214327332
#214265762
#214250382
#214250132
#214245432
#214245412
#214245382
#214245362
#214241172
#214241162
#214241132
C59×#18062
#2190159